（中学教材全解）八年级数学上学期期中检测题 新人教版.doc

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分）1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个2.如图，bac=90，adbc，则图中互余的角有( )a.2对 b.3对 c.4对 d.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（） a1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm b3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm c6 cm，1 cm，6 cm d4 cm，10 cm，4 cm4如图，ac与bd相交于点o，已知ab=cd，ad=bc，则图中全等的三角形有（ ）a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对第6题图 5.如图，在abc中，ad是角平分线，ae是高，已知bac=2b，b=2dae，那么acb为（ ）a. 80 b. 72 c. 48 d. 366.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) a. 一处 b. 两处 c. 三处 d. 四处 7. 如图，1=2，c=b，下列结论中不正确的是（ ）a. dabdac b. deadfa c. cd=de d. aed=afd8. 如图，a，b，c，d，e，f是平面上的6个点，则a+b+c+d+e+f的度数是（ ） a. 180 b.360 c.540 d.720第8题图 9.下列说法中，正确的个数为（ ）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁a.1 b.2 c.3 d.410如图，点d、e分别在ac、ab上，已知ab=ac，添加下列条件，不能说明abdace的是（ ） a.b=c b.ad=ae c.bdc=ceb d.bd=ce二、填空题（每小题3分,共24分）11.如图，oe是aob的平分线，acob于点c，bdoa于点d，ac与bd交于点e，则关于直线oe对称的三角形有 对12.（山东潍坊中考改编）甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .说明：棋子的位置用数对表示，如a点在（6，3）黑（3，7）；白（5，3）；黑（4，7）；白（6，2）；黑（2，7）；白（5，3）；黑（3，7）；白（2，6）.13. (2013山东烟台中考)如图，在abc中，ab=ac， bac=54，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为 度.14.已知在abc中，de垂直平分ac，与ac边交于点e，与bc边交于点d，c=15，bad=60，则abc是_三角形15. (2013资阳)如图，在rtabc中，c=90，b=60，点d是bc边上的点，cd=1，将abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，abcdnm第16题图则peb的周长的最小值是 .16.如图，在矩形abcd中(adab)，m为cd上一点，若沿着am折叠，点恰落在bc上的点处，则anb+mnc=_.17.若点d为abc的边bc上一点，且ad=bd，ab=ac=cd，则bac=_18.在abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，若bac=115，则eaf=_三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知ad为abc的高，b=2c，试用轴对称的知识说明：cd=ab+bd 20(8分)如图，在abc中，b=42o，c=72 o，ad是abc的角平分线， bac等于多少度？简要说明理由. adc等于多少度？简要说明理由.21（8分）如图，在abc中，d是边bc上一点，ad平分bac，在ab上截取ae=ac，连结de，已知de=2 cm，bd=3 cm，求线段bc的长. 22（8分）如图，abc的两条高ad、be相交于点h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由。（1）dbh=dac；（2）bdhadc.23.（8分）已知，如图，在abc中，abac，bc边的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，ac=8，abe的周长为14，求ab的长24.（8分）如图,adbd,ae平分bac, b=30,acd=70,求aed的度数.第23题图 a c e b d 第25题图25.（8分）如图，点e在abc外部，点d在bc边上，de交ac于点f，若1=2=3，ac=ae，试说明：abcade.26.（10分）某产品的商标如图所示，o是线段ac、db的交点，且ac=bd，ab=dc，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ac=db，aob=doc，ab=ac， abodco.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程。期中检测题参考答案1.c 解析：第1,2,4个图形都是轴对称图形，第3个图形不是轴对称图形.2.c 解析：abd与bad，bad与dac，dac与acd，abc与acb分别互余.3.c 解析：a中，1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形；b中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；c中，6+16，6-16，能构成三角形；d中，4+4=810，不能构成三角形故选c4.d 解析：aobcod，aodcob，acdcab，abdcdb.5.b 解析：设x，则bad=cad= x，dae=12x，故ade=2 x.又aebc，故ade+dae=90，即2x+12x=90，故x=36，则acb=180336=72.6.d 解析：根据角平分线的性质求解7.c 解析：根据已知条件不能得出cd=de.8.b 解析：三角形的外角和为360.9.b 解析：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故错误；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故正确；关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正确； 两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误.综上有两个说法正确，故选b10.d 解析：由题图及已知可得a=a，ab=ac，故添加条件b=c，由asa可得abdace；添加条件ad=ae，由sas可得abdace；添加条件bdc=ceb，可得b=c，由asa可得abdace.添加条件bd=ce不能说明abdace.故选.11.4 解析：ode和oce，oae和obe，ade和bce，oca和odb，共4对12. 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项都正确，选项下子方法不正确.13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接ob，oc，易证aobaoc.又 od是ab的垂直平分线， aoboco， 点a，b，c在以点o为圆心，以ao为半径的圆上， boc=2bac=108，bao=abo=cao=aco=27.又 eo=ec， obc=ocb=coe=36， oec=180coeocb=1803636=108.14.直角 解析：如图， de垂直平分ac， ad=cd.又c=15， c=dac=15，adb=c+dac=30.又bad=60， bad+adb=90， b=90，即abc是直角三角形.15.+1 解析：要使peb的周长最小，需pb+pe最小，根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”，可知当点p与点d重合时，pb+pe最小，如图.在rtpeb中，b=60，pe=cd=1，可求出be=，pb=，所以peb的周长的最小值=be+pb+pe=+1.点拨：在直线同侧有两个点m，n时，只要作出点m关于直线的对称点m，连接mn交直线于点p，则直线上的点中，点p到m,n的距离之和最小，即pm+pn的值最小.16.90解析：anb+mnc=180d=18090=90.17. 108 解析：如图， 在abc中，ab=ac， b=c. ad=bd， b=c=1.第17题答图 4是abd的外角， 4=1+b=2c. ac=cd， 2=4=2c.在adc中，4+2+c=180，即5c=180， c=36， 1+2=c+2c=336=108，即bac=10818.50 解析：如图，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，则ea=eb，fa=fc，则b=eag，c=fah.设b=eag=x，c=fah=y，因为bac=115，所以x+y+eaf=115.根据三角形内角和定理，x+y+x+y+eaf=180，解得eaf=5019.分析：作出线段ae，使ae与ab关于ad对称，借助轴对称的性质，得到bd=de，借助b=2c，得到ae=ec根据题意有cd=de+ec，将等量关系代入可得解：如图，在cd上取一点e，使de=bd，连接ae可知ab与ae关于ad对称，且bd=de，b=aed. 因为aed=c+eac， b=2c，所以c+eac=2c，所以eac=c，所以ae=ec.又cd=de+ec，由等量代换可得cd=ab+bd20.解：（1）bac=1804272=66（三角形内角和为180）.(2) adc=b+bad(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). ad是角平分线， bad=cad（角平分线定义）， adc=42+33=75.21.解： ad是角平分线，ead=cad（角平分线定义）. ae=ac（已知），ad=ad（公共边相等）， aedacd（sas）. ed=dc（全等三角形对应边相等）. bd=3，ed=2， bc=5.22.解：（1） adbc， adc=adb=90. beac， bea=bec=90. dbh+c=90，dac+c=90， dbh=dac.(2) dbh=dac（已证），bdh=cda=90（已证），ad=bd（已知），bdhadc（asa）.23.解：因为de垂直平分bc，所以be=ec. 因为ac=8，所以be+ae=ec+ae=8.因为abe的周长为14，所以ab+be+ae=14.故ab=14-be-ae=14-8=624. 解： addb，ad