（三年中考真题）九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 （新版）新人教版.doc

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系一选择题（共20小题）1（2018哈尔滨）如图，点p为o外一点，pa为o的切线，a为切点，po交o于点b，p=30，ob=3，则线段bp的长为（）a3b3c6d92（2018眉山）如图所示，ab是o的直径，pa切o于点a，线段po交o于点c，连结bc，若p=36，则b等于（）a27b32c36d543（2018宜宾）在abc中，若o为bc边的中点，则必有：ab2+ac2=2ao2+2bo2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形defg中，已知de=4，ef=3，点p在以de为直径的半圆上运动，则pf2+pg2的最小值为（）abc34d104（2018重庆）如图，已知ab是o的直径，点p在ba的延长线上，pd与o相切于点d，过点b作pd的垂线交pd的延长线于点c，若o的半径为4，bc=6，则pa的长为（）a4b2c3d2.55（2018河北）如图，点i为abc的内心，ab=4，ac=3，bc=2，将acb平移使其顶点与i重合，则图中阴影部分的周长为（）a4.5b4c3d26（2018福建）如图，ab是o的直径，bc与o相切于点b，ac交o于点d，若acb=50，则bod等于（）a40b50c60d807（2018泸州）在平面直角坐标系内，以原点o为圆心，1为半径作圆，点p在直线y=上运动，过点p作该圆的一条切线，切点为a，则pa的最小值为（）a3b2cd8（2018重庆）如图，abc中，a=30，点o是边ab上一点，以点o为圆心，以ob为半径作圆，o恰好与ac相切于点d，连接bd若bd平分abc，ad=2，则线段cd的长是（）a2bcd 9（2018自贡）如图，若abc内接于半径为r的o，且a=60，连接ob、oc，则边bc的长为（）abcd10（2018泰安）如图，m的半径为2，圆心m的坐标为（3，4），点p是m上的任意一点，papb，且pa、pb与x轴分别交于a、b两点，若点a、点b关于原点o对称，则ab的最小值为（）a3b4c6d811（2018内江）已知o1的半径为3cm，o2的半径为2cm，圆心距o1o2=4cm，则o1与o2的位置关系是（）a外离b外切c相交d内切12（2018常州）如图，ab是o的直径，mn是o的切线，切点为n，如果mnb=52，则noa的度数为（）a76b56c54d5213（2018深圳）如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，a为60角与直尺交点，ab=3，则光盘的直径是（）a3bc6d14（2017台湾）平面上有a、b、c三点，其中ab=3，bc=4，ac=5，若分别以a、b、c为圆心，半径长为2画圆，画出圆a，圆b，圆c，则下列叙述何者正确（）a圆a与圆c外切，圆b与圆c外切b圆a与圆c外切，圆b与圆c外离c圆a与圆c外离，圆b与圆c外切d圆a与圆c外离，圆b与圆c外离15（2017莱芜）如图，ab是o的直径，直线da与o相切于点a，do交o于点c，连接bc，若abc=21，则adc的度数为（）a46b47c48d4916（2017陕西）如图，abc是o的内接三角形，c=30，o的半径为5，若点p是o上的一点，在abp中，pb=ab，则pa的长为（）a5bc5d517（2017济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，cab=60，若量出ad=6cm，则圆形螺母的外直径是（）a12cmb24cmc6cmd12cm18（2016邵阳）如图所示，ab是o的直径，点c为o外一点，ca，cd是o的切线，a，d为切点，连接bd，ad若acd=30，则dba的大小是（）a15b30c60d7519（2016衢州）如图，ab是o的直径，c是o上的点，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，若a=30，则sine的值为（）abcd20（2016襄阳）如图，i是abc的内心，ai的延长线和abc的外接圆相交于点d，连接bi、bd、dc下列说法中错误的一项是（）a线段db绕点d顺时针旋转一定能与线段dc重合b线段db绕点d顺时针旋转一定能与线段di重合ccad绕点a顺时针旋转一定能与dab重合d线段id绕点i顺时针旋转一定能与线段ib重合二填空题（共8小题）21（2018安徽）如图，菱形aboc的边ab，ac分别与o相切于点d，e若点d是ab的中点，则doe= 22（2018临沂）如图在abc中，a=60，bc=5cm能够将abc完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm23（2018镇江）如图，ad为abc的外接圆o的直径，若bad=50，则acb= 24（2017泰州）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a、b、p的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）若点c在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，p是abc的外心，则点c的坐标为 25（2017徐州）如图，ab与o相切于点b，线段oa与弦bc垂直，垂足为d，ab=bc=2，则aob= 26（2017上海）如图，已知rtabc，c=90，ac=3，bc=4分别以点a、b为圆心画圆如果点c在a内，点b在a外，且b与a内切，那么b的半径长r的取值范围是 27（2016泸州）如图，在平面直角坐标系中，已知点a（1，0），b（1a，0），c（1+a，0）（a0），点p在以d（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足bpc=90，则a的最大值是 28（2016徐州）如图，o是abc的内切圆，若abc=70，acb=40，则boc= 三解答题（共8小题）29（2018黄冈）如图，ad是o的直径，ab为o的弦，opad，op与ab的延长线交于点p，过b点的切线交op于点c（1）求证：cbp=adb（2）若oa=2，ab=1，求线段bp的长30（2018北京）如图，ab是o的直径，过o外一点p作o的两条切线pc，pd，切点分别为c，d，连接op，cd（1）求证：opcd；（2）连接ad，bc，若dab=50，cba=70，oa=2，求op的长31（2018昆明）如图，ab是o的直径，ed切o于点c，ad交o于点f，ac平分bad，连接bf（1）求证：aded；（2）若cd=4，af=2，求o的半径32（2017资阳）如图，ab是半圆的直径，ac为弦，过点c作直线de交ab的延长线于点e若acd=60，e=30（1）求证：直线de与半圆相切；（2）若be=3，求ce的长33（2017南充）如图，在rtacb中，acb=90，以ac为直径作o交ab于点d，e为bc的中点，连接de并延长交ac的延长线于点f（1）求证：de是o的切线；（2）若cf=2，df=4，求o直径的长34（2017白银）如图，an是m的直径，nbx轴，ab交m于点c（1）若点a（0，6），n（0，2），abn=30，求点b的坐标；（2）若d为线段nb的中点，求证：直线cd是m的切线35（2016黄石）如图，o的直径为ab，点c在圆周上（异于a，b），adcd（1）若bc=3，ab=5，求ac的值；（2）若ac是dab的平分线，求证：直线cd是o的切线36（2016凉山州）阅读下列材料并回答问题：材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为 古希腊几何学家海伦（heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名他在度量一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称海伦公式我国南宋数学家秦九韶（约1202约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式： 下面我们对公式进行变形： =这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称为海伦秦九韶公式问题：如图，在abc中，ab=13，bc=12，ac=7，o内切于abc，切点分别是d、e、f（1）求abc的面积；（2）求o的半径参考答案一选择题（共20小题）1a2a3d4a5b6d7d8b9d10c11c12a13d14c15c16d17d18d19a20d二填空题（共8小题）216022234024（7，4）或（6，5）或（1，4）2560268r1027628125三解答题（共8小题）29（1）证明：连接ob，如图，ad是o的直径，abd=90，a+adb=90，bc为切线，obbc，obc=90，oba+cbp=90，而oa=ob，a=oba，cbp=adb；（2）解：opad，poa=90，p+a=90，p=d，aopabd，=，即=，bp=730解：（1）连接oc，od，oc=od，pd，pc是o的切线，odp=ocp=90，在rtodp和rtocp中，rtodprtocp，dop=cop，od=oc，opcd；（2）如图，连接od，oc，oa=od=oc=ob=2，ado=dao=50，bco=cbo=70，aod=80，boc=40，cod=60，od=oc，cod是等边三角形，由（1）知，dop=cop=30，在rtodp中，op=31（1）证明：连接oc，如图，ac平分bad，1=2，oa=oc，1=3，2=3，ocad，ed切o于点c，ocde，aded；（2）解：oc交bf于h，如图，ab为直径，afb=90，易得四边形cdfh为矩形，fh=cd=4，chf=90，ohbf，bh=fh=4，bf=8，在rtabf中，ab=2，o的半径为32证明：（1）连接oc，acd=60，e=30，a=30，oa=oc，oca=a=30，ocd=oca+acd=90，直线de与半圆相切；（2）在rtoce中，e=30，oe=2oc=ob+be，oc=ob，ob=be，oe=2be=6，ce=oecose=33解：（1）如图，连接od、cd，ac为o的直径，bcd是直角三角形，e为bc的中点，be=ce=de，cde=dce，od=oc，odc=ocd，acb=90，ocd+dce=90，odc+cde=90，即odde，de是o的切线；（2）设o的半径为r，odf=90，od2+df2=of2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，o的直径为634解：（1）a的坐标为（0，6），n（0，2），an=4，abn=30，anb=90，ab=2an=8，由勾股定理可知：nb=，b（，2）（2）连接mc，nc an是m的直径，acn=90，ncb=90，在rtncb中，d为nb的中点，cd=nb=nd，cnd=ncd，mc=mn，mcn=mnc，mnc+cnd=90，mcn+ncd=90，即mccd直线cd是m的切