甘肃省兰州市榆中县恩玲中学高二数学上学期期中试题 文（含解析）新人教B版.doc

恩玲中学20132014学年第一学期期中考试高二数学试卷文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是( )a若，则 b若，则c若，则 d若，则2.在中,则此三角形解的情况是( ) a一解 b两解 c一解或两解 d无解3.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )a130 b170 c210 d2604.已知等比数列的公比，则等于( )a. b. c. d.比均为的等比数列，所以.考点：等比数列通项公式、前前项和公式.5.下列结论正确的是( ) a当 bc d6.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )a b c d【答案】b【解析】试题分析：由已知可得，解得，代入不等式得，从而可解得所求不等式的解集为，故正确答案选b.考点：1.二次不等式；2.韦达定理.7.在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）【答案】b【解析】试题分析：将不等式分为两组不等式组或，经检验可知选项b为正确答案.考点：不等式组解的平面图形.8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )a6 b5 c4 d3【答案】d【解析】试题分析：由等差数列的定义可知，其公差,故正确答案为d.考点：等差数列定义、前项和的性质.9.若正实数满足，则+的最小值是( )a4 b6 c 8 d910.的内角的对边分别为若成等比数列，且，则( )a b c. d.11.若则与的大小关系是( )a bc d随的值的变化而变化【答案】c12.已知数列的前n项和，则的值为( )a80 b40 c20d10第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.在abc中，sina =2cosbsinc，则三角形为 三角形【答案】等腰【解析】试题分析：因为，所以，则，根据题意有，即，所以，所以此三角形为等腰三角形.考点：1.解三角形；2.两角和差的正弦公式.14.若实数满足则的最大值为 ；考点：简单线性规划问题.15.已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 【答案】【解析】试题分析：由递推公式依次可得解，.考点：数列通项问题.16.已知，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数考点：1.等比数列中项公式；2.等差数列中项公式.18.（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.19.（本小题满分12分）（i）已知集合若，求实数的取值范围；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.【答案】（i）；（）【解析】试题分析：（i）由已知可求得，因为，所以必有，解此不等式组可得实数的取值范围；（）由题意可对20.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？【答案】【解析】，由已知，6分在中，由余弦定理， 9分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）11分答：乙船每小时航行海里12分考点：解三角形在实际问题中的应用.21.（本小题满分12）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总