（三年模拟一年创新）高考数学复习 第十二章 几何证明选讲 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第十二章 几何证明选讲 文（全国通用）a组专项基础测试三年模拟精选填空题1(2015北京台区)如图，ab是圆o的直径，cd与圆o相切于点d，ab8，bc1，则cd_；ad_解析连接od，由切割线定理：cd2bcac，得cd3，cosaodcosdoc，由余弦定理得：ad2ao2do22aodocosaod，解得ad.答案32(2015天津六校联考)如图，pc、da为o的切线，a、c为切点，ab为o的直径，若da2，cddp12，则ab_解析cdad2，cddp12dp4，又dap90，ap2，由切割线定理得pc2papbpa(paab)，解得ab4.答案43(2014湖南六校联考)点a、b、c都在o上，过点c的切线交ab的延长线于点d，若ab5，bc3，cd6，则线段ac的长为_解析由切割线定理，得cd2bdad.因为cd6，ab5，则36bd(bd5)，即bd25bd360，即(bd9)(bd4)0，所以bd4.因为abcd，dd，所以adccdb，于是，所以acbc3.答案4(2014广州调研)已知o的弦ab交半径oc于点d.若ad3，bd2，且d为oc的中点，则cd_.解析延长co交圆o于点m，由题意知dc，dmr.由相交弦定理知addbdcdm，即r26，r2，dc.答案5(2014茂名模拟)如图，已知abefcd，若ab4，cd12，则ef_.解析abcdef，4(bcbf)12bf，bc4bf，4，ef3.答案3一年创新演练6abc是o的内接三角形，pa是o的切线，pb交ac于点e，交o于点d.若pape，abc60，pd1，pb9，则pa_；ec_.解析由切割线定理得pa2pdpb199，pa3.由弦切角定理知paeabc60，又pape，pae是边长为3的正三角形aepa3.又depepd2，bebppe6.由相交弦定理知aeecdeeb，即3ec26，ec4.答案347如图，四边形abcd内接于o，bc是直径，mn与o相切，切点为a，mab35，则d_.解析连接bd，由题意知，adbmab35，bdc90，故adcadbbdc125.答案125b组专项提升测试三年模拟精选一、填空题8(2015北京东城区一模)如图，在abc中，a60，ab2ac8，过c作abc外接o的切线cd，bdcd于d，bd与外接圆交于点e，则de_解析连接oc，由题意得，acb90，ocbabc30，occd，bddc，ocbd，dbc30.dcbc2，bdbcsin 606，故由切割线定理：cd2debd，得de2.答案29(2015广州市综合测试一)如图，bc是圆o的一条弦，延长bc至点e，使得bc2ce2，过e作圆o的切线，a为切点，bac的平分线ad交bc于点d，则de的长为_解析延长ad交圆o于点f，由切割线定理：ae2eceb得ae，adeabebaf，daeeacdac，又eacabe，baffac，eadeda，aeed.答案10(2014广东佛山调研)ab是圆o的直径，cdab于d，且ad2bd，e为ad的中点，连接ce并延长交圆o于f.若cd，则ab_，ef_.解析ab为圆o的直径，acbc.cdab于d，由射影定理得cd2adbd.ad2bd，cd，()22bdbd，解得bd1，ad2bd2，abadbd213.在rtcde中，e为ad的中点，dead1，cd，ce，又由相交弦定理得aebeceef，即12ef，ef.答案3二、解答题11如图，o的半径ob垂直于直径ac，m为ao上一点，bm的延长线交o于n，过n点的切线交ca的延长线于p.(1)求证：pm2papc；(2)若o的半径为2，oaom，求mn的长(1)证明如图，连接on，则onpn，且obn为等腰三角形，则obnonb，pmnomb90obn，pnm90onb，pmnpnm，pmpn.根据切割线定理，有pn2papc，pm2papc.(2)om2，在rtbom中，bm4.延长bo交o于点d，连接dn.由条件易知bombnd，于是，即，bn6，mnbnbm642.一年创新演练12.如图，ab是o的直径，弦cd与ab垂直，并与ab相交于点e，点f为弦cd上异于点e的任意一点，连接bf、af并延长交o于点m、n.(1)求证：b、e、f、n四点共圆；(2)求证：ac2bfbmab2.证明(1)连接bn，则anbn，又cdab，则befbnf90，即befbnf180，则b、e、f、n四