湖南省隆回县万和实验学校高中数学《平面向量的基本概念学案》学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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湖南省隆回县万和实验学校高中数学平面向量的基本概念学案学案 新人教a版必修4学习目标 1.理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念；2.会用字母表示向量,能读写已知图中的向量；3.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等.学习重点理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。.学习难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。自主学习一 . 情景设置：abcd如图，老鼠由a向西北逃窜，猫在b处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线ac、猫追逐的路线bd实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二请同学阅读课本74页76页后回答有关问题：1向量的概念：_2数量与向量的区别：_3向量的表示方法有几种？分别怎么表示？4有向线段和线段有何区别和联系？5长度为零的向量叫_向量，长度为1的向量叫_向量。6满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？7平行向量的定义：_8如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？共线向量与平行向量有什么关系？知识抢答（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？精讲点拨 例1.如图，设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量、相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？知识梳理1向量的定义； 2向量的表示方法；3两个向量之间的关系。巩固拓展训练 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量与是共线向量，则a、b、c、d四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形abcd是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.2下列命题正确的是（ ）a.与共线，与共线，则与c也共线b.任意两个相等的非零向量的始
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