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第10章 一次函数检测题 (本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各点不在函数y=-2x+1图象上的是( )a.(0,1) b.(1,1) c. ,0 d.(1,3)2.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减少2,则k的值是( )a. b. c. d. 3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,b0 b.k0,b0 c.k0 d.k0,b2 b.x3 d.x38.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点a(x1,y1),b(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是( )a.m c.m09.(2013山东威海中考)甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的a,b两地出发,相向而行.图中l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车到a地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是( )a.乙摩托车的速度较快b.经过0.3 h甲摩托车行驶到a,b两地的中点c.经过0.25 h两摩托车相遇d.当乙摩托车到达a地时,甲摩托车距离a地 km10.(2013哈尔滨中考)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为 5元/千克;一次购买30千克种子时,付款金额为100元;一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是( )a.1b.2c.3d.4二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,直线为一次函数y=kx+b的图象,则b= ,k= .12.(2013江苏南通中考)如果正比例函数y=kx的图象经过点(1,-2),那么k的值等于 .13.已知a地在b地正南方3千米处,甲、乙两人同时分别从a、b两地向正北方向匀速直行,他们与a地的距离s(千米)与所行的时间(时)之间的函数图象如图所示,当行走3时后,他们之间的距离为 千米.14.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为(m,8),则a+b=_.15.已知点a(-4, a),b(-2,b)都在一次函数y=x+k(k为常数)的图象上,则a与b的大小关系是_;若k=2,则ab=_.16.已知点(a,4)在连接点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_.17.已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图象交于x轴上原点外的一点,则_.18.已知一次函数y=2x+b与两个坐标轴围成的三角形面积为4,则b=_.三、解答题(共46分)19.(6分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,-4),且与正比例函数y=x的图象相交于点(4,a),求:(1)a的值;(2)k、b的值;(3)求出这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积20.(6分)已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图象经过原点;(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2).21.(6分)若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为2,且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1,试确定此一次函数的表达式.22.(7分)已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当x=-2时的函数值.23.(7分)为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为y cm,椅子的高度为x cm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度: 第一套第二套椅子高度x(cm)4037课桌高度y(cm)7570(1)请确定y与x的函数关系式(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?24.(7分)(2013南京中考)小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.(1)小丽驾车的最高速度是 km/h. (2)当20x30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.(3)如果汽车每行驶100 km耗油10 l,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加(或减少),那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数.例如,由图象可知,第5 min到第10 min汽车的速度随着时间均匀增加,因此汽车在该时间段内的平均速度为12+602= 36(km/h),该时间段行驶的路程为36 =3(km).25.(7分)(2013山西中考)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 , 乙种收费方式的函数关系式是 .(2)该校某年级每次需印制100450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较 合算.第10章 一次函数检测题参考答案一、选择题1.c 解析:将各点的坐标代入函数关系式验证即可.2.a 解析:由kx+3+b-(kx+b)=-2,得k=3.a 解析: 一次函数y=kx+b中y随着x的增大而减小, k0.又 kb0. 此一次函数的图象过第一、二、四象限,故选a4.d 解析:把点(-3,5)代入正比例函数y=(2k-3)x的关系式,得-3(2k-3)=5,解得k=,故选d5.c 解析:由一次函数的图象交y轴于正半轴,得b0.又y的值随x的值的增大而减小,所以k0,解得x2,故选b.8.a 解析:由题意可知2m-10,故m10时,设一次函数关系式为y=kx+b(k0),把(10,50)和(50,150)分别代入上式中,得10k+b=50,50k+b=150,解得k=52,b=25,所以一次函数关系式为y=52x+25.当x=30时,y=5230+25=100(元);一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格为(元/千克),所以一次购买 10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;当x=40时,y=5240+25= 125(元), 当x=20时,y=5220+25=75(元),所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.因此给出的四种说法都正确.二、填空题11.6 - 解析:由图象可知直线经过点(0,6),(4,0),代入y=kx+b即可求出b,k的值.12.2 解析:本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x=1,y=2代入y=kx,得 k=2.13. 解析:由题意可知甲走的是ac路线,乙走的是bd路线,因为ac过点(0,0),(2,4),所以sac=2t因为bd过点(2,4),(0,3),所以sbd=t+3.当t=3时,sac-sbd=6-=14.16 解析:将(m,8)分别代入y=-x+a和y=x+b得两式相加得a+b=16.15.ab 0 解析:由可知y的值随着x的值的增大而增大,因为-4-2,所以ay乙, y甲=y乙,y甲 y乙三种情况列不等式和方程确定x的取值范围,根据x的取值范围选择合算的印刷方式.解:(1)y=0.1x+6,y=0.12x(2)由0.1x+60.12x,得x300.由0.1x+6=0

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