黑龙江省鹤岗一中高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

高二学年第一次月考数学试题（理） 2015年10月7-8日第i卷（选择题）一、选择题1直线x=1的倾斜角和斜率是 （ ）a 45,1 b ,不存在c 135, -1 d ,不存在 2求过点p（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （ ）a b或c d或3若直线与互相平行，则的值是（ ）a b c d 4平行线和的距离是( )a bc d5原点和点在直线 的两侧，则实数的取值范围是( )a. b. c. 或 d. 或6设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（ ）a b c d 7过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）a bc d8已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）a bc d9点m（）在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ） a相切 b 相交 c相离 d不确定10已知p（x,y）为区域 内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x-y的最大值是（ ）a.6 b.0 c.2 d.11若圆与圆相交，则的范围为（ ）a（1,2） b （2，3） c（2,4） d（3,4）12设、是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若，且轴，则（ ） a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题13若三点a(-2，3) ， b(3，-2) ，c(,m)共线，则m的值为_；14由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。 15已知不等式组，表示的平面区域为m，若直线与平面区域m有公共点，则k的取值范围是_ _；16 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为_ 。三、解答题17.写出适合下列条件的椭圆的标准方程（1）焦点在x轴上，a=6，e=（2）经过点p(-3,0),q(0-2)18、求满足下列条件的直线的方程。（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点，且垂直于直线3x-2y+4=0;(2) 经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点，且平行于直线4x-3y-7=0;19求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程20已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时， 求（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.21如图，a，b，c是椭圆m：上的三点，其中点a是椭圆的右顶点，bc过椭圆m的中心，且满足acbc，bc2ac。（1）求椭圆的离心率；（2）若y轴被abc的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。22已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆c的方程；(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点。理科参考答案1b 2b 3a 4b 5 b 6a 7a 8d 9b 10a 11c 12c13 14. 15 16. 17(1) (2)18(1)2x+3y-2=0 (2) 4x-3y-6=01920（1）；（2）或（1）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离，由勾股定理可知，代入化简得，解得，又，所以；（2）由（1）知圆， 又在圆外，当切线方程的斜率存在时，设方程为，由圆心到切线的距离可解得 ，切线方程为9分，当过斜率不存在，易知直线与圆相切，综合可知切线方程为或.21：（1）因为过椭圆的中心，所以，又，所以是以角为直角的等腰直角三角形， 则，所以，则，所以； （2）的外接圆圆心为中点，半径为， 则的外接圆为： 令，或，所以，得，（也可以由垂径定理得得）所以所求的椭圆方程为22: 解：由题意知，所以，即，又因为，所以，故椭圆的方程为：4分由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为 联立消去得：，.6分由得，.7