重庆八中高一数学期中试题.doc

重庆八中20132014学年度(上)半期考试高一年级数 学 试 题数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）集合，则（a）（b）（c）（d）（2）下列函数中，与函数有相同图象的是（a） （b）（c）（d）（3）“”是“”的（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（4）函数的单调递增区间为（a）（b）（c）（d）（5）函数的定义域为（a）（b）（c）（d）（6）已知，, 则的值为（a）1（b）2（c）3（d）9（7）已知，则的大小关系是（a）（b）（c）（d）（8）设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（9）设是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集是（a） （b）（c） （d）（10）不等式的解集为（a）（b）（c）（d）二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上 （11）已知，则_.（12）二次函数在区间的最大值为 .（13）已知是定义在上的奇函数，且当时，则当时， _ .（14）函数的值域是 .（15）设定义在r上的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则 .三. 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分）已知集合，.若，求实数的取值范围.（17）（本小题满分13分）解关于的不等式.（18）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）yx04 0008 0002040abc张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a，但包含端点c).（）求y与x之间的函数关系式；（）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？ （19）（本小题满分12分，（i）小问6分，（ii）小问6分）设是定义在上的增函数，且对任意实数均有.（）求，并证明是上的奇函数；（）若，解关于的不等式.（20）（本小题满分12分，（i）小问5分，（ii）小问7分）设函数.（）若，求的值域；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.（21）（本题满分12分，（i）小问4分，（ii）小问8分）已知函数.（）判断在定义域上的单调性，并用定义法证明；（）若存在使得在上的值域为，求的取值范围.重庆八中20132014学年度(上)半期考试考高一年级数学试题参考答案一、选择题： 题号12345678910答案bcacbbddca【10】令，不等式.在同一直角坐标系中画函数和的图象，由图象可知满足的的范围为，即要求，解得，故选a.二、填空题：11.3 12.613.14.15.200【15】由函数的图象知，满足的有3个为，；而对任意，满足的均有2个. 令，方程. 由于方程恰有3个不同的实数解，所以只能有唯一解，即，所以.三、解答题： 【16】解：.(3分),.(4分)当即时，满足.(7分)当时，若则.(12分)综上，的取值范围为.(13分)【17】解：或或. (6分)解得 或 或.(12分)即原不等式的解集为.(13分)【18】解：（）当0 x 20时，y = 8000. (2分)当20 x40时，设bc满足的函数关系式为y = kx + b，则，解得k = 200，b = 12 000，y = 200x + 12 000. (5分)所以. (6分)（）当0 x20时，老王获得的利润为w = (8000 2800)x =5 200x104 000，此时老王获得的最大利润为104 000元. (8分)当20 104 000，所以当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105 800元. (13分)【19】解：（）令得. (2分)令得，对任意实数有，故是上的奇函数. (6分)（）令得. (8分)，由是上的增函数知，解得.(12分)【20】解：（i）时，令则，则，故. (5分)（ii）令，则不等式对恒成立对恒成立.(7分)（法一）：对恒成立，令，由鞍性函数图象性质知，所以即的取值范围为. (12分)（法二）：对恒成立，令， 的对称轴为.若即，由，若即，由，若即，由，综上，的取值范围为. (12分)【21】解：（