高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课堂导学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课堂导学三点剖析1.正弦函数、余弦函数的图象【例1】 画下列函数的简图，（1）y=1+cosx,x0,2;(2)y=-sinx,x0,2.思路分析：本题主要考查“五点法”作图象.利用“五点法”作图象可分为列表、描点、连线三步.(1)画法：列表：x02cosx10-1011+cosx21012描点：连线：用平滑曲线依次连结各点.(2)画法：列表：x02sinx010-10-sinx0-1010描点：连线：用平滑曲线依次连结各点,即可得到所求图象.温馨提示 一般地y=f(x)+b是由y=f(x)沿y轴方向向上（向下）平移|b|个单位得到的. 一般地y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.2.正、余弦函数图象间的关系【例2】在（0,2）内，使sinxcosx成立的x值取值范围是（ ）a.（，）（，） b.（，）c.（，） d.（，）（，）解析：用“五点法”作出y=sinx,y=cosx(0x2)的简图.由图象可知(1)当x=或x=时，sinx=cosx.(2)当x时sinxcosx.(3)当0x或x2时，sinxcosx.答案：c3.几何法作图和“五点法”作图【例3】 作出函数y=2sin(2x+)的图象.解：列出下表，并描点画出图象如下图.2x+02x-y=2sin(2x+)020-20温馨提示 “五点法”作图如y=asin(x+)的函数图象时，要从整体的观点找出五个关键点.使式子中x+取0，2,然后求出相应的x、y值.各个击破类题演练1函数y=1-sinx,x0,2的大致图象是（ ）解析1：用特殊点代入验证：取（0，1）、（，0）两点检验知b正确.解析2：对于本题可按如下程序进行思考：首先作出（或想象出）y=sinx,x0,2的图象，然后作出（或想象出）y=-sinx,x0,2的图象（请同学自己画出）；最后作出（或想象出)y=-sinx+1的图象（请同学自己画出）.易得图象就为b所示.答案：b变式提升1作出y=|sinx|的图象.解：y=(kz)其图象如下图.温馨提示 （1）y=|sinx|的图象可以看作是将y=sinx的图象在x轴下方的部分翻折到x轴的上方得到的.(2)y=|f(x)|的图象是将y=f(x)的图象在x轴下方的部分翻折到x轴的上方得到的.类题演练2要得到函数f(x)=sinx的图象，可以将g(x)=cosx的图象（ ）a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位解析：y=sinx=cos(+x)=cos(x-).答案：d变式提升2函数y=sin(x-)和y=cosx的图象有何关系？并在同一坐标系内画出它们的草图.解：y=sin(x-)=-sin(-x)=cosx两函数图象相同.(图略).类题演练3用五点法作y=2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是
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