辽宁省锦州市锦州中学高二数学上学期第一次月考试题新人教B版.doc

辽宁省锦州市锦州中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题新人教b版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1设数列的通项公式为，则（ ） (a)153 (b)210 (c)135 (d)1202在abc中，已知，则等于（ ）(a) (b) (c) (d)3 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则与的大小关系是 （ ） (a) (b) (c) (d)无法确定4. 已知不等式的解集是，则不等式的解是（ ）（a）或 (b)或 （c） （d）5. 已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d)6. 设、为钝角三角形的边，则的取值范围是（ ） （a）03 （b）34（c）13 （d）467过圆内点有几条弦，这几条弦的长度成等差数列，如果过点的圆的最短的弦长为，最长的弦长为，且公差，那么n的取值集合为（ ） （a）. （b）. （c）. （d）.8在r上定义运算.若不等式对任意实数成立，则（ ）(a)(b) (c) (d) 9. 下列不等式中，与不等式同解的是（ ）（a） （b）（c） （d）10在中，已知，则的面积等于（ ）(a) (b) (c) (d) 11目标函数，变量满足，则有（ ） (a) (b) 无最大值(c) 无最小值 (d)既无最大值，也无最小值12已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ） (a) (b)(c) (d)第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13在的条件下，三个结论：， ，其中正确的序号是_.14. 在中,若角满足，则的形状一定是_.15. 等比数列中，已知对任意正整数，则等于_.16.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数的最大值，求这四个数18（本小题满分12分）解关于x的不等式19（本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、所对的边.（i）若面积求、的值；（）若，且，试判断的形状20（本小题满分12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c已知cosa-2cosccosb=2c-ab （i）求 sincsina的值；（ii）若cosb=14，b=2，abc的面积sdcbafep 21（本小题满分12分）在一个边长为100cm 的正方形abcd中，以a为圆心半径为90cm做一四分之一圆，分别与ab，ad相交，在圆弧上取一点p，pe垂直bc于e点，pf垂直cd于f点。问：当pab等于多少时，矩形pecf面积最大？22（本小题满分12分）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列； （）数列 的前项和 高二数学第一次月考试卷参考答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案aaacdcaddbbd12已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( d )（）（）（） （）12【解1】：等比数列中 当公比为1时， ；当公比为时， 从而淘汰（）（）（）故选d；二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 13 14. 等腰直角三角形 15. 16. 4 16设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_4_。16【解】：等差数列的前项和为，且 即 ， 故的最大值为，应填4三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【解】：设前三个数为a-d, a, a+d, 其和为48，即a-d+ a+ a+d=48 a=16 又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25, 其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，所以(16+d)2=1625 d=4 或d=-36 (舍去) 故这四个正数分别为12，16，20，25。18【解】：原不等式. 分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；.4分（ii）当时，不等式的解集为.8分（iii）当时，不等式的解集为；.12分20.解： （i）由正弦定理，设asina=bsinb=csinc=k,则2c-ab=2ksinc-ksinaksinb=2sinc-sinasinb所以cosa-2cosccosb=2sinc-sinasinb即，化简可得又，所以，因此sin