甘肃省天水市秦安县第二中学高二数学上学期期中试题 文(1).doc_第1页
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数学文一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确选项涂到答题卡上4分*10=40分)1.已知集合 ,则为( )a. b. c. d. 2.抛物线的准线方程是 ( )(a)4x+1=0(b)4y+1=0(c)2x+1=0(d)2y+1=03已知条件,条件:直线与圆相切,则的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件4.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则= ( )(a)(b)4(c)4(d)5.首项为的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是( )a.b. c. d.6. 已知a0,b0,a+b=1,则y=的最小值是 ( )a b4 b9 d57. 椭圆的两个焦点为f1、f2,过f1作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为p,则=( )abcd48在等比数列中, 若、是方程的两根, 则的值为 ( )a3 b3 c d 9已知双曲线的两条渐近线方程是,则双曲线的离心率为( )abcd10.数列满足,则的前60项和为 ( )a.3690 b.1830 c.1845 d.3660 二、填空题(请将所解的答案填在答题卡相应位置5分*4=20分)11.全称命题“”的否定是 .12. 已知,则 13.已知,则的取值范围是 14.已知向量,若,则的最小值为 . 三、解答题(10分*4=40分)15. (10分)设是公比为正数的等比数列,且()求数列的通项公式 .()设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和 16.(10分)在对角线有相同长度d的所有矩形中怎样的矩形周长最长,求周长的最大值; 怎样的矩形面积最大,求面积的最大值 17.(10分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆g交与a、b两点,以ab为底边作等腰三角形,顶点为p(-3,2).(i)求椭圆g的方程;(ii)求的面积.18. (10分)已知抛物线过点()求抛物线c的方程,并求其准线方程;()是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线c有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. 甘肃省天水市秦安县二中2014-2015学年度第一学期期中考试高二数学试题答案(文科)一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确选项涂到答题卡上4分*10=40分)二、填空题(请将所解的答案填在答题卡相应位置5分*4=20分)11. 12. 13. 14. 8 三、解答题(10分*4=40分)()设直线l的方程为由得设a、b的坐标分别为ab中点为e,则;因为ab是等腰pab的底边,所以peab.所以pe的斜率解得m=2。此时方程为解得所

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