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文档简介

（上海卷）2013年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（教师版）本试卷共5页. 150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）1.若集合，集合,，则 . 2.函数的定义域为 . 3.若等差数列的前项和为，则数列的通项公式为 . 。【考点定位】等差数列通项公式4.设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值是 .5.函数的最小正周期为 .6.已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 7.已知，且，则的最大值为 .【答案】【解析】因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最大值为。【考点定位】基本不等式8.若直线:，则该直线的倾斜角是 .9.抛物线的焦点坐标是_ 10.甲、乙、丙人安排在周一至周五的天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有 种11.如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于 12.若复数 (为虚数单位) ，则 .【答案】【解析】因为，则。【考点定位】复数几何意义13.若，则化简后的最后结果等于_ _【答案】2【解析】由行列式的定义可知行列式的值为，所以【考点定位】行列式14.不等式的解为 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15.“”是“函数在区间内单调递增”的（ ）a.充分非必要条件 b.必要非充分条件c.充要条件 d.既非充分又非必要条件16.过点且与直线平行的直线方程是a b c d 17.若，的方差为，则，的方差为（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】若，则,因为,所以，选d.【考点定位】方差18.在四边形abcd中，且0，则四边形abcd是 （ ）a菱形 b矩形 c直角梯形 d等腰梯形三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19.如图，在三棱锥中，底面，（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（2）取中点，中点，中点，20.已知函数.（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；（2）用定义证明函数在上是增函数；（3）如果当时，函数的值域是，求与的值.21.设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值（7分）（2）的一条对称轴方程为 10分22.设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（1）求数量积的取值范围；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围因为直线过椭圆的左焦点，所以方程*有两个不相等的实根23.已知
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