黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

红兴隆管理局第一高级中学20152016学年度第一学期期末考试高二文科数学试卷卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题60分（每题5分，共12小题）1.命题“x0r，log2x00”的否定为( ) ax0r，log2x00 bx0r，log2x00 cxr，log2x0 dxr，log2x02.下列命题中，真命题是( ) ax0r，0 bxr，2xx2 ca+b=0的充要条件是=1 da1，b1是ab1的充分条件3.抛物线y2=16x的准线方程为( ) ay=4 by=4 cx=4 dx=44.已知两条直线和互相平行，则实数a等于（） a1或-3 b-1或3 c1或3 d-1或-35. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( ) a1 b2 c4 d7 6.若将一个质点随机投入如上图所示的长方形中，其中，,则质点落在以为直径的半圆内的概率是（ ） a b c d7.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（ ） a、 b、 c、3 d、8.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如下图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（ ） a、5 b、6 c、7 d、8 9函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如上图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） a个 b个 c个 d个10.设，若，则（ ） a b c d 11.设f1、f2是椭圆e：+=1（ab0）的左右焦点，p是直线上一点，f2pf1是底角为30的等腰三角形，则椭圆e的离心率为( ) a b c d12.若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（ ） a b2 c3 d二填空题20分（每题5分，共4小题）13.某学院的a，b，c三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的a专业有380名学生，b专业有420名学生，则在该学院的c专业应抽取_名学生14.已知条件；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切则p是q的_条件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）15.函数的单调增区间是_16.下面有四个命题：椭圆的短轴长为1； 双曲线的焦点在轴上；设定点、，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆； 抛物线的焦点坐标是.其中真命题的序号为：_.3、 解答题70分17. （10分）已知函数，（1）求函数的极大值和极小值， （2）求x=2时函数的切线方程。18.（12分）已知圆心c（1，2），且经过点（0，1）（）写出圆c的标准方程；（）过点p（2，1）作圆c的切线，求切线的方程及切线的长19.（12分）按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含）之间，属酒后驾车；在（含）以上时，属醉酒驾车某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员人，右图是对这人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的人中，醉酒驾车的人数；（2）从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取人，求恰有人属于醉酒驾车的概率20.（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上（）求双曲线的方程；（）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程21（12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。22.（12分）已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为（1）求抛物线和椭圆的方程；（2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的 圆的外部，求的取值范围。红兴隆管理局第一高级中学20152016学年度第一学期期末考试文科数学学科答案【答案】ddcac cdcab bc【答案】（13）.40 （14）.充分非必要 (15). (16).17. 试题解析解：（1）x01 +- 极大值极小值 极大值f(0)=0 极小值f(1)= -16分(2) , f(2)=4 切线方程为y-4=12（x-2） 即12x-y-20=010分18. 试题解析：解：（）圆心c（1，2），且经过点（0，1）圆c的半径，2分圆c的标准方程：（x1）2+（y2）2=2，4分（）当直线无斜率时，直线方程为x=2,圆心（1，2）到直线的距离d=1，不等于半径，所以不相切6分 当直线有斜率时，设过点p（2，1）的切线方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0，7分有：，8分k26k7=0，解得k=7或k=1，9分所求切线的方程为7xy15=0或x+y1=0，11分切线长：12分19.试题解析：解：（1）由频率分布直方图可知：血液酒精浓度在内范围内有：人血液酒精浓度在内范围内有：人所以醉酒驾车的人数为2+1=3人5分（2）因为血液酒精浓度在内范围内有3人，记为范围内有人，记为则从中任取2人的所有情况为共10种8分恰有一人的血液酒精浓度在范围内的情况有共6种设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件，则12分20.试题解析：解:（1）由已知，双曲线c的焦点为2分由双曲线定义4分所求双曲线为5分（2）设，因为、在双曲线上 得弦的方程为即经检验为所求直线方程12分21. 试题解析解：（1）由，得3分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。12分22. 试题解析解:（1）由