（新课标）2018年高考数学 专题17 12月第二次周考（第八章 解析几何测试二）测试卷 文.doc

专题17 12月第二次周考（第八章 解析几何测试二）测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查直线方程与圆的方程的求法、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线及抛物线的简单的几何性质的应用、直线与圆锥曲线的位置关系等在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；整套试卷注重数形结合能力和运算能力的考查讲评建议：评讲试卷时应注重选择适当的方法求直线和圆的方程、直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系的判断方法的总结；关注运算能力的培养；加强直线、圆及圆锥曲线的位置关系综合题的求解能力的培养试卷中第6，9，10，14，19，21各题易错，评讲时应重视一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线过点，则的斜率为（）a b c d【答案】a【解析】直线的斜率，故选a2椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，为一个交点，则（）a b c d4【答案】c3已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线上，且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（）a b c d【答案】a4设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，则的取值范围是（）a b c d【答案】d【解析】，因为方程的两根分别为，则，的取值范围是，故选d5已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）a b c d【答案】c【解析】试题分析：抛物线的焦点为，设直线的方程为：，代入抛物线方程可得设，则，由，得，则故选c【思路点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用6设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）a1或5 b1或9 c1 d9【答案】b【名师点睛】解答本题的过程中，容易忽视双曲线定义中的绝对值的符号，从而失去一个解而致错7过点(2，0)的直线l与圆x2y25相交于m、n两点，且线段mn=2，则直线l的斜率为()a b c d【答案】c【解析】设直线的斜率为，则直线的方程为，圆的圆心，半径，圆心到直线：的距离，过点的直线与圆相交于、两点，且线段，由勾股定理得，即，解得，故选c8已知点是椭圆上的一点，是焦点，若取最大时，则的面积是（）a b c d【答案】b【解析】椭圆方程为，因此，椭圆的焦点坐标为根据椭圆的性质可知当点与短轴端点重合时，取最大值，则此时的面积，故选b9双曲线的左右焦点分别为，椭圆与双曲线有公共的焦点，且在第一象限和第四象限的交点分别为，弦过，则椭圆的标准方程为（）a b c d【答案】a10经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为a b c d【答案】c【解析】设，可得，两式相减可得：，为的中点，即有，可得直线的斜率为，即有直线的方程为，即为，由代入双曲线的方程，可得，即有，故存在直线，其方程为，故选c【名师点睛】本题考查双曲线的中点弦所在直线方程的求法，注意运用点差法，注意检验直线的方程的存在性，考查运算能力，属于中档题；设，代入双曲线的方程，运用点差法，结合中点坐标公式和直线的斜率公式，由点斜式方程可得直线的方程，代入双曲线的方程，由判别式的符号，即可得到判断直线的存在性11方程化简的结果是（）a b c d【答案】b12已知双曲线：的焦距为2c，直线若，则l与的左、右两支各有一个交点；若，则l与的右支有两个不同的交点，则的离心率的取值范围为a b c d【答案】c【解析】由题意可知：直线l:y=k(xc)过焦点f(c，0)双曲线的渐近线方程，可得双曲线的渐近线斜率，由，2e0)，根据题意得解得ab1，r2故所求圆m的方程为(x1)2(y1)24(2) 由题知，四边形pamb的面积为sspamspbm|am|pa|bm|pb|又|am|bm|2，|pa|pb|，所以s2|pa|而|pa|即s2因此要求s的最小值，只需求|pm|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点p，使得|pm|的值最小，所以|pm|min，所以四边形pamb面积的最小值为s22222（本小题满分12分）在直角坐标系中，设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，若的周长为短轴长的倍（）求椭圆的离心率；（）设的斜率为，在椭圆上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标【答案】（1）（2）不存在点，使成立结合韦达定理得，代入解得矛盾，故不存在试题解析：解：（）椭圆：的