（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 平面向量.doc

平面向量本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第i卷一、 选择题1.关于平面向量由下列四个命题：其中正确命题的序号是( )若,则,使得;若,则或;若,则;若则;a. b. c. d.2.若向量,则下列结论正确的是( ).a.=1 b.c. d. 3.已知在所在平面内，且且则点依次是的（ ）a.重心 外心 垂心 b.重心 外心 内心 c.外心 重心 垂心 d.外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）4.为的边的中点，为内一点，且满足：，则（ ）a. b. c. d. 5.在中,则=( )a .或2 b. 或 c. 2 d.或26.已知三点不共线，对平面外的任一点o，下列条件中能确保点与点共面的是（ ）a.b.c. d.7.如果平面直线m,n,点a,b,满足：且ab与所成的角为，,n与ab所成的角为，那么m与n所成的角大小为（ ）a. b. c. d. 8.已知向量,是锐角,且则的一个单调递增区间可以是( )a. b.c. d.第卷二、填空题9.设则值为 10.已知中，点a为线段ef的中点，ef=2，若与的夹角为，则。11.已知向量，。若，则实数 12.设分别是的边上的点，若 （为实数），则的值为 。三、解答题13.已知向量，函数 （1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值.14.在中，分别为角的对边,且(1)若,求的值(2)若,的面积是,求的值.15.已知向量,(1) 求向量的长度的最大值;(2) 设,且,求的值.16.如图，中，为的中点，为的中点，过点任作一直线分别交，于两点，若试问：是否为定值？平面向量单项选择题1.b【解析】本题考查共线向量基本定理.向量的数量积的知识的应用.由“共线向量基本定理”知正确；由“向量的数量积定义”知都不正确；对于，当时，2k=6，则k=-3，正确，故正确，选b.2.c【解析】，选项a是错误；,选项b错误；，选项c是正确，故选c.3.c 4.c5.a【解析】本题考查解三角形.三角恒等变换及向量的数量积的知识的应用. ,而根据正弦定理,可得,从而有,于是得sin2a=sin2b,即a=b或,当a=b时,可得,于是可得,从而;当时，由勾股定理可得,从而=2.或26.d7.b8.d【解析】 本题考查向量的简单运算与三角函数的单调性.由可得，即所以cos2=0,又是锐角，所以,所以可得的单调递增区间为，故正确填空题9.48【解析】 =10+40+=50-2=4810.【解析】根据条件知：=+=0=141=1。11. 12. 解答题13.解：（1） 的最小正周期.（2） ，当，即时，有最大值2； 当，即时，有最小值1 .14.解:本题主要考察三角恒等变换.解三角形及向量的数量积等知识的综合应用.，得,由两角和与差的正弦公式展开得：根据正弦定理有：即，.b为三角形的内角，或(1)若，则,=.（2）若，则，为等边三角形.由解得a=2，15. 解法一：（1） 则即.当时，有，所以向量b+c的长度的最大值为2.解法二：当1时，即，所以向量的长度最大值为2.（2）解法一：由已知可得，=.即.由，得即