（中学教材全解）九年级数学下学期期末检测题 北师大版.doc

期末检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.“生活处处皆学问”，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）a.外离 b.外切 c.内含 d.内切 第1题图 第2题图2.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为a，关于a的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）asin a的值越大，梯子越陡bcos a的值越大，梯子越陡ctan a的值越小，梯子越陡d陡缓程度与a的函数值无关3.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos 等于( )a12 b22 c32 d33 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）a. b.3 c.6 d.95.在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）a.y=2x b.y=3x c.y=3x-2 d.y=x2 6.已知二次函数y=2（x3）2+1，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y的值随x值的增大而减小则其中说法正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个7.从分别写有数字,的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）a b c d8.将一颗正方体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）a. b. c. d.9.如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）a2 b4 c8 d1610.如图所示，已知扇形aob的半径为 6 cm，圆心角的度数为120o，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）a.4 cm2 b.6 cm2 c.9 cm2 d.12 cm2二、填空题（每小题3分，共24分）11.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为 12.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是_13.已知二次函数y=ax2+bx+c，且2a-b=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当x=1时，y= . 14.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有 数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停 止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_（奇数）（填“”“”或“”）15.已知长度为2 ，3 ，4 ，5 的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_.16.如图所示，内接于o,ad是o的直径， 则_.17.如图所示，在中，分别以，为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留） 18.如图所示，已知在中，acb=90o，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于_.三、解答题（共66分）19.（6分）计算：6tan2 30sin 602sin 45.20.（6分）把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合请求出a、b、c的值.21.（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的p处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒，并测得apo=60，bpo=45，试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：1.41，1.73）oo bbacd第23题图 第22题图23.（9分）已知：如图所示，ab是的弦，oab=45o，c是优弧ab上的一点，交ca延长线于点d，连接bc.（1）求证：bd是的切线；（2）若ac=43，cab=75o，求的半径.24.（9分）如图所示，是o的内接三角形， ，为o中弧ab上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：25.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由26.(10分) 一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求试求出改造后坡面的坡度是多少？ 期末检测题参考答案1.a 解析：本题主要考查两圆的位置关系.2.a 解析：根据锐角三角函数的变化规律，知sin a的值越大，a越大，梯子越陡故选a3.b 解析： 为等腰直角三角形的一个锐角， =45， cos =22.4.b 解析：方法1：设和是方程的两个根， a=2，b=-8，c=7 ，b2-4ac=-82-427=8， x=-bb2-4ac2a=8224， x12+x22=8+2242+8-2242 =9， 这个直角三角形的斜边长是3，故选b.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得 ， 这个直角三角形的斜边长是3，故选b.5.b 6.a 解析： 20， 图象的开口向上，故错误；图象的对称轴为直线x=3，故错误；其图象顶点坐标为（3，1），故错误；当x3时，y的值随x值的增大而减小，故正确.综上所述，说法正确的有1个7.b 解析：绝对值小于 2 的卡片有，三种,故所求概率为.8.d 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.而点数都是4的只有（4,4）1种.故所求概率为136 .9.a 解析：过点b作的直径，因为所以的直径为 2 ，所以的内接正方形的边长为2，所以的内接正方形的面积为2. 10.d 解析：s= 120360 62=12 cm2.11.144 解析：根据题意得：总人数是2652%=50，所以乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为360=144.12.6或10或12 解析：解方程，得,. 三角形的每条边的长可以为2，2，2或2，4，4或4，4，4（2，2，4不能构成三角形，故舍去）， 三角形的周长是6或10或12.13.25 解析：由题意得25=9a-3b+c,2a-b=0.解得b=2a,c=25-3a. y=ax2+2ax+25-3a. 当x=1时，y=a+2a+25-3a=25.14. 解析： p（偶数）=25，p（奇数）=35， p（偶数）p（奇数）.15. 解析：2 ，3 ，4 ，5 四条线段组成三角形三边有四种情况： 2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5.其中2，3，5不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.16.60 解析：因为ad是o的直径 ，所以dca=90o ,所以cad=90o-adc= 90o-abc= 90o- 30o=60o.17 解析：由图可知阴影部分的面积=半圆ac的面积+半圆bc的面积- 的面积，所以s阴影= 1222+1212-1224=52-4.18. 解析：由勾股定理知ac2+bc2=ab2，所以+=12ac22+bc22=12ab22=1222=2 .19.解：原式=6332-332-222=613-32-2=2-32-2=12-2. 20.解:将y=2x2+4x+1整理得y=2x2+4x+1=2x+12-1.因为抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移1个单位得y=2x2+4x+1=2x+12-1，所以将y=2x2+4x+1=2x+12-1向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得y=ax2+bx+c，故y=ax2+bx+c=2x+1-22-1+1=2x-12=2x2-4x+2，所以a=2，b=-4，c=2.21.分析：日利润=日销售量每件利润，设售价定为x元，每件利润为（x-8）元，销售量为100-10（x-10）件，据此得关系式解：设售价定为x元.由题意得，y=（x-8）100-10（x-10）=-10x-142+360， a=-100， 当x=14时，y有最大值360.答：将售价定为14元时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元22.解：设轿车的速度为每小时x千米， 则ab=3x3 600千米.又ao=op，op=ob=0.1千米, 3x3 600+0.1=0.1.解得x87.6. 此车超过了每小时80千米的限制速度.23.(1)证明：连接ob，则oba=oab=45o. 因为bdoa，所以dba=oab=45o，所以dbo=90o，所以bd是的切线.（2）解：因为oab=45o，cab=75o，所以oac=30o. 延长ao，交o于点e，连接ce，则ace=90o. 在rtace中，ac=43，cae=30o，所以 ae=8，所以的半径为4.24.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知adc=cba. ac=bc,ce=cd, adc=ced=cba=cab， dce=acb, ace=bcd.又 ac=bc,ce=cd, acebcd. ae=bd.(2) ae=bd， ad+bd=ad+ae=ed. acbc, acb=90o, dce=acb=90o.由勾股定理，得ce2+cd2=ed2.又 ce=cd, 2cd2=ed2， ed=2cd, ad+bd=2cd.25.解：此游戏规则对双方不公平.理由如下：树状图如下：开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 第25题图或列表如下：第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝