黑龙江省大庆市高三数学上学期第二次质量检测试题 文（二模）（扫描版）(1).doc

黑龙江省大庆市2014届高三数学上学期第二次质量检测试题 文（二模）（ 扫描版）大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题参考答案及评分标准（文科） 2014.1说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题题号123456789101112答案ccabbdadcdbc二填空题（13）； （14）； （15）； （16） .三. 解答题（17）（本小题满分12分）解：（i） . 3分由，得，函数的单调递增区间为. 6分（ii）由，得， ， 8分，由正弦定理，得由余弦定理，得，即， 10分由解得. 12分（18）（本小题满分12分）解：（i）设为等比数列的公比，则由， 得，解得或(舍去). 2分的通项公式为. 3分，又，. 5分. 7分（ii）由（i）知 -得 11分. 12分（19）（本小题满分12分）（i）证明：， ，又，四边形为平行四边形. 2分，又平面，平面,平面. 5分（ii）解：取的中点，连接、.，为正三角形，. 6分在中，在中，. 8分又平面，平面，平面， 10分，故. 12分（20）（本小题满分12分）解：（i）圆的圆心为，半径. 2分由题意知,，直线的方程为，即， 4分由直线与圆相切，得，解得，故椭圆的方程为. 6分（ii）法一：由知，从而直线与坐标轴不垂直，故可设直线的方程为，直线的方程为.联立 ，整理得， 7分解得或，故点的坐标为，同理，点的坐标为， 9分直线的斜率为， 10分直线的方程为，即. 11分所以直线过定点. 12分（ii）法二：由知，从而直线与轴不垂直，故可设直线的方程为，联立，整理得. 设，则， （*）由，得. 9分由，得，将（*）代入，得， 11分所以直线过定点. 12分（21）（本小题满分12分）解：（i）当时，. 2分，令，得，当时，函数是减函数；当时，函数是增函数. 的单调增区间为，单调减区间为. 5分（ii），由（i）知，6分若，是增函数；若，是增函数.，不等式恒成立. 8分若，设，当时，函数是减函数，则，在上是减函数，这时，不等式不成立. 10分若，则当时，在上是减函数， 此时，不等式不成立.综上，的取值范围是. 12分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解:（i）连结，由题意知为直角三角形.，. 2分 ，即.又，. 5分（ii）是圆的切线，, 6分又，7分，又，. 8分则，即. 10分 （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（i）直线的参数方程为（为参数），即（为参数）. 3分由得：， 4分，故圆的直角坐标方程为. 6分（ii）把代入得则， 8分. 10分（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（i） 3分当时，由得，解得， 4分当时，