黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定(4)》教案 人教新课标版.doc_第1页
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文档简介

课 题11.2 三角形全等的判定时间教学目的1、探索并掌握直角三角形全等的特殊条件hl.2、能利用hl及一般三角形全等的条件，判定两个直角三角形全等.3、提高学生分析、作图、归纳、推理的能力.教学重点直角三角形全等的特殊条件hl.教学难点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问两个三角形全等的判定方法？二、引入判定两个三角形全等，有四种方法，其中每种方法都需要三个条件. 这些方法同样适用于判定两个直角三角形全等. 但由于直角三角形隐含了直角的条件，那么判定直角三角形全等的条件能否缩减为两个？（学生讨论并总结）(1)两边对应相等(2)两锐角对应相等（）(3)一边一锐角对应相等（asa或aas）已知：rtabc，画一个rtabc，使bc=bc ，ab=ab.作法：1. 画mcn=90.(p14) 2. 在射线cm上截取bc=bc.3. 以b为圆心，ab为半径画弧，交射线cn于点a；4. 连接ab.三、新课判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写：hl）强调 1. hl只对直角三角形适用. 2. 判定两个直角三角形全等的方法共有5种：sss，sas，asa，aas，hl. 首选hl，再选其它方法. 例1、如图，acbc，bdad，ac=bd. 求证：bc=ad.证明：acbc，bdad（已知）c=d=90（垂直定义）在rtabc和rtbad中， rtabcrtbad（hl） bc=ad（全等三角形的对应边相等）例2、已知：如图，在abc和abc中，acb=acb，cd和cd都是高，且ac=ac，cd=cd. 求证：abcabc 证明：cd和cd是高 adc=adc=90 在rtadc和rtadc中 rtadcrtadc（hl） a=a 在abc和abc中 abcabc （asa）例3、（选自目测）如图，线段ac、bd交于点o，ab=cd，bfac于f，deac于e，ae=cf.求证：bo=od 证明：（以图1为例）bfac，deac（已知）1=2=90（垂直定义）图1ae=cf（已知）ae+ef=cf+ef即af=ce在rtabf和rtcde中， rtabfrtcde（hl）图2 bf=de（全等三角形的对应边相等）在bfo和deo中， bfodeo（aas） bo=do（全等三角形的对应边相等）四、课堂小结1、总结判定两个直角三角形全等的特殊方法，所有方法. 证明时根据条件选用适当的方法. 2、用hl证明，在指明范围时一定强调rt，大括号中的条件顺序按斜边、直角边顺序写.五、课堂练习 如图，电线杆ad垂直于地面bc，为了固定电线杆ad，将两根长分别为10m的电线一端同系在电线杆上a点，另一端固定在地面上的两个锚上，那么两个锚（b、c）离电线杆底部（d）的距离相等吗？为什
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