大学物理电介质练习题.pdf

4 1 第十四章 静电场中的导体和电介质习题 1 第十四章第十四章 静电场中的导体和电介质习题静电场中的导体和电介质习题 1 一带电的平行板电容器中 均匀充满电介质 若在其中挖去一个球形空腔 如图所示 则 A B 两点的场强 A BA EE B BA EE BA EE 2 点电荷 Q 位于金属球壳的中心 球壳的内 外半径分别为 R1 R2 所带净电荷为 0 设 无穷远处电势为 0 如果移去球壳 则下列说法正确的是 1 如果移去球壳 B 点电势增加 2 如果移去球壳 B 点电场强度增加 3 如果移去球壳 A 点电势增加 4 如果移去球壳 A 点电场强度增加 3 在一点电荷产生的静电场中 一块电介质如图放置 以点电荷所在处为球心做一球形闭 合面 则对此球形闭合面 1 高斯定理成立 且可用它求出闭合面上各点的场强 2 高斯定理成立 但不能用它求出闭合面上各点的场强 3 由于电介质不对称分布 高斯定理不成立 4 即使电介质对称分布 高斯定理也不成立 A B 图 1 q 电介质 图 3 R1 R2 A B Q 图 2 4 2 第十四章 静电场中的导体和电介质习题 2 4 如图所示 把一块原来不带电的金属板 B 移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A 平行 放置 设两板面积都是 S 板间距离是 d 忽略边缘效应 当 B 板不接地时 两板间电势 差 AB U B 板接地时 AB U 5 如图所示 将两个完全相同的平板电容器 串联起来 在电源保持连接时 将一块介质 板放进其中一个电容器 C2的两极板之间 则电容器 C1电场强度 E1 和电容器 C2电场强度 E2 及电场能量 W1 W2的变化情况 1 E1不变 E2增大 W1不变 W2增大 2 E1不变 E2减小 W1不变 W2减小 3 E1减小 E2增大 W1减小 W2增大 4 E1增大 E2减小 W1增大 W2减小 6 真空中有一带电球体和一均匀带电球面 如果它们的半径和所带的总电量都相等 则 1 球体的静电能等于球面的静电能 2 球体的静电能大于球面的静电能 3 球体的静电能小于球面的静电能 4 不能确定 二 计算题 1 两块无限大平行带电平板 试证明 1 相向两面的电荷面密度总是大小相等 符号 相反 2 相背两面的电荷面密度总是大小 相等 符号相同 3 设左边导体板带静电 荷 2 6mc 求各板面上的电荷面密度 A B d 图 4 C1 C2 图 5 S1 E E S2 S3 图 6 4 3 第十四章 静电场中的导体和电介质习题 3 2 一半径为 a 的接地导体球外有一点电荷 它与球心的距离为 b 试求导体球上的感应电 荷 q 3 点电荷 q 4 0 10 10C 处在导体球壳的中心 壳的内外半径分别为 R1 2 0cm R2 3 0cm 求 1 导体球的电势 2 离球心 r 1 0cm 处的电势 3 把点电荷移开球心 1 0cm 再求 导体球壳的电势 4 半径为 r1和 r2 r1 r2 互相绝缘的二个同心球壳 现把 q 的电量给予内球时 问 1 外球的电荷分布电势 2 把外球接地后再重新绝缘 外球的电荷分布及电势 3 然后把内球接地 内球的电荷分布及外球的电势改变量 5 两个同轴圆柱面 长度均为 l 半径分别为 a 和 b 两圆柱面之间充有介电常数为 的 均匀介质 当这两个圆柱面带有等量异号电荷 Q 和 Q 时 求 1 在半径为 r a r b 厚度为 dr 长度为 l 的圆柱薄壳中任一处 电场能量密度是多 少 整个薄壳中的能量是多少 2 电介质中的总能量是多少 由积分式算出 能否从此总能量推算圆柱形电容器的 电容 6 在一半径为 R 电量为 q1的均匀带电圆环 L1 的几何轴上放一长为 2L 电量为 q2的均 匀带电 L2 细圆环中心 O 与直线近端的距离为 a 试求此电荷系统的静电相互能 a b q q 图 7 R L1 r dq1 dq2 a L2 x O 图 9 a b R 图 8 4 4 第十四章 静电场中的导体和电介质习题 4 第十四章 静电场中的导体和电介质习题答案 一填空 选择 1 B 2 3 3 B 4 d S Q UAB 0 2 d S Q UAB 0 5 4 6 2 二 计算题 1 2 32 2 41 1 7mCmC 2 q b a q 3 120V 2 300V 3 120V 4 20