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天水一中2011级高二第一学期第一学段检测考试试题数 学(理)选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)1、若命题“p或q”为真,“非p”为真,则( )ap真q真bp假q真 cp真q假dp假q假2、已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆的方程是( )a.+=1 b.+=1 c.+=1 d.+=13、已知命题:,那么下列结论正确的是 ( )a, b, c, d,4、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 ( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5、x25x30的一个必要不充分条件是 ( )ax3bx0 c3xd1x66、已知方程的图象是双曲线,那么k的取值范围是 ( )a. b.c.或 d. 7、抛物线的焦点f作直线交抛物线于两点,若,则的值为 ( )a5 b6 c8 d108、已知双曲线方程为,过p(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数共有 ( )a4条 b3条 c2条 d1条9、双曲线的焦点为、,以为边作正三角形,若双曲线恰好平分另外两边,则双曲线的离心率为 ( )a. b. c. d. 10、椭圆上一点m到焦点的距离为2,是的中点,则等于 ( )a2 b c d11已知点p(6, y)在抛物线y2=2px (p0)上,f为抛物线焦点, 若|pf|=8, 则点f到抛物线准线的距离等于 ( )a. 2 b.1 c. 4 d.812、圆的左、右顶点分别是a,b,左、右焦点分别是f1,f2。若|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比数列,则此椭圆的离心率为 ( )a. b. c. d. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、抛物线上的点到直线的距离的最小值是 14、若命题“xr,x2+ax+10时,a2=k,b2=,c2=此时焦点为(0,), 由题意得3=,解得k=27,双曲线方程为 y23x2=27;当k0时,a2= ,b2=k,c2= ,此时焦点为(,0),由题意得3= ,解得k=9,双曲线方程为y23x2=9,即3x2y2=9.所求双曲线方程为y23x2=27或3x2y2=9.19、解: 而,即20、解:(1)当时,m的轨迹是圆;(2)当时,m的轨迹是椭圆;(3)当时,m的轨迹是双曲线21、解:设l交抛物线于a(x1,y1)、b(x2,y2)两点,由y12=6x1、y22=6x2,得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2),又p(4, 1)是a、b的中点,y1y2=2,直线l的斜率k= 3,直线l的方程为3xy11= 0.22、(1)由题意得解得.所以椭圆c的方程为.(2)由得.设点m,n
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