甘肃省临夏州康乐中学高一数学上学期9月月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年甘肃省临夏州康乐中学高一（上）9月月考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1设集合m=1，0，1，n=x|x2=x，则mn=（）a1，0，1b0，1c1d02设集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，3，5，则um=（）a2，4，6b1，3，5c1，2，4du3下列各组函数表示相等函数的是（）ay=x与y=（）2by=x与|x|cy=x21与y=t21dy=2x1，xz与y=2x+1，xz4图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）abcd5以下函数中是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的函数是（）ay=by=cy=x2dy=x6设函数f（x）=，则f（）=（）abcd167函数y=x2x，（1x4）的值域为（）a0，12b，12c2，12d0，128若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）af（）f（1）f（2）bf（1）f（）f（2）cf（2）f（1）f（）df（2）f（）f（1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9已知集合a=1，3，m，b=3，4，ab=1，2，3，4，则m=10函数的定义域为11已知f（x）=x2，则f（x1）=12若函数f（x）=4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是三、解答题：本大题共4小题，共40分.13已知全集u=xn*|x8，a=2，4，5，b=1，3，5，7，求a（ub），（ua）（ub）14集合u=r，p=x|4x7，q=x|2x5，求pq、u（pq）及（up）q15已知函数f（x）是一次函数，且ff（x）=4x1，求函数f（x）的解析式16已知函数f（x）=x2，（1）判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断该函数在（，0）上的单调性，并证明你的结论2015-2016学年甘肃省临夏州康乐中学高一（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1设集合m=1，0，1，n=x|x2=x，则mn=（）a1，0，1b0，1c1d0【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】集合m与集合n的公共元素，构成集合mn，由此利用集合m=1，0，1，n=x|x2=x=0，1，能求出mn【解答】解：集合m=1，0，1，n=x|x2=x=0，1，mn=0，1，故选b【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2设集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，3，5，则um=（）a2，4，6b1，3，5c1，2，4du【考点】补集及其运算【专题】集合【分析】直接根据集合的补集的定义以及条件，求出um【解答】解：集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，3，5，则um=2，4，6，故选a【点评】本题主要考查集合的表示方法、求集合的补集，属于基础题3下列各组函数表示相等函数的是（）ay=x与y=（）2by=x与|x|cy=x21与y=t21dy=2x1，xz与y=2x+1，xz【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】通过求函数的定义域，以及判断函数的对应法则，便可判断函数的定义域及对应法则是否都相同，从而判断出两函数是否为相等函数【解答】解：ay=x的定义域为r，的定义域为0，+），定义域不同，不是相等函数；by=x与y=|x|的对应法则不同，不是相等函数；cy=x21与y=t21的定义域及对应法则都相同，是相等函数，即该选项正确；d这两函数的对应法则不同，不是相等函数故选c【点评】考查函数的三要素：定义域，值域，和对应法则，而根据定义域和对应法则即可判断两函数是否相等4图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）abcd【考点】函数的概念及其构成要素【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义进行判断主要是利用从自变量x到函数值y的对应为一对一或多对一的关系，而不可出现一对多的情况，由此对四个选项逐个判断【解答】解：对于a，b，显然出现了二对一的情况故不满足函数定义，故a，b错误；对于c，当x=0时，对应两个y值，故c错误对于d，显然满足函数的定义故选d【点评】本题考查了函数的对应定义，主要是必须要满足一对一或多对一的关系而不能出现一对多的情况5以下函数中是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的函数是（）ay=by=cy=x2dy=x【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用函数的奇偶性以及单调性判断选项即可【解答】解：y=是偶函数，在区间（0，+）上单调递减，满足题意，a正确；y=是奇函数，不正确；y=x2在区间（0，+）上是增函数；不正确；y=x是奇函数，不正确故选：a【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断是基础题6设函数f（x）=，则f（）=（）abcd16【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=4+22=4，f（）=f（）=1=故选：a【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力7函数y=x2x，（1x4）的值域为（）a0，12b，12c2，12d0，12【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由二次函数y=x2x的图象与性质，求出1x4时，函数y的最小值与最大值即可【解答】解：函数y=x2x的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=，在对称轴两侧，单调性相反；当1x4时，函数y有最小值f（）=，最大值f（4）=12；函数y的值域是，12；故选：b【点评】本题考查了应用二次函数的图象与性质求函数最值，从而得函数值域的问题，是基础题8若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）af（）f（1）f（2）bf（1）f（）f（2）cf（2）f（1）f（）df（2）f（）f（1）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】常规题型【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（x）=f（x）”，将不在（，1上的数值转化成区间（，1上，再结合f（x）在（，1上是增函数，即可进行判断【解答】解：f（x）是偶函数，f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函数，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故选d【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9已知集合a=1，3，m，b=3，4，ab=1，2，3，4，则m=2【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】因为ab=1，2，3，4，因为b中元素为3，4，所以a中必然要有2，所以得到m的值即可【解答】解：根据并集的概念，ab=1，2，3，4，因为b中元素为3，4，所以a中必然要有2，所以m=2故答案为2【点评】考查学生理解并集定义及运算的能力10函数的定义域为0，1【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需解得0x1，所以，原函数定义域为0，1故答案为0，1【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合11已知f（x）=x2，则f（x1）=x22x+1【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的性质求解【解答】解：f（x）=x2，f（x1）=（x1）2=x22x+1故答案为：x22x+1【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用12若函数f（x）=4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是（，4064，+）【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】根据二次函数的性质知对称轴 x=，在5，8上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，5，或8，解出不等式组求出并集即可【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴 x=，在5，8上是单调函数则对称轴不能在这个区间上5，或8，得k40，或k64故答案为：（，4064，+）【点评】本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题三、解答题：本大题共4小题，共40分.13已知全集u=xn*|x8，a=2，4，5，b=1，3，5，7，求a（ub），（ua）（ub）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：u=xn*|x8=1，2，3，4，5，6，7，a=2，4，5，b=1，3，5，7，ua=1，3，6，7，ub=2，4，6则a（ub）=2，4，（ua）（ub）=6【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础14集合u=r，p=x|4x7，q=x|2x5，求pq、u（pq）及（up）q【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的交、并、补集的混合运算的法则计算即可【解答】解：集合u=r，p=x|4x7，q=x|2x5，则pq=x|2x7，pq=x|4x5，u（pq）=x|x4或x5，up=x|x4或x7（up）q=x|2x4【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是熟练交、并、补集的概念，属基础题15已知函数f（x）是一次函数，且ff（x）=4x1，求函数f（x）的解析式【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】设f（x）=ax+b，a0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，a0ff（x）=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b又ff（x）=4x1，a2x+ab+b=4x1比较系数可得解得或，或f（x）=2x+1【点评】本题考查函数解析式的求解，涉及待定系数法，属基础题16已知函数f（x）=x2，（1）判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断该函数在（，0）上的单调性，并证明你的结论【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】证明题；作差法；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）先确定函数的定义域，再用奇偶性的定义证明函数为偶函数；（2）先判断函数在（，0）上单调递增，再用单调性的定义用作差比较法证明；【解答】解：（1）f（x）的定义域为：（，0）（0，+），且为