（上海版 第03期）高三数学 试题分省分项汇编 专题03 函数 文（含解析）苏教版.doc

（上海版 第03期）2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题03 函数 文（含解析）一基础题组1. 函数，若2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是2. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】函数的反函数 .3. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】幂函数的图像经过点，则的值为 .，因此考点：幂函数的定义4. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】函数的值域是 .5. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知函数的反函数为，则_.6. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】若函数的图像经过(0,1)点，则函数的反函数的图像必经过点 .题中函数的图象过点，则其反函数图象过点考点：反函数与原函数的图象的关系7. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】设是上的奇函数，当时，则 .8. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】已知函数的图像关于直线对称，则 9. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】函数的定义域是_10. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知函数，对任意都有，且是增函数，则 【答案】611. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是 12. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】若在内恒成立，则实数的取值范围是 .13. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是_14. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的（ ）充分非必要条件. 必要非充分条件. 充要条件. 既非充分又非必要条件15. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的（ ）16. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则满足 的实数的范围是 17. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知是定义在上的奇函数，且当时，则此函数的值域为 18. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】函数的定义域是 19【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知函数，若，则 _.20. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】若函数的反函数为，则【答案】1二能力题组1. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知函数有反函数，且则 2. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】（理）函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)3. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】函数的图像如图所示，关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是_4. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】方程的解的个数为（ ）(a) 1 (b) 3 (c) 4 (d) 55. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】函数的零点在区间（ ）内（a）（b）（c） （d）6. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点是边上的一个动点，设，则那么可推知方程解的个数是（ ）（a）. （b）. （c）. （d）.7. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合m是“垂直对点集”.给出下列四个集合：； ；则以下选项正确的是（）(a) 是“垂直对点集” ，不是“垂直对点集” (b) 不是“垂直对点集”，是“垂直对点集” (c) 都是“垂直对点集” (d) 都不是“垂直对点集” 8. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】设a为非零实数，偶函数(xr)在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 .9. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是 （ ）10. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数，对于实数、有，则的最大值等于 11. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】函数，下列结论不正确的（ ）此函数为偶函数 此函数是周期函数 此函数既有最大值也有最小值 方程的解为【答案】d【解析】12. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是 .13. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 .14. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】函数对任意实数有成立，若当时恒成立，则的取值范围是_.15. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】方程的解是 .【答案】【解析】试题分析：解这类方程，首先要把作为整体考虑，方程可化为，即，其次要知道，因此此方程有，.考点：解指数方程.16. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（ ）a函数（）存在“和谐区间”b函数（）不存在“和谐区间”c函数）存在“和谐区间”d函数（）不存在“和谐区间”17. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、，若，则实数的值为_18. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费 用为万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨19【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】函数是上的奇函数，是上的周期为4的周期函数，已知,且,则的值为_ 三拔高题组1. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快，-12分所以，第3年长了米，第4年长了米，因为，所以第4年长得快。-14分考点：（1）解不等式；（2）函数值计算2. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知函数.（1）若，当时，求的取值范围；（2）若定义在上奇函数满足，且当时，求在上的反函数；（3）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）【解析】3. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】已知函数.（1）若，求实数x的取值范围；（2）求的最大值. （2）由（1）知，的最大值必在上取到，-9分所以所以当时，取到最大值为-14分考点：（1）解不等式；（2）函数的最大值4. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.考点：（1）列解不等式；（2）函数的最值5. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.6. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，求的值；（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，求证：函数在上无零点；（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.来。18分考点：（1）新定义函数的函数值；（2）函数的零点与集合的无穷拆分；（3）函数的值域与集合的无穷拆分7. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】已知函数为奇函数.（1）求常数的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的值法一:用单调性定义证明；8. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】我国西部某省4a级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）（1） 求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1x30，）的函数关系；（2） 若以最低日收入的20作为每一天的计量依据，并以纯收入的5的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？9. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知函数.(1)当时，指出的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；（2）当时，求函数的零点；（3）若对任何不等式恒成立，求实数的取值范围。10. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知函数（其中是实数常数，）（1） 若，函数的图像关于点（1，3）成中心对称，求的值；（2） 若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；（3） 若b=0，函数是奇函数，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围（4） 11. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知函数和的图像关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围【答案】(1) ；(2) 解集为；(3) 12. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.13. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.（1）如果瓶内的药液恰好分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？（2）在条件(1)下,设输液开始后（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为（单位：厘米），已知当时，.试将表示为的函数.（注）第21题14. 【201