湖北省枣阳市第一中学高三数学上学期开学考试试题 理.doc

湖北省枣阳市第一中学2017届高三上学期开学考试数学（理科）试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则（ ）a b c d2已知，命题，则（ ）a是假命题; b是假命题;c. 是真命题;d. 是真命题3边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为( )a1 b c2 d4函数的定义域是（ ）. a. b. c. d. 5“”是“”成立的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a、b、c的大小关系是 （ ）a、acb b、abc c、bac d、bca7方程sin x的根的个数是（ ）a7 b8 c9 d108已知f1、f2是双曲线的两个焦点，m为双曲线上的点，若mf1mf2，mf2f1 = 60，则双曲线的离心率为（ ）a bcd9已知三棱锥s-abc的底面是正三角形，点a在侧面sbc上的射影h是sbc的垂心，sa=a，则此三棱锥体积最大值是 a b. c. d.10若为两个定点且，动点满足，则点的轨迹是（ ）a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线11等差数列an中，a2 +a8=16，则an的前9项和为（ ）a56 b 96 c80 d72 12已知a、b为直线，、为平面在下列四个命题中， 若a，b，则ab ； 若 a，b ，则ab； 若a，a，则； 若b，b ，则正确命题的个数是 （ ） a 1 b 3 c 2 d 0第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是 .14，经计算的，推测当时，有_.15的值为_16已知为等比数列，且，那=_。三、解答题（70分）17（本题12分）已知，分别求f（0）+f（1），f（1）+f（2），f（2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论18（本题12分）已知函数f（x）x，且f（1）3（1）求m；（2）判断函数f（x）的奇偶性19（本题12分）已知过点且斜率为的直线与圆交于两点（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求20（本题12分）已知f（x）=|x1|+|2x+3|（1）若f（x）m对一切xr都成立，求实数m的取值范围；（2）解不等式f（x）421（本题12分）.(12分)已知函数在r上为奇函数,，.(i)求实数的值;(ii)指出函数的单调性.（不需要证明）(iii)设对任意,都有;是否存在的值，使最小值为；22（本题10分）已知，求证，并求使等号成立的条件参考答案1d【解析】试题分析：，得，故答案为d考点：集合的运算2d【解析】试题分析：恒成立，所以在是减函数，所以，故是真命题，由全称命题的否定知，选d.考点：全称命题的否定、不等式恒成立.3b【解析】试题分析：作出题中的封闭图形，其面积为.考点：定积分的应用.4c【解析】略5a【解析】试题分析：由题可得，而，故应选择a.考点：充要条件6c【解析】略7a【解析】试题分析：在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根故选a考点：求方程的解的个数【方法点睛】方程解的个数问题解法：（1）本题因无参数，所以直接作出两函数的图像即可求出交点个数（2）由方程解的个数求参数范围研究程的实根常将参数移到一边转化为值域问题已知含参数方程有解，求参数范围问题一般可作为代数问题求解，即对进行参变分离，得到的形式，则所求a的范围就是的值域当研究程的实根个数问题，即方程的实数根个数问题时，也常要进行参变分离，得到的形式，然后借助数形结合（几何法）思想求解将方程化为形如，常常是一边的函数图像是确定的，另一边的图像是动的，找到符合题意的临界值，然后总结答案即可8c【解析】略9d【解析】考查三棱锥性质10a【解析】试题分析：当与点不重合时，由可知，即，而点为定点，所以动点的轨迹是以为直径的圆（除点外），而当与点重合时，显然满足，综上可知，动点的轨迹是圆，选a.考点：动点的轨迹问题.11d【解析】试题分析：由等差数列的性质得考点：等差数列的性质、等差数列的前项和12c【解析】略13【解析】14【解析】解：因为经计算的那么不等式左边表示的为，右边分母为2，分子上都是项数加2，因此为15【解析】试题分析：考点：1.两角和的余弦公式；2.特殊角的三角函数值.16-5【解析】略17f（0）+f（1）=f（1）+f（2）=f（2）+f（3）=，f（x）+f（x+1）=.【解析】试题分析：通过计算可得出f（0）+f（1）=f（1）+f（2）=f（2）+f（3）=，可归纳猜想出f（x）+f（x+1）=，然后对这个猜想证明即可.试题解析：已知，所以f（0）+f（1）=，f（1）+f（2）=，f（2）+f（3）=，证明如下：f（x）+f（x+1）=+=+=+=考点：数学的归纳猜想思想.18（1）;（2）奇函数【解析】试题分析：（1）带入点求函数解析式；（2）函数奇偶性判断方法：首先看定义域是否关于原点对称，若不，则非奇非偶，若定义域关于原点对称，再观察与的关系，若则函数为奇函数，若则函数为偶函数试题解析：（1）f（1）3，即1m3，m2 （2）由（1）知，f（x）x，其定义域是x|x0，关于原点对称，f（x）xf（x），所以此函数是奇函数 考点：函数解析式，函数的奇偶性19（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直线与圆相交于两点，因此由圆心到直线的距离小于圆半径可得的范围；（2）设，则，因此把直线代入圆的方程，得关于的二次方程，从而得（用表示），代入上式可解得（在（1）所求范围内），一般用垂径定理可求得弦长，本题直线过圆心，弦长即直径试题解析：（1）由题设，可知直线的方程为.因为与交于两点，所以解得 ，所以的取值范围为（2）设，将代入方程，整理得，由题设可得，解得，满足所以的方程为，故圆心在上，所以考点：直线与圆位置关系直线与圆相交【名师点睛】直线和圆的位置关系一般用圆心到直线的距离来讨论，设圆心到直线的距离为，圆半径为，则：相离，相切，相交20（1）m（2）2，0【解析】试题分析：（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的最小值，从而求出m的范围即可；（2）求出各个区间上的不等式的解集，取并集即可解：（1）f（x）=|x1|+|2x+3|，x1时，f（x）=x1+2x+3=3x+2，f（x）5，x1时，f（x）=x+1+2x+3=x+4，f（x）5，x时，f（x）=x+12x3=3x2，若f（x）m对一切xr都成立，只需m即可；（2）x1时，f（x）=x1+2x+3=3x+24，解得：x，无解，x1时，f（x）=x+1+2x+3=x+44，解得：x0，x时，f（x）=x+12x3=3x24，解得：x2，故不等式的解集是：2，0考点：绝对值不等式的解法21(i) ；(ii)减函数；(iii) 。【解析】(i)因为f(x)为奇函数，所以f(-x)+f(x)=0恒成立，据此可求出m的值.（ii）由（i）可求出,讨论a,根据复合函数的单调性可判断f(x)的单调性.（iii）解本小题的关键是因为对任意都有，所以对任意都有，所以对任意都有，所以对任意都有，从而转化为求的最小值，再解关于t的不等式即可.解：(i)即3分又1分(ii)由(i)知又