黑龙江省教研联合体高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教版.doc

20122013学年度高三年级第二次模拟试题数学试卷（文史类）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并贴好条形码。2.每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 檫干净后，再选涂其他答案标号q在试卷上作答无效。第i卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复平面内，表示复故(其中i为虚数单位）的点位于(a)第一象限（b)第二象限（c)第三象限（d)第四象限2已知全集,则下列阴影部分表示集合为（ ）abcd3.某几何体的三视图（图中单位:cm)如图所示，则此几何体的体 积是(a)36 cm3(b)48 cm3(c)60 cm3(d)72 cm34.某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x(吨）与消耗的标准 煤y(吨）如下表所示：根据上表，得到线性回归方程为=0.7x+0.35，则实数a =(a) 3(b) 3.5(c) 4(d) 55.如下图是某种零件加工过程的流程图：已知在一次这种零件的加工过程中，到达的1000个零件有99.4%的零件进入精加工工序. 所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为(a)6(b)5(c)4(d)3 6.在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若a2= 262 ,sinb = sinc，则b等于 (a)600 （b)300 （c)1350（d)4507.已知直线l1:x+2y-1=0，直线l2的倾斜角为a,若l1丄l2，则cos2a =(a) (b)- (c) (d)- 8 已知m，n是两条不同的直线，a ,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 (a)若 m / a，n /,a / ，则 m / n (b)若 m 丄 a，n / ，a / ，则 m 丄 n(c)若 m 丄 a，n 丄 ，a 丄 ，则 m / n (d)若 m / a，n / ，a 丄 ，则 m 丄 n9.若点p(1，1)是圆(x-3)2+y2 =9的弦ab的中点,则直线ab的方程为(a) x -2y + 1 = 0 ( b) x + 2y - 3 = 0 (c) 2x + y - 3 = 0 (d) 2x - y -1 = 010.已知函数f(x)= 若函数y=f(x) -2有3个零点,则实数a的值为(a) -4(b) -2(c) 0(d) 211.已知实数a，满足,x1,x2是关于x的方程x2 -2x + b- a+ 3 =o的两个实根， 则不等式0 x1 1 x2成立的概率是(a) (b) (c) (d) -12.已知函数f(x)= lnx,x1 ,x2 (0，），且x1x2，则下列结论中正确的是(a) (x1 -x2)f(x1) f(x2) x2f(x1)(d) x2f(x2) x1f(x1)第ii卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须 作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知p:0x2，q:x0)的右焦点是拋物线y2 =8x的焦点,则该双曲线的渐近线方程是_5“求方程的解”有如下解题思路：设，则在r上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，不等式的解集为_16.已知向量a,b,c满足：|a|=1,|b|=b在a上的投影为，(a-c)(b-c)=0则c的最大值为_三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知数列的前n项和sn=2n+1-2（）求数列的通项公式an；（）若bn=anlog2an,求数列bn的前n项和18.(本小题满分12分） 为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了 50名市民进行调查，他们月收人(单位:百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收人族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(i )根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令？(ii)现从月收入在15，25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.附：19.(本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，侧棱pa丄底面abcd底面abcd为矩形，e为pd上一点，ad=2ab=2ap=2，pe = 2de.(i )若f为pe的中点，求证bf/平面ace;(ii )求三棱锥p - ace的体积.20.(本小题满分12分）已知椭圆c: 经过a(2，0)和b(1，-)两点，o为坐标原点.(i )求椭圆c的方程；(ii)若以点o为端点的两条射线与椭圆c分别相交于点m，n且丄，证明:点o到 直线mn的距离为定值.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=xlnx.(i )设g(x) =f(x) - ax,若不等式g(x) - 1对一切x e (0，+ )恒成立，求实数a 的取值范围；(ii)设0 x1 x2，若实数x0满足，证明:x1 x0 x2,请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，点是直径be的延长线上一点，ac是的切线，a为切点，的平分线cd与ab相交于点d,与ae相交于点f,（）求的值（）若，求的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，点a在曲线:上。以原点o为极点，轴的正半