（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 统计案例.doc

统计案例本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第i卷一、 选择题1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )a.6 b.8 c.10 d.122.某市有高中生30 000人，其中女生4 000人.为调查学生的学习情况，采取分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为( )a.30 b.25 c.20 d.153.一个样本的平均数是b,且是方程的两实根，则这个样本方差是( )a.3 b.4 c.5 d.64.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（ ）a. b. c. d.5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中，据此模型预报广告费用6万元时销售额为( )a. 63.6万元 b. 65.5万元 c. 67.6万元 d. 72.0万元6.下列结论正确的是( ) 函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具体函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.a. b. c. d. 7.某商品销售量（件）与销售价格（元件）负相关，则其回归方程可能是( )a. b. c. d. 第卷二、填空题8.某工厂生产a.b.c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中种型号产品有18件，那么此样本的容量 9.抽样统计甲.乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 。10.某学校共有2000名学生，各年级男.女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370女生381已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为 人。11.某数学老师身高176cm，他爷爷.父亲和儿子的身高分别是173cm.170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm12.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为_.13.已知三点的横坐标与纵坐标具有线性关系，则其线性回归方程是 .三、解答题14.某市2010年4月1日至4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染，在151200之间时，为轻度污染，请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.15.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝, )的函数解析式;(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元的) 平均数;若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.16.某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？统计案例单项选择题1.b【解析】由分层抽样的比例都等于容量比总体容量可知，若设高二年级抽取人，则有，解得，故选b.2.c【解析】设样本中女生的数量为，则.故选c.3.c【解析】的两实根是1,4.当时，的平均数是4，当 时，的平均数不是1.，则方差故选c.4.c 5.b【解析】样本中心点是,则, 所以回归直线方程是，把代入得6.c【解析】考查回归分析的方法及概念.7.a【解析】由图像知选项b.d为正相关，选c不符合实际意义，故选a.填空题8.81【解析】由分层抽样的特点知，解得，即样本容量为81.9.2 10.20 11.185【解析】设父亲身高为xcm，儿子身高为ycm则 ，当时，.x1731701766813.【解析】， . 线性回归方程过样本中心点， ，回归方程为.解答题14.解:（1）频率分布表：分组频数频率21461052（2）频率分布直方图如图所示：（3）答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的说明该空气质量基本良好.轻微污染有2天，占当月天数的；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数有17天，占当月天数的，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善.15.解:（1）当日需求量时,利润.当日需求量时,利润,所以关于的函数解析式为()(2)这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的日利润的平均数为.利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝.故当天的