辽宁省锦州市实验学校九年级数学下学期质量检测试题（二）（扫描版） 北师大版 (2).doc

辽宁省锦州市实验学校2015届九年级数学下学期质量检测试题（二）20142015学年度第二学期九年级质量检测（二）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案bcbadcda二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. a(a+2)(a-2) 10. x=1 11. 6.8 12. 13.5或6或7 14. 22.5 15. 16. 1155三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17. 解：原式= 4分= 6分第18题= 8分18. 解：（1）如图所示：作图正确 2分作图正确 4分（2）由勾股定理，得a1c1=,点a1所经过的路径长为：=.8分 四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）19解：（1）120；2分（2）42；4分（3）126；6分（4）每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数占被调查人数的百分比为:110%25%=65%. 所以120065%=780（人）答：估计该校1200名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生为780人.10分20.（1）用树状图表示摸牌所有可能出现的结果如下：abcdbbbcccdddaaa6分列表法表示摸牌所有可能出现的结果如下： abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc6分（2）由（1）中树状图或列表法可知，摸出的两张牌共有12种可能结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两张牌为相同颜色的结果有4种， 则p（摸出的两张牌为相同颜色）10分 五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）21解：设每辆汽车的定价应为x元， 1分（x15）8+2（25x）=90 4分整理方程，得x244x+480=0解得x1=20, x2=24. 8分当x=20时，4s每周进货汽车为8+25=18（辆），当x=24时，4s每周进货汽车为8+21=10（辆），为使成本尽可能的低，则x=24.答：每辆汽车的定价应为24元. 10分 22（1）证明：bac=boc, abc=aoc，boc=2aoc bac =aoc=2abc. 3分（2）解：bac=boc，bac40，boc2bac80由（1）知，bac=2abc，abc=20.acd=bac+abc=60四边形afbc是o的内接四边形，f=acd=60oboc，obcocb(18080)=50dfoc，docb50dbf=180f d , dbf=1806050=70. . 7分由abc=20，d50，baf=abd+d =20+50=70.dbf=70，第22题baf =dbf f=f，abfbdf.ab=3.2, bd=4，=（或0.8）. 10分 六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23解：（1）如图1，过点b作bfad，交dc于点f，. 1分f图1又abdf， 四边形abfd为平行四边形ab=df=2米，adbf.bfed30，efdedf4. 在rtbcf中，设bcx米，则bf2x，cf， 在rtbce中，bec60，ce=.efcfce=.解得：x2. adbf2x4（米）答：ad的长为4米. 5分图2第23题（2）dhpg，hgpd，四边形dhgp是平行四边形.hg=dp.由题意知，bpe45，在rtbcp中，bccp2，由（1）知ec=2.pepcec22.hgdpdepe，hg6（22）=（82）米. 答：遮阳篷的宽为（82）米. 10分 24解：（1）设每台a型洗衣机的销售利润为a元，每台b型洗衣机的销售利润b元，由题意，得 解得 答：每台a型洗衣机的销售利润为200元，每台b型洗衣机的销售利润为300元. 3分 （2)根据题意得y200x300(160x)，即y100x48000. 5分 根据题意得160x2x，解得x. 7分y100x+48000，k=1000，y随x值的增大而减小.x为正整数，当x=54最小时，y取最大值，此时160x=106.答：商店购进a型洗衣机54台，b型洗衣机106台时，才能使销售总利润最大. 10分七、解答题（本题共12分） 25（1）bc= pe+pf . 1分证明：如图1，过点p作phbc于点h， 2分图1hphb=90.pead，peb=90.abc=90, 四边形beph为矩形.5分 pe=bh，abph.a=cph. ad=cd，a=dca.cph=dca. 8分 pfcd，phc=pfc=90.pc=pc, pchcpf.ch=pf. bc=bh+ch，bc=pe+pf . 10分（2）ab=pepf的结论. 11分补全图形. 12分图2第25题八、解答题（本题共14分）26解：（1）设所求的二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，二次函数的图象与y轴交于点c(0，2)，c=2.cbx轴，点b（4，2）. b（4，2），e(6，0)，则根据题意，得解得则所求的表达式为.3分 将二次函数表达式配方: =，则抛物线对称轴为x=2. 5分yxgn图1（2）如图1，过m作mnoc于点n，设pc与ab交于点g，由轴对性可得bm=bg. oa=bc=4,ab=oc=2, ap=m4.易得apgbcg. ，即.bm=bg=.则点m的坐标为（4，2+）. s pcm =s梯形opmnsopcscmn=(4+m)(2+)2m4=8. pcm的面积与m无关，即当点p在线段ae上运动时，pcm的面积始终为8.9分（3）由（2）知，当点p与点重合时， bm=, 点m的坐标为（4，）.bqae，易得mbqmae. ，即.bq=.cq=bc+bq=4+=. 10分当0t时，如图2，设c1o1与cp交于点f，c1p1与me交于点h，cc1=t，c1q=t，ep1=t.opbc，易得c1qhp1eh. 相似三角形对应高的比等于相似比，设p1eh边ep1上的高为h，则c1qh 边c1q上的高为2h，.解得h=t.sp1eh=ep1h=tt.=t2.ecb=ceo, tanbcm=tanceo=.在rtcc1f中，cf= cc1taneab=t. scc1f= cc1cf=tt=t2. s=sc1cep1sp1eh scc1f =2tt2t2=，图2即s=. 12分图3，当t6时, 如图3，设c1o1与me交于点k，与ce交于点r，cc1=t，c1q=t,o1e=6t, 易得c1qkeo1k.,即.解得o1k=10t. so1ek=eo1ek=(6t) (10t)= t210t+3