重庆一中高三数学10月月考试题 理 新人教A版(1).doc

秘密启用前2013年重庆一中高2014级高三上期第二次月考 数 学 试 题 卷（理科） 数学试题共4页，共21个小题。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知命题：，则a b c d 2曲线在点a（0,1）处的切线的倾斜角为a b c d3a b c d4 已知是所在平面内一点，为边中点，且，则实数a b c dab5若集合，则图中阴影部分表示的集合为abcd6 已知函数的图像关于点对称，且，则的最小值为a b c d7用表示中最大者，已知函数，则a b c d 8 将函数的图像向右平移个单位长度后，再把图像上的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图像,则的表达式可以是a b c d9已知函数，则不等式的解集为a b c d10 已知函数是定义在r上的奇函数，当时，满足：，则在区间内a没有零点 b 恰有一个零点 c 至少一个零点 d 至多一个零点二 填空题:本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷对应的横线上11设向量，且，则_12已知，则 _13为了测量河的宽度，在岸边选取a,b两点，观测对面点c，测得，则河宽为_m (保留根号)14定义运算，若，则_15已知函数在区间上有解，则实数的取值集合是_三解答题：本大题共6个小题，满分75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）已知幂函数在上单调递增，函数 （）求的值；（）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围17（本小题满分13分）已知函数有两个极值点和，且的图像在原点处的切线与直线垂直（）求的值；（）设，试比较与的大小18（本小题满分13分）如图，角的终边交单位圆于点，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点记（）若，求的值；（）过点、分别作轴的垂线，垂足依次为、 ，记、的面积分别为、，若，求角的值oabcd19（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知（）求的大小；（）若，求的面积的最大值20（本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数在区间上最大值及最小值；（）若函数有两个零点，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（）判断在的单调性并证明你的结论；（）设，若对一切的，不等式恒成立，求实数的取值范围注：所有题目均为原创或改编命题人：唐绍伟 审题人：熊用兵2013年重庆一中高2014级高三上期第二次月考 数学答案（理科）2013.10一、单项选择题（每小题5分，满分50分）题号12345678910答案ccaacbcddb二填空题：（每小题5分，满分25分）11； 121； 13 ； 14； 15三、解答题：16（本小题满分13分）解：（）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去（）当时，单调递增，17 （本小题满分13分）解：（）依题得：（）由（）知：在上递增，在上递减，当时，又18 （本小题满分13分）oabcd解：如图，由三角函数的定义知：（）（），19 （本小题满分12分）解：（），由正弦定理得，从而，（），由余弦定理得： 又 由消得：，或（舍去）当且仅当时，20（本小题满分12分）解：（）定义域为，当时，在上单调递减，在上单调递增，（）当时，在的单调递增从而不可能有两个零点当时，令当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，有两个零点的充要条件是实数的取值范围是21（本小题满分12分）解：定义域为（），在上单调递减，在上