甘肃省天水市高二数学寒假作业 导数及其应用质量检测题 文 新人教A版.doc

导数及其应用质量检测题 (考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各式正确的是()a(sin a)cos a(a为常数)b(cos x)sin xc(sin x)cos x d(x5)x62已知函数f(x)xln x，若f(x)在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于()a1 b1c1 d不存在3函数yx2(x3)的减区间是()a(，0) b(2，)c(0,2) d(2,2)4曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是()ay7x4 by7x2cyx4 dyx25若函数f(x)x3ax29在x2处取得极值，则a()a2 b3c4 d56函数yx3x23x4在4,2上的最小值是()a b.c d7若曲线y在点p处的切线斜率为4，则点p的坐标是()a. b.或c. d.8已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如下图所示，则yf(x)()a在(，0)上为减函数 b在x0处取极小值c在(4，)上为减函数 d在x2处取极大值9若f(x)x22ax与g(x)，在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()a(1,0)(0,1) b(1,0)(0,1c(0,1) d(0,110把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为()a21 b1c12 d2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11若函数f(x)x3f(1)x22x5，则f(2)_.12函数f(x)exex在(0，)上的单调性是_13若函数f(x)x3x2mx1是r上的单调递增函数，则m的取值范围是_14已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为m，m，则mm_.三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值点16(本小题满分12分)已知f(x)x(mr)(1)若m2，求函数g(x)f(x)ln x在区间上的最大值；(2)若函数ylogf(x)2在区间1，)上是减函数，求实数m的取值范围17(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t1成反比例如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，当将每件化妆品的零售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，当年的产销平衡(1)将2012年的年利润y万元表示为促销费用t万元的函数；(2)该企业2012年的促销费用投入多少万元时，企业的年利润最大(注：利润收入生产成本促销费用)?18(本小题满分14分)已知函数f(x)x3ax2b(a，br)(1)若a0，b2，求f(x)(2x1)f(x)的导数；(2)若函数f(x)在