重庆市七年级数学上学期期中试卷 北师大版.doc

重庆市南开中学2012-2013学年七年级数学上学期期中试卷 北师大版一、精心选一选（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答题卷相应的表格中每小题2分，共20分）1（2分）（2009随州）3的相反数是（）a3b3cd2（2分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）a正方体b圆锥c长方体d棱柱3（2分）下列说法不正确的是（）a任何一个有理数的绝对值都是正数b0既不是正数也不是负数c有理数可以分为正有理数，负有理数和零d0的绝对值等于它的相反数4（2分）下列运算正确的是（）a3x2+2x3=5x5b2x2+3x2=5x2c2x2+3x2=5x4d2x2+3x3=6x55（2分）（2005扬州）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）abcd6（2分）已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是（）a2b3c4d67（2分）在cctv“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）a1b0c1d28（2分）两个互为相反数的有理数相乘，积为（）a正数b负数c零d负数或零9（2分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）a6035b6038c6041d604410（2分）若a为有理数，下列结论一定正确的是（）aaabc、|a|=ada20二、耐心填一填（请把答案填在答卷相应的横线上每空1分，共24分）11（2分）7的绝对值是_，的倒数是_12（3分）多项式5x23x3+x1是一个_次_项式，次数最高的项是_13（4分）计算并填空：33=_；=_；（_）2=；（4）242=_14（3分）比较大小：2.4_0；_；2_115（1分）（2012重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆将数380000用科学记数法表示为_16（2分）单项式的系数是_，次数是_17（1分）不小于1.2且不大于3的所有整数的和是_18（1分）在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是_19（1分）若|a+5|+（b+2）2=0，则ab=_20（2分）若m是有理数，则当m=_时，|m2|4取得最小值，且最小值是_21（2分）已知|x|=3，则x=_；已知|a5|=3，则a=_22（1分）已知a+2c=5，5c2b=7，则a+2b3c=_23（1分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|b1|ac|1c|=_三、细心算一算（24题20分，25题8分，26题6分，共34分）24（20分）计算：（1）8+（6）+5+（7）（2）（3）（4）（5）25（8分）合并同类项：（1）3a2+2ab+2a22ab（2）26（6分）先化简，再代入求值2（a2b1）2（ab21）+ab2（a2bab），其中四、动手画一画（6分）27（6分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出它的三视图五、解答题（28题5分，29题6分，30题5分，共16分）28（5分）“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策重庆南坪四公里路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化单位：万辆+2.1+0.81.70.3+0.6+2.2+0.4注：已知9月30日的车流量为3万辆（1）10月2日的车流量为_万辆（2）七天内车流量最大的是_日，最小的是_日车流量最大的一天比最小的一天多_万辆（3）10月1日到7日的车流总量为_万辆29（6分）新世纪百货为了迎接周年庆，需印刷促销宣传材料，甲印刷厂提出：除每份材料收0.25元的印刷费外，另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.5元的印刷费，不收制版费现设印刷宣传材料数量为x份，请回答下列问题：（1）请分别用含x的代数式表示出两印刷厂的收费（单位：元）；（2）若要印制5000份宣传材料，选择哪家印刷厂比较划算？说明理由；（3）若商场拿出1800元用于印刷宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？30（5分）观察按下列规律排成的一列数：这列数也可分组排列：（1）如果按分组排列，请问从左往右依次在第几组？（2）如果是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积；（3）在原数列中，未经约分且分母为2的数记为a，与它相邻的后一个数记为b，是否存在这样的两个数a和b，使ab=4950？如果存在，请求出a和b；如果不存在，请说明理由2012-2013学年重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答题卷相应的表格中每小题2分，共20分）1（2分）（2009随州）3的相反数是（）a3b3cd考点：相反数2270226分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可解答：解：根据概念，（3的相反数）+（3）=0，则3的相反数是3故选a点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（2分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）a正方体b圆锥c长方体d棱柱考点：截一个几何体2270226分析：根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可解答：解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选b点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3（2分）下列说法不正确的是（）a任何一个有理数的绝对值都是正数b0既不是正数也不是负数c有理数可以分为正有理数，负有理数和零d0的绝对值等于它的相反数考点：绝对值；相反数2270226分析：有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0解答：解：a、任何一个有理数的绝对值都是非负数错误；b、c、d都正确故选a点评：考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义4（2分）下列运算正确的是（）a3x2+2x3=5x5b2x2+3x2=5x2c2x2+3x2=5x4d2x2+3x3=6x5考点：合并同类项2270226分析：根据同类项的定义和合并同类项法则求解解答：解：a、3x2+2x3不是同类项，不能合并；b、正确；c、2x2+3x2=5x2；d、2x2+3x3不是同类项，不能合并故选b点评：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5（2分）（2005扬州）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）abcd考点：几何体的展开图2270226分析：本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以解答：解：根据题意及图示只有a经过折叠后符合故选a点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同6（2分）已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是（）a2b3c4d6考点：同类项2270226分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4故选c点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7（2分）在cctv“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）a1b0c1d2考点：有理数的加法；绝对值2270226专题：应用题分析：先求出a，b，c的值，再把它们相加即可解答：解：由题意，得：a=1，b=1，c=0，故a+b+c=11+0=0故选b点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08（2分）两个互为相反数的有理数相乘，积为（）a正数b负数c零d负数或零考点：有理数的乘法2270226分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得02、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0解答：解：正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，积为负又0的相反数是0，积为0故选d点评：本题考查了有理数的乘法法则注意互为相反数的数有两种情况9（2分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）a6035b6038c6041d6044考点：规律型：图形的变化类2270226专题：规律型分析：观察图形得到第1个图形需要围棋子的枚数=5；第2个图形需要围棋子的枚数=5+3；第3个图形需要围棋子的枚数=5+32；第4个图形需要围棋子的枚数=5+33，则第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n1），然后把n=2012代入计算即可解答：解：第1个图形需要围棋子的枚数=5，第2个图形需要围棋子的枚数=5+3，第3个图形需要围棋子的枚数=5+32，第4个图形需要围棋子的枚数=5+33，所以第2012个图形需要围棋子的枚数=5+32011=6038故选b点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况10（2分）若a为有理数，下列结论一定正确的是（）aaabc、|a|=ada20考点：有理数的乘方；有理数；绝对值2270226分析：根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项d正确解答：解：a、如果a=3，那么a=3，则aa，故错误；b、如果a=1，那么=1，则a=，故错误；c、如果a=3，那么|a|=3，则|a|=a，故错误；d、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a20正确故选d点评：本题考查的是有理数的相关知识，需注意的是a的取值范围二、耐心填一填（请把答案填在答卷相应的横线上每空1分，共24分）11（2分）7的绝对值是7，的倒数是考点：倒数；绝对值2270226专题：存在型分析：分别根据绝对值的性质及倒数的定义进行解答即可解答：解：70，|7|=7；（3）（）=1，3的倒数是故答案为：7，点评：本题考查的是绝对值的性质及倒数的定义，熟知负数的绝对值是它的相反数；乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键12（3分）多项式5x23x3+x1是一个3次4项式，次数最高的项是3x3考点：多项式2270226分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定解答：解：多项式5x23x3+x1是一个3次4项式，次数最高的项是3x3故答案是：3，4，3x3点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数13（4分）计算并填空：33=6；=1；（）2=；（4）242=0考点：有理数的混合运算2270226专题：计算题分析：根据有理数加法法则运算；先算乘方和把除法化为乘法，然后约分即可；由于1=，而（）2=；先进行乘方运算，然后进行减法运算解答：解：原式=6；原式=25=1；（）2=1；原式=1616=0故答案为6；1；0点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号14（3分）比较大小：2.40；21考点：有理数大小比较2270226专题：计算题分析：根据正数大于0，负数小于0可判断2.4与0的大小关系；先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；由于|2|=2，|1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小可得到21解答：解：2.40；|=，|=，；|2|=2，|1|=1，21故答案为，点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小15（1分）（2012重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆将数380000用科学记数法表示为3.8105考点：科学记数法表示较大的数2270226分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于380000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：380 000=3.8105故答案为：3.8105点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键16（2分）单项式的系数是，次数是5考点：单项式2270226专题：计算题分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是5故答案为： 5点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键系数是1或1时，不能忽略17（1分）不小于1.2且不大于3的所有整数的和是5考点：有理数的加法2270226分析：因为不小于1.2且不大于3的整数有：1，0，1，2，3，将这几个数加起来就可以求出其和解答：解：由题意得，不小于1.2且不大于3的整数有：1，0，1，2，3，则（1）+0+1+2+3=5故答案为：5点评：本题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数大小的比较，将指定范围内的有理数求和18（1分）在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是5或1考点：数轴2270226专题：探究型分析：由于所求点在3的哪侧不能确定，所以应分在3的左侧和在3的右侧两种情况讨论解答：解：当所求点在3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是3+2=1故答案为：5或1点评：本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大19（1分）若|a+5|+（b+2）2=0，则ab=25考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值2270226分析：根据非负数的性质列式求出a、b点的值，再代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，a+5=0，b+2=0，解得a=5，b=2，所以，ab=（5）2=25故答案为：25点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键20（2分）若m是有理数，则当m=2时，|m2|4取得最小值，且最小值是4考点：非负数的性质：绝对值2270226分析：根据绝对值非负数的性质列式进行计算即可得解解答：解：当m2=0，即m=2时，|m2|4取得最小值，且最小值是4故答案为：2；4点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键21（2分）已知|x|=3，则x=3；已知|a5|=3，则a=8或2考点：绝对值2270226专题：计算题分析：根据绝对值的意义由|x|=3得x=3；由|a5|=3得a5=3，然后解关于a的两个一次方程解答：解：|x|=3，x=3；|a5|=3，a5=3a=8或2故答案为3；8或2点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a22（1分）已知a+2c=5，5c2b=7，则a+2b3c=2考点：代数式求值2270226专题：计算题分析：将已知两等式左右两边相减，去括号合并即可求出所求式子的值解答：解：a+2c=5，5c2b=7，a+2b3c=（a+2c）（5c2b）=57=2故答案为：2点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型23（1分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|b1|ac|1c|=2考点：绝对值；数轴2270226分析：先有数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可解答：解：由数轴可知a+b0，b10，ac0，1c0，则：|a+b|b1|ac|1c|=（a+b）+（b1）+（ac）（1c）=ab+b1+ac1+c=2点评：主要考查绝对值性质的运用解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解三、细心算一算（24题20分，25题8分，26题6分，共34分）24（20分）计算：（1）8+（6）+5+（7）（2）（3）（4）（5）考点：有理数的混合运算2270226专题：计算题分析：（1）先去括号得到原式=86+57，然后进行加减运算；（2）先进行乘方运算和把除法化为乘法得到原式=27（1），再进行乘法运算，然后进行加法运算；（3）利用乘法的分配律进行计算；（4）先把除法运算转化为乘法运算得到原式=6（）（15）（2），再进行乘法运算，然后进行加法运算；（5）先进行乘方运算和把除法化为乘法得到原式=1（）（）+|0.2|，再进行乘法运算，然后进行加法运算解答：解：（1）原式=86+57=22=0；（2）原式=27（1）=32+1=31；（3）原式=（24）+（24）（24）=209+2=11+2=13；（4）原式=6（）（15）（2）=0=；（5）原式=1（）（）+|0.2|=+=0点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号25（8分）合并同类项：（1）3a2+2ab+2a22ab（2）考点：合并同类项2270226专题：计算题分析：（1）合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果解答：解：（1）原式=5a2；（2）原式=2x2y+x23x2y+x2=2x2x2y点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键26（6分）先化简，再代入求值2（a2b1）2（ab21）+ab2（a2bab），其中考点：整式的加减化简求值2270226专题：计算题分析：本题应对代数式去括号，合并同类项，将其化为最简式，然后把a与b的值代入求解即可解答：解：原式=2a2b22ab2+2+ab2a2b+ab=a2bab2+ab，当中时，原式=（2）2（2）+（2）=2+1=点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项题目比较简单，解题时要细心四、动手画一画（6分）27（6分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出它的三视图考点：作图-三视图2270226分析：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有，2列，每行小正方形数目分别为3，1解答：解：如图所示：点评：此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形五、解答题（28题5分，29题6分，30题5分，共16分）28（5分）“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策重庆南坪四公里路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化单位：万辆+2.1+0.81.70.3+0.6+2.2+0.4注：已知9月30日的车流量为3万辆（1）10月2日的车流量为5.9万辆（2）七天内车流量最大的是7日，最小的是4日车流量最大的一天比最小的一天多3.2万辆（3）10月1日到7日的车流总量为36.4万辆考点：正数和负数2270226分析：（1）用9月30日的车流量加上1日、2日的变化量，计算即可得解；（2）分别求出1日到7日每一天的车流量，然后即可得解；再用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量，计算即可得解；（3）把7天的车流量相加，计算即可得解解答：解：（1）9月30日的车流量为3万辆，10月2日的车流量=3+2.1+0.8=5.9万；（2）1日的车流量：3+2.1=5.1万，2日的车流量：5.1+0.8=5.9万，3日的车流量：5.91.7=4.2万，4日的车流量：4.20.3=3.9万，5日的车流量：3.9+0.6=4.5万，6日的车流量：4.5+2.2=6.7万，7日的车流量：6.7+0.4=7.1万，所以，七天内车流量最大的是7日，最小的是4日，车流量最大的一天比最小的一天多：7.13.9=3.2万；（3）10月1日到7日的车流总量为：5.1+5.9+4.2+3.9+4.5+6.7+7.1=36.4万辆故答案为：（1）5.9；（2）7，4，3.2；（3）36.4点评：本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示29（6分）新世纪百货为了迎接周年庆，需印刷促销宣传材料，甲印刷厂提出：除每份材料收0.25元的印刷费外，另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.5元的印刷费，不收制版费现设印刷宣传材料数量为x份，请回答下列问题：（1）请分别用含x的代数式表示出两印刷厂的收费（单位：元）；（2）若要印制5000份宣传材料，选择哪家印刷厂比