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永登一中20142015学年度第一学期高三数学期末考试试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1已知集合则（ ）a b. c. d. 2已知角的终边经过点，则( )a b c d3下列函数中，在（0，+）上单调递增，并且是偶函数的是（ ）a b. c. d.4.在平面直角坐标系中，已知若，则实数的值为（ ）a2 b4 c5 d8 5若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） a b c d6把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） a b c d7已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解为，则实数的取值范围为（ ） a b（0,1） c d 8函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为（ ） a2 b4 c8 d16 91a.b.c.d.若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).10若数列满足，则称数列为“梦想数列”。已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（ ） a4 b6c8d1211.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在弧 上，且，若则（ ） a b c3 d12已知定义域为的函数满足，且函数在区间上单调递增. 如果，且，则的值（ ）a可正可负 b恒大于0 c可能为0 d恒小于0第ii卷（共90分）二、 填空题（本大题共4小题。每小题5分，共20分）13已知函数，则 14. “，”的否定是 15已知函数为的等差数列，则 16.若函数在定义域内某区间上是增函数，且在上是减函数，则称在上是“弱增函数”已知函数在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知向量，试求当时的值.18.（本小题满分12分）已知，与的夹角为（1）求的值； （2）若为实数，求的最小值19.（本小题满分12分）在abc中，内角a，b，c所对边长分别为.，（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最小值20.（本小题满分12分）已知等差数列中，是与的等比中项(i)求数列的通项公式：(ii)若求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.
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