重庆市高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

重庆市第49中学2012-2013学年高一期中考试数学第一部分一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)1、集合, ,则（ ）a.b.c.d.2、给定映射f：(x，y)(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（ ）a. (2，1)b. (4，3) c. (3，4) d. (10，5) 3、下列函数中是奇函数的是（ ）a.b.c. d.4、下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ）a.与b.f(x)=x与c.f(x)=x与d.与g(x)=x+25、函数的定义域为（ ）a.b. c. d.6、为定义在上的偶函数,对任意的为增函数，则下列各式成立的是 ( ) a. b. c. d. 7、三个数之间的大小关系是（ ）a.b. c. d8、数在0，1上是的减函数，则的取值范围是（ ）（0，1） （0，2） （1，2） 2，+) 9、当时，函数的值域为, 则实数的取值范围是（ ）a b c d 10、设函数，给出下列四个命题：时，是奇函数时，方程只有一个实根的图象关于对称方程至多两个实数根其中正确的命题的个数是（ ）a1b 2c3 d4第二部分二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11、已知函数，则的值为 12、已知函数，则其值域为 13、已知幂函数的图象过点 14、函数的单调递减区间为 15、关于的函数，有下列结论：该函数的定义域是; 该函数是奇函数；该函数的最小值为; 当 时为增函数，当时为减函数;其中，所有正确结论的序号是 三、解答题(共6题，共75分)16、（本小题满分13分）已知u=r,且a=x-4x4,求（i）；（ii）(cua)b；（iii）.17、(本小题满分13分)计算下列各式的值：（1)； （2) 18、（本小题满分13分）已知函数，.（）设，函数的定义域为，求函数的最值；（）求使的的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数（为实数，），若，且函数的值域为 （1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围20、（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21、（本小题满分12分）对于定义域为d的函数，若同时满足下列条件：在d内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把()叫闭函数（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案高一数学一、选择题15 c a b c a 610b c c a c二、填空题11、512、13、914、 15、三、解答题16、解（i）=x|-4x1，或3x44分（ii）a=x-4x4,cua=x|x-4，或x46分(cua)b=x|x-4，或x48分（iii）a=x-4x4,ab=r10分 =13分17、解：(1)原式=；6分(2)原式=-413分18、解（i）当时，函数为上的增函数3分故， 6分（ii），即，当时，得9分当时，得13分19、解：（1）因为，所以.因为的值域为，所以 3分所以. 解得，. 所以.6分（2）因为 =，8分所以当 或时单调12分20、解：(1)设所以即分（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，依题意得： 8分令则所以当，即万元时，收益最大，万元。12分21、解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，12分（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数，所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。4分（3）若