重庆市七十一中七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

重庆市七十一中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置1下列方程中，解为x=2的是（）a3x+6=3bx+6=2xc42（x1）=1d2下列选项中，是方程x2y=10的解是（）abcd3方程2x=的解是（）ax=bx=4cx=dx=44方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）a1，2b5，1c2，1d1，95若关于x的方程3x+a2=0的解是x=2，则a的值等于（）a8b0c2d86某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）a26+x=326b26=3（22x）c3（26+x）=22xd26+x=3（22x）7甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）abcd8已知，那么x+y的值是（）a0b5c1d19解以下两个方程组：，较为简便方法的是（）a均用代入法b均用加减法c用代入法，用加减法d用加减法，用代入法10二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（）a1个b2个c3个d4个11九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）abcd12如图，长方形abcd中有6个形状、大小相同的小长方形，且ef=3，cd=12，则大长方形abcd的面积为（）a105b106c107d108二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上）13已知二元一次方程3x+y1=0，用含y的代数式表示x，则14方程3x=5x14的解是x=15比a的3倍大5的数是9，列出方程式是16若关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，则m=17某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元18a和b两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从a和b两地同时出发，相向而行丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从a出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为千米/时三解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上19解方程（1）2（3x+4）3（x1）=3； （2）20解方程（1）（2）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上21方程和方程的解相同，求a的值22若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值23a，b两地相距160km，一艘船从a出发，顺水航行8h到b，而从b出发逆水航行10h到a，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度24列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的a地去b地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达b地停留40分钟，然后从b地返回a地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上25代数式adbc可用符号来表示，称之为二阶行列式即，用二阶行列式可以解二元一次方程组由得三个二阶行列式即，及那么方程组的解就是（1）求出二阶行列式的值；（2）用二阶行列式解方程组26三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表： 购物总金额（原价）折扣率不超过3000元的部分九折超过3000元但不超过5000元的部分八折超过5000元的部分七折（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付元（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元请问这两件物品的原价总共是多少元？（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？2015-2016学年重庆七十一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置1下列方程中，解为x=2的是（）a3x+6=3bx+6=2xc42（x1）=1d【考点】方程的解【分析】把x=2代入方程判断即可【解答】解：a、把x=2代入方程，123，错误；b、把x=2代入方程，4=4，正确；c、把x=2代入方程，21，错误；d、把x=2代入方程，30，错误；故选b【点评】此题考查方程的解问题，关键是把x=2代入方程，利用等式两边是否相等判断2下列选项中，是方程x2y=10的解是（）abcd【考点】二元一次方程的解【分析】根据使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可【解答】解：a、22（4）=10，因此是方程x2y=10的解，故此选项正确；b、22410，因此不是方程x2y=10的解，故此选项错误；c、22410，因此不是方程x2y=10的解，故此选项错误；d、22（4）=610，因此不是方程x2y=10的解，故此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程解的定义是本题的关键3方程2x=的解是（）ax=bx=4cx=dx=4【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1得，就可得到方程的解【解答】解：方程2x=，系数化为1得：x=故选a【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a（a为常数）的形式4方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）a1，2b5，1c2，1d1，9【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，则被遮住得两个数分别为5，1，故选b【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值5若关于x的方程3x+a2=0的解是x=2，则a的值等于（）a8b0c2d8【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得6+a2=0，解得：a=8故选d【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的值，理解定义是关键6某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）a26+x=326b26=3（22x）c3（26+x）=22xd26+x=3（22x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程【解答】解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22x人，由题意得，x+26=3（22x）故选d【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】压轴题【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（110%）+y（1+40%）=100（1+20%）【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元根据题意列方程组：故选：c【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格8已知，那么x+y的值是（）a0b5c1d1【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4（x+y）=20，则x+y=5故选b【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9解以下两个方程组：，较为简便方法的是（）a均用代入法b均用加减法c用代入法，用加减法d用加减法，用代入法【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据方程的特点进行解答【解答】解：是用x表示y的形式，用代入法解答合适；中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故选c【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟悉解方程是解题的关键10二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】方程用y表示出x，即可确定出正整数解【解答】解：x+2y=5，变形得：x=52y，当y=1时，x=52=3；当y=2时，x=54=1，则方程的正整数解个数是2个故选b【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键的是将y看做已知数，求出x11九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组【解答】解：图2所示的算筹图我们可以表述为：故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组12如图，长方形abcd中有6个形状、大小相同的小长方形，且ef=3，cd=12，则大长方形abcd的面积为（）a105b106c107d108【考点】二元一次方程组的应用【分析】设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为y，根据一个小长方形的宽+2个小长方形的长=cd，列出方程，求出x，y的值，再根据长方形的面积公式计算即可【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为y，根据题意得：，解得：，则ad=2+2+5=9，所以大长方形abcd的面积为912=108，故选d【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据所给出的图形，找出相等关系，列出方程，求出小长方形的宽和长二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上）13已知二元一次方程3x+y1=0，用含y的代数式表示x，则x=y+【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将y看做已知数，x看做未知数，求出x即可【解答】解：3x+y1=0，移项得：3x=y+1，解得：x=y+故答案为：x=y+【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数14方程3x=5x14的解是x=7【考点】解一元一次方程【专题】推理填空题【分析】根据方程3x=5x14，可以得到方程的解，本题得以解决【解答】解：3x=5x14移项，得2x=14，系数化为1，得x=7故答案为：7【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确一元一次方程的解法15比a的3倍大5的数是9，列出方程式是3a+5=9【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】a的3倍表示为3a，由题意可列出方程【解答】解：由题意得：比a的3倍的数大5的数为：3a+5，所以列出的方程为：3a+5=9故答案为3a+5=9【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等16若关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，则m=1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：因为关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，可得：2m1=1，解得：m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点17某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为120元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】依据题意建立等量关系商品标价=进价（1+5%）70%【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18a和b两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从a和b两地同时出发，相向而行丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从a出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为7千米/时【考点】一元一次方程的应用【分析】可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，根据等量关系：甲、乙相距84千米，列出方程求解即可【解答】解：设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，依题意有x+（1407x）=14084，解得x=18，x=31.5，（1407x）=（140126）=24.5，31.59=3.5（小时），24.53.5=7（千米/时）答：乙的速度为7千米/时故答案为：7【点评】考查了一元一次方程的应用，根据速度比得到路程比是解题的关键，本题设出丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米可以简化计算量三解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上19解方程（1）2（3x+4）3（x1）=3； （2）【考点】解一元一次方程【专题】方程与不等式【分析】（1）先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可；（2）先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可【解答】解：（1）2（3x+4）3（x1）=3去括号，得6x+83x+3=3移项及合并同类项，得3x=8系数化为1，得x=； （2）去分母，得5（2x+1）3（x1）=15去括号，得10x+53x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的解法20解方程（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）根据观察看出用代入法消去x，求出y的值，再把y的值代入，求出x的值，从而得出方程组的解；（2）先把3，再与相加，消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值，即可得出答案【解答】解：（1），把代入得：6y7y=13，解得；y=4，把y=4代入得：x=17，则原方程组的解是；（2），3+得：11x=33，解得；x=3，把x=3代入得：y=2，则原方程组的解是【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上21方程和方程的解相同，求a的值【考点】同解方程【分析】先依据解方程的步骤求出方程的解，将x的值代入方程，求出a的值即可【解答】解：解方程，分母化为整数可得：，去分母，得：2（1720x）6=8+10x，去括号，得：3440x6=8+10x，移项、合并同类项，得：50x=20，系数化为1，得：x=，根据题意，将x=代入方程，得：，a=【点评】本题主要考查解方程的能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤是基础，观察方程特点简便计算是关键22若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【专题】探究型【分析】根据关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，可以得到的解也是2x+y=k的解，从而可以得到k的值【解答】解：关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，解得，将代入2x+y=k，得k=0，即k的值是0【点评】本题考查二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解题的关键是明确二元一次方程组的解适合其中的每一个方程23a，b两地相距160km，一艘船从a出发，顺水航行8h到b，而从b出发逆水航行10h到a，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度【考点】二元一次方程组的应用【分析】设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时根据“顺水航行8h到b，而从b出发逆水航行10h到”列出方程组并解答【解答】解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，依题意得，解得答：船在静水中的速度是18千米每小时，水流速度是2千米每小时【点评】本题考查了二元一次方程组的应用当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程24列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的a地去b地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达b地停留40分钟，然后从b地返回a地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3）+3x=252，9x2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是设出甲和乙的速度，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，此题难度不大五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上25代数式adbc可用符号来表示，称之为二阶行列式即，用二阶行列式可以解二元一次方程组由得三个二阶行列式即，及那么方程组的解就是（1）求出二阶行列式的值；（2）用二阶行列式解方程组【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组【专题】新定义【分析】（1）根据题意可以直接算出二阶行列式的值；（2）根据题意可以算出d、dx，dy，从而可以求得x、y的值，本题得以解决【解答】解：（1）由题意可得，=3456=1230=18，即的值是18；（2），由题意可得，d=3（1）25=310=1