（一三六导学案）湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学下册 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似导学案（无答案） 新人教版.doc

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似【明确目标】1掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似2培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法(sas)的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系3经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步培养学生猜想经验，激发学生探索知识的兴趣【自主预习】1相似三角形已经学过哪些判定方法?2说说如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似与全等三角形条件sss的区别与联系是什么?3类比全等三角形条件sas，如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似吗?如下图，若满足以下条件：，aa，那么abc与abc相似吗?1两边成比例且_相等的两个三角形相似2如图，已知abc，则下列四个三角形中，与abc相似的是( )【合作探究】活动1 探索新知1自主学习教材p3334页，并完成自主预习区2探索发现。在练习本上利用刻度尺和量角器画abc与abc，满足以下条件：k (给定的值)和aa量出它们的第三组对应边bc与bc的长，它们的比等于是吗?另外两组对应角分别相等吗?改变a或是值的大小，再用同样的方法试一试，是否有同样的结论?3得出结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似4尝试证明(类似于判定1)先作一个与abc全等的三角形，再证明它与abc相似活动2 类比探索对于abc和abc，bb，这两个三角形一定相似吗?小组讨论、交流教师点评：类似于全等中“ssa”一样不能作为三角形相似的判定方法【当堂反馈】教材p34练习1知识点一 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1如图，线段ac与bd相交于o点，且oa=12，oc=54，ob=18，od=36，则abo与dco_(选填“一定”或“不”)相似第1题图第2题图2如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成、四个三角形若oa：oc=ob：od，则下列结论中一定正确的是( )a和相似 b和相似 c和相似 d和相似3能判定aabc和abc相似的条件是( )a，且bbb，且acc，且bad，且ab4如图，要使acd与bca相似，下列等式一定成立的是( )a b ccd2=addb dac2=adae第4题图第5题图第6题图知识点二 相似三角形判定的应用5如图，在abc中，点d、e两点分别在ab、ac上，且ad=5，bd=3，ae=4，ec=6，若a=40，则图中1、2、3的大小关系正确的是( )a13 b2=4 c14 d2=36如图，在abc中，点d、e分别为ab、ac边上的点，若ad=3，ac=5，de=4，则bc=_.7如图，bd平分abc，ab=4，bc=6，当bd=_时，abddbc【拓展提升】1如图所示，么dab=么cae，且abad=aeac，问图中有与ade相等的角吗?若有，请找出来，并说明理由2如图所示，在abc中，ab8cm，bc16cm，点p从a开始沿ab边向点b以2cm/s的速度运动，点q从点b开始沿bc边向点c以4cm/s的速度运动如果p、q分别从a、b同时出发，问经过几秒，以p、q、b为顶点的三角形与abc相似?【课后检测】一、选择题1d是abc的边ab上一点，要使acdabc，则它们必须具备的条件是( )abccd2addbdac2adab第1题图第2题图2如图，在正abc中，d、e分别在ac、ab上，且，aebe，则有( )aaedbed baedcbdcaedabd dbadbcd二、填空题3已知直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，在x轴上有一点c，使b，o，c三点构成的三角形与aob相似，则点c的坐标为_第3题图第4题图4如图，在abc中，ab8，ac6，点d在ac上，且ad2，如果要在ab上找一点e，使ade与abc相似，则ae_三、解答题5如图，点d在abc内，连接ad、bd，将abd绕点a逆时针旋转得到ace，连接de，试问：abc与ade相似吗?请说明理由6如图，网格中的每个小正方形的边长都是l，每个小正方形的顶点