甘肃省山丹一中高二数学上学期期中试题新人教A版(1).doc

20142015学年度山丹一中第一学期期中考试（数学）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列给出的赋值语句中正确的是( b )a. 5 = m b. x =x c. b=a=3 d. x +y = 02.在数列中，=1，则的值为 （ d ）a99 b49 c102 d 1013如果等差数列中，那么( c )a14 b21 c28 d354对于任意实数，命题若，则；若，则；若，则；若则；若，则其中正确命题的个数是（ a ）a1 b2 c3 d45在各项均为正数的等比数列an中，若,则（ b ）a. 1 b. 2 c. 4 d. i=13s=1do s= s i i = i2loop until “条件”print send（第7题）6.若的最小值是（ d ）a10 b c d7.如果右边程序执行后输出的结果是143，那么在程序until后面的“条件”应为c a.i 9 b. i =9 c. i =9 d.i98.已知数列an满足a11，an1，则an( a )a b3n2 cdn29.在abc中，如果，那么cosc等于 （ d ） 10. 若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是( d ) a. b. c . d. 11.已知且a=4，b+c=5，tanb+tanc+，则（c ）a. b. c. d.12.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12则的最小值为（ b ）第14题a. b. c. d. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 当时，的最大值为_.14.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 15.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。确定x= ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小。16.已知，把数列的各项排成三角形状； 记a（m,n）表示第m行，第n列的项，则a（10，8）= 三、解答题 (本大题共6个小题，共700分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知、分别是abc中角a、b、c的对边，且（1）求角的大小； （2）若，求的值17. （1）解：由余弦定理，得 ， （2）由正弦定理 得18.（本题满分12分）已知不等式的解集为a，不等式的解集为b.（1）求ab； （2）若不等式的解集为ab，求不等式的解集。18.解：（1）由得，所以a=（-1，3） 2分由得，所以b=（-3，2）， 4分ab=（-1，2） 6分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 10分，解得解集为r. 12分19（本题满分12分）数列an中，a18，a42，且满足：an22an1an0(nn*)，(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(nn*)，求证：snb1b2bn解析(1)an22an1an0，an2an1an1an(nn*)an是等差数列，设公差为d，a18，a4a13d83d2，d2，an8(n1)(2)102n.(2)bn()，snb1b2bn(1)()()(1)20（本题满分12分） 已知数列的前n项和为，且(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和.20. 解:（1）当时，.2分当时， 时，也适合上式。 .6分 由已知： .8分-得 .12分 21. 在预算用不超过2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？解析设桌、椅分别买x、y张，由题意得(x，yn*)，即.目标函数为zxy.满足以上不等式组所表示的可行区域是右图中以a、b、o为顶点的三角形区域e(包括边界和内部)由得，xy，即a(，)由得，即b(25，)将zxy变形为yxz，这表示斜率为1、y轴上的截距为z的平行直线系当直线xyz经过可行域内点b(25，)时，z取最大值，但xz，yz，故y37.买桌子25张，椅子37张是最优选择22