辽宁省葫芦岛六中中考数学模拟试题（含解析）.doc

辽宁省葫芦岛六中2016年中考数学模拟试题一、选择题1下列运算正确的是（）ax3+x3=2x6b（x5）4=x20cxmxn=xmndx8x2=x42在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）a长方体b正方体c球d圆锥3如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）abcd4已知a（x1，y1）、b（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x10x2，则y1、y2的大小关系为（）ay10y2by20y1cy1y20dy2y105“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）a 禁止驶入b 禁止行人通行c 禁止长时间停放d 禁止临时或长时间停放6如图，为了测量河两岸a、b两点的距离，在与ab垂直的方向点c处测得ac=a，acb=，那么ab等于（）aasinbatancacosd7如图，在平行四边形abcd中，e是bc延长线上一点，ae交cd于点f，且ce=bc，则=（）abcd8某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（）a200 （l+a%）2=148b200 （la% ）2=148c200 （l2a% ）=148d200 （1a2%）=l489如图，abc为等腰直角三角形，acb=90，将abc绕点 a逆时针旋转75，得到abc，过点b作bdca，交ca的延长线于点d，若ac=6，则ad的长为（）a2b3c2d3二、填空题10在函数y=中，自变量x的取值范围是11计算： +2的结果是12把多项式2x2y4xy2+2y3分解因式的结果是13已知扇形的圆心角为40，这个扇形的弧长是，那么此扇形的面积是14不等式组的整数解是15随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是16如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm，db=6cm，dhab于点h，则dh的长为17如图，在四边形abcd中，a=120，c=60，ab=2，ad=dc=4，则bc边的长为三、解答题（其中21-22题各7分）（本题7分）18先化简，再求代数式的值（），其中a=2cos30tan45，b=2sin3019“五一”期间，新华商场贴出促销海报在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：（1）王莉同学随机调查的顾客有人；（2）请将统计图补充完整；（3）在统计图中，“0元”部分所对应的圆心角是度；（4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？20如图，ad是abc的中线，aebc，be交ad于点f，且af=df（1）求证：四边形adce是平行四边形；（2）当ab、ac之间满足时，四边形adce是矩形；（3）当ab、ac之间满足时，四边形adce是正方形21某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售22已知：ab为0的直径，cd、cf为o的弦，abcd于点e，cf交ab于点g（1）如图1，连接od、of、dg，求证：dof=dgf；（2）如图2，过点c作oo的切线，交ba的延长线于点h，点m在弧bc上，连接 cm、om，若h=m，bgf=30，求证：cm=cg；（3）如图3，在（2）的条件下，连接fm（fmcm），若fg=ce=4，求fm的长23如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴负半轴于点a，交x轴正半轴于点b，交y轴 正半轴于点c，直线bc的解析式为y=kx+3（k0 ），abc=45（1）求b、c的值；（2）点p在第一象限的抛物线上，过点p分别作x轴、y轴的平行线，交直线bc于点m、n，设点p的横坐标为t，线段mn的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点e为抛物线的顶点，连接ec、ep、ap，ap交y轴于点d，连接dm，若dmb=90，求四边形cmpe的面积2016年辽宁省葫芦岛六中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列运算正确的是（）ax3+x3=2x6b（x5）4=x20cxmxn=xmndx8x2=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答【解答】解：ax3+x3=2x3，故正确；b正确；cxmxn=xm+n，故错误；dx8x2=x6，故错误；故选：b【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则2在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）a长方体b正方体c球d圆锥【考点】简单几何体的三视图【专题】常规题型【分析】根据几何体的三种视图，对各图形的主视图与左视图分析后进行选择即可【解答】解：a、长方体的主视图的长方形的长与宽分别是长方体的长与高，左视图的长方形的长与宽分别是长方体的宽与高，两图形不一定相同；b、正方体的主视图与左视图是全等的正方形；c、球的主视图与左视图是半径相等的圆；d、圆锥的主视图与左视图是全等的等腰三角形故选a【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力3如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形，故选：d【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4已知a（x1，y1）、b（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x10x2，则y1、y2的大小关系为（）ay10y2by20y1cy1y20dy2y10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数y=的系数判断此函数图象所在的象限，再根据x10x2判断出a（x1，y1）、b（x2，y2）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答【解答】解：反比例函数y=中，k=20，此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，x10x2，a（x1，y1）位于第三象限，b（x2，y2）位于第一象限，y10y2故选：a【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键5“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）a 禁止驶入b 禁止行人通行c 禁止长时间停放d 禁止临时或长时间停放【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是中心对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，故本选项正确；c、是中心对称图形，故本选项错误；d、是中心对称图形，故本选项错误故选b【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6如图，为了测量河两岸a、b两点的距离，在与ab垂直的方向点c处测得ac=a，acb=，那么ab等于（）aasinbatancacosd【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据题意，可得rtabc，同时可知ac与acb根据三角函数的定义解答【解答】解：根据题意，在rtabc，有ac=a，acb=，且tan=，则ab=actan=atan，故选b【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义7如图，在平行四边形abcd中，e是bc延长线上一点，ae交cd于点f，且ce=bc，则=（）abcd【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【专题】计算题【分析】利用平行四边形的性质可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbe，cdab，adfecfecfeab，adfeba，ce=bc，be=ce+bc=ce+ad=3ce，ad：be=2：3，=，故选d【点评】本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是利用相似三角形的传递性得到两三角形相似，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方得到结论8某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（）a200 （l+a%）2=148b200 （la% ）2=148c200 （l2a% ）=148d200 （1a2%）=l48【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设平均每次降价为a%，根据题意可得，原价（1a%）2=售价，据此列方程【解答】解：设平均每次降价为a%，由题意得，200 （la% ）2=148故选b【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9如图，abc为等腰直角三角形，acb=90，将abc绕点 a逆时针旋转75，得到abc，过点b作bdca，交ca的延长线于点d，若ac=6，则ad的长为（）a2b3c2d3【考点】旋转的性质【分析】在直角abc中利用勾股定理即可求得ab的长，则ab的长即可求得，然后根据旋转角的定义利用角的和差求得bad的度数，在直角bad中利用三角函数即可求解【解答】解：在直角abc中，ab=6，则ab=ab=6在直角bad中，bad=180bacbab=1804575=60则ad=abcosbad=6=3故选d【点评】本题考查了旋转的性质，正确确定旋转角，在直角bad中求得bad的度数是本题的关键二、填空题10在函数y=中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由y=中，得x10，解得x1，故答案为：x1【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负11计算： +2的结果是3【考点】二次根式的加减法【分析】首先利用二次根式的性质化简，进而合并即可【解答】解： +2=2+2=3故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键12把多项式2x2y4xy2+2y3分解因式的结果是2y（xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2y（x22xy+y2）=2y（xy）2故答案为：2y（xy）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13已知扇形的圆心角为40，这个扇形的弧长是，那么此扇形的面积是4【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】利用弧长公式可求得扇形的半径，那么扇形的面积=弧长半径2【解答】解：由2r=，得出r=6，s=lr，s=6s=4，故答案为4【点评】本题主要考查了弧长公式和扇形的面积公式的综合应用，掌握公式是解题的关键14不等式组的整数解是1，0，1，2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解【解答】解：解不等式，得x3，解不等式，得x1原不等式组的解集为1x3不等式组的整数解是：1，0，1，2故答案为：1，0，1，2【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是【考点】概率公式【分析】骰子六个面出现的机会相同，求出骰子向上的一面点数小于等于4的情况有几种，直接应用求概率的公式求解即可【解答】解：枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数小于等于4的有1，2，3，4，共4个，掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是=故本题答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=16如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm，db=6cm，dhab于点h，则dh的长为4.8cm【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得ab的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高【解答】解：四边形abcd是菱形，acbd，oa=oc=ac=4cm，ob=od=3cm，ab=5cm，s菱形abcd=acbd=abdh，dh=4.8cm【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半17如图，在四边形abcd中，a=120，c=60，ab=2，ad=dc=4，则bc边的长为6【考点】全等三角形的判定与性质【分析】连结bd，作dmab于m，dnbc于n，根据三角函数可求am=2，dm=2，dn=2，nc=2，通过hl证明rtbdmrtbdn，根据全等三角形的性质可得bn=bm，再根据线段的和差关系即可求解【解答】解：连结bd，作dmab于m，dnbc于n，bad=120，mad=180120=60，ad=4，am=2，dm=2，c=60，dn=2，nc=2，在rtbdm与rtbdn中，rtbdmrtbdn（hl），bn=bm=2+2=4，bc=bn+nc=6故答案为：6【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角函数，关键是作出辅助线，通过hl证明rtbdmrtbdn三、解答题（其中21-22题各7分）（本题7分）18先化简，再求代数式的值（），其中a=2cos30tan45，b=2sin30【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当a=2cos30tan45=21=1，b=2sin30=2=1时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19“五一”期间，新华商场贴出促销海报在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：（1）王莉同学随机调查的顾客有200人；（2）请将统计图补充完整；（3）在统计图中，“0元”部分所对应的圆心角是216度；（4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据5元的有40人，占总人数的20%即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它奖项的人数即可求得获奖20元的人数，即可作出统计图；（3）利用“0元”部分所占的比例乘以360度即可求解；（4）求出平均获奖金额然后乘以总人数2000即可求解【解答】解：（1）4020%=200（人），故答案是：200；（2）获奖是20元的人数：2001204010=30（人）（3）“0元”部分所对应的圆心角360=216，故答案是：216；（4）2000=13000（元）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20如图，ad是abc的中线，aebc，be交ad于点f，且af=df（1）求证：四边形adce是平行四边形；（2）当ab、ac之间满足ab=ac时，四边形adce是矩形；（3）当ab、ac之间满足ab=ac，abac时，四边形adce是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定【分析】（1）首先证明afedfb可得ae=bd，进而可证明ae=cd，再由aebc可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形adce是平行四边形；（2）当ab=ac时，根据等腰三角形三线合一可得adbc，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得结论；（3）当ab=ac，abac时，abc是等腰直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得ad=cd，根据等腰三角形的性质可得adbc，从而可得证明四边形adce是正方形【解答】（1）证明：ad是abc的中线，bd=cd，aebc，aef=dbf，在afe和dfb中，afedfb（aas），ae=bd，ae=cd，aebc，四边形adce是平行四边形；（2）当ab=ac时，四边形adce是矩形；ab=ac，ad是abc的中线，adbc，adc=90，四边形adce是平行四边形，四边形adce是矩形，故答案为：ab=ac；（3）当abac，ab=ac时，四边形adce是正方形，abac，ab=ac，abc是等腰直角三角形，ad是abc的中线，ad=cd，adbc，又四边形adce是平行四边形，四边形adce是正方形，故答案为：abac，ab=ac【点评】此题主要考查了矩形、正方形、平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，邻边相等的矩形是正方形21某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解（2）根据利润=售价进价列出不等式并解答【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元（2）设当大部分干果售出后，余下a千克按售价的8折售完，由题意得：+a9+980%a（3000+9000）5820，解得a600答：当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下600千克干果按售价的8折销售【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数22已知：ab为0的直径，cd、cf为o的弦，abcd于点e，cf交ab于点g（1）如图1，连接od、of、dg，求证：dof=dgf；（2）如图2，过点c作oo的切线，交ba的延长线于点h，点m在弧bc上，连接 cm、om，若h=m，bgf=30，求证：cm=cg；（3）如图3，在（2）的条件下，连接fm（fmcm），若fg=ce=4，求fm的长【考点】圆的综合题【专题】计算题；综合题【分析】（1）如图1，由直径ab垂直于点cd，利用垂径定理得到ce=de，进而确定出cg=dg，利用等边对等角，圆周角定理，及外角性质，等量代换即可得证；（2）如图2，连接oc，过o作okcm，利用垂径定理得到ck=mk，在直角三角形ceg中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半得到2ce=cg，由ch与圆相切，得到oc与ch垂直，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，oc=oc，得到三角形oce与三角形ock全等，利用全等三角形的对应边相等得到ck=ce，等量代换即可得证；（3）如图3，过点o作oncf，则有cn=nf=cf，由cg=2ce，求出ce长，利用锐角三角函数定义求出eg的长，进而求出on与og的长，以及oe的长，利用勾股定理求出co的长，由三角形oec与三角形okc全等，得到对应角相等，进而求出rm的长，由frrm求出fm的长即可【解答】（1）证明：如图1，ab为圆o的直径，cd为圆o的弦，且abcd，ce=de，gc=gd，c=gdc，dgf=c+gdc=2c，dof=2c，dof=dgf；（2）证明：如图2，连接oc，过o作okcm，则有ck=km=cm，在rtceg中，cge=bgf=30，ce=cg，ch与圆o相切，occh，hce+eco=90，h+hce=ceo=90，h=eco=m，om=oc，m=ocm=eco，oc=oc，okc=oec=90，okcoec，ck=ce，cm=cg；（3）解：如图3，过点o作oncf，则有cn=nf=cf，fg=ce=4，cg=2ce=8=cm，在rtceg中，tancge=，即tan30=，eg=4，在rtong中，ng=cgcn=8（8+4）=2，on=，og=，oe=4=，在rtceo中，co=，sincoe=，oc=om，okcm，cok=com=f，oecokc，coe=cok=f，过c作crfm，在rtcrf中，sinf=，sincoe=，cr=，fr=，在rtcrm中，rm=，则fm=frrm=【点评】此题属于圆综合题，涉及的知识有：垂径定理，圆周角定理，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，切线的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键23如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴负半轴于点a，交x轴正半轴于点b，交y轴 正半轴于点c，直线