辽宁省沈阳二中高一数学下学期4月月考试题新人教A版(1).doc

沈阳二中20132014学年度下学期4月份小班化学习成果阶段验收高一（16届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （满分60分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为（ ） ； ； ； ；2.如果，那么=（ ） ； ； ； ；3.已知，则的值等于 （ ） ； ； ； ；4.若，则的值为 （ ） ； ； ； ；5.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） ； ； ； ；6.已知，则 （ ） ； ； ； ；7.给出下列六个命题：(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；(2)若，则；(3)若，则四点a、b、c、d构成平行四边形；(4)在中，一定有；(5)若，则；(6)若，则.其中不正确的个数是( ) 2 ； 3 ； 4 ； 5；8.是第二象限角，且满足，那么 （ ） 是第一象限角 ； 是第二象限角 ； 是第三象限角 ； 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；9.已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于 （ ） ； ； ； ；10.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ） 11题图11函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度12设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）a b c d第卷 （满分90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设函数若，则 14函数的图象如图所示，则的值等于 . 15、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 . 16.关于有如下命题，若，则是的整数倍，函数解析式可改为，函数图象关于直线对称，函数图象关于点对称。其中正确的命题是三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）设、是两个不共线向量，已知28，3，2.(1)求证：a、b、d三点共线；(2)若3k，且b、d、f三点共线，求k的值18（本小题满分12分）已知：关于的方程的两根为和，。求：的值；的值；方程的两根及此时的值。19（本小题满分12分）已知函数（1）画出的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断是否为周期函数如果是，求出最小正周期 20.（本小题满分12分）设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域 21（本小题满分12分）已知函数在定义域上为减函数，且能使对于任意的xr成立求m的取值范围.22.（本小题满分12分）某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆bc、c a1 、ca2 、ca3支撑在地面b处（bc垂直于水平面），a1 、a2 、a3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆c a1 、ca2 、ca3所在直线与园环所在的水平面所成的角（即与半径的夹角）都为。（圆环与金属杆均不计粗细）（）当为何值时，金属杆bc、c a1 、ca2 、ca3的总长最短？（）为美观与安全，在圆环上设置a1、a2 、an（n4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆bc、ca1、ca2、can的总长最短，对比（）中c点位置，此时c点将会上移还是下移，请说明理由。沈阳二中20132014学年度下学期4月份小班化学习成果阶段验收高一（16届）数学参考答案一、选这题1-5 dbbdb, 6-10 cccba, 11-12 aa二、填空题13. -9 14. 15. 16. 16.三、解答题17.解(1)由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e2，2，又与有公共点b.a、b、d三点共线(2)由(1)可知e14e2，又3e1ke2，b、d、f共线，与共线，存在实数使得，3e1ke2e14e2得解得k12.18.由题意得（3）两根为；或19.解：（1）实线即为f（x）的图象单调增区间为2k+，2k+，2k+，2k+2（kz），单调减区间为2k，2k+，2k+，2k+（kz），f（x）max=1， f（x）min=（2）f（x）为周期函数，t=220.解：（1）0sinxkxk+，kz，定义域关于原点对称f（x）=log2=log2=log2=f（x）故其为奇函数；（2）=1+而sinx01+2sinx121+1y=log20值域为（0，+）21.在定义域上为减函数，由得：对于任意的，上式总成立，必须即可由得：对于任意的xr，要总成立，只须上式要成立，必须：综上所述，当时，对于任意的x，原命题总成立.22解：（）设为圆环的圆心，依题意，ca1o=ca2o=ca3o=，ca1=ca2=ca3=，co=， 设金属杆总长为ym，