甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 新人教版.doc

甘肃省平凉市2013年中考数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）1（3分）（2013平凉市模拟）2的绝对值是（）a2b2cd考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：20，|2|=（2）=2故选b点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择c2（3分）（2013平凉市模拟）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）abcd考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；b、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选a点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）（2013平凉市模拟）下列计算中正确的是（）abcd考点：二次根式的加减法.分析：二次根式的加减运算，实际是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并解答：解：a、和不是同类二次根式，不能合并，故a错误；b、和不是同类二次根式，不能合并，故b错误；c、3和不是同类二次根式，不能合并，故c错误；d、=2，所以=2=，故d正确；故选d点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变4（3分）（2013平凉市模拟）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）a51105米b5.1105米c5.1106米d0.51107米考点：科学记数法表示较大的数.专题：应用题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂解答：解：根据题意5 100 000=5.1106米故选c点评：本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为5.11065（3分）（2013平凉市模拟）函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax1bx1cx1且x0dx1且x0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：根据题意得：解得：x1且x0故选d点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数6（3分）（2013平凉市模拟）如图所示几何体的主视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选a点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7（3分）（2013平凉市模拟）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1ck0dk1且k0考点：根的判别式.分析：方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围解答：解：由题意知k0，=4+4k0解得k1且k0故选d点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为08（3分）当x0时，下列图象中表示函数y=的图象是（）abcd考点：反比例函数的图象.分析：根据反比例函数的图象性质及自变量的取值范围可知解答：解：函数y=中的k=1，故其图象在二、四象限，当x0时，其图象在第二象限故选c点评：反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限9（3分）（2013平凉市模拟）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）a50（1+x）2=182b50+50（1+x）+50（1+x）2=182c50（1+2x）=182d50+50（1+x）+50（1+2x）2=182考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题；压轴题分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程解答：解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=182故选b点评：增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量10（3分）（2013平凉市模拟）二次函数y=3x26x+5的图象的顶点坐标是（）a（1，8）b（1，8）c（1，2）d（1，4）考点：二次函数的性质.专题：压轴题分析：利用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），可求函数的顶点坐标解答：解：a=3、b=6、c=5，=1，=8，即顶点坐标是（1，8）故选a点评：本题考查了二次函数的顶点坐标二、填空题：（每小题4分，共8小题，共32分）11（4分）（2013平凉市模拟）分式方程=的解是3考点：解分式方程.分析：先将分式方程化为整式方程，然后按照解整式方程得方法求解，最后验根就可以了解答：解：在方程两边同时乘以（x4）（x+6），得（x2）（x+6）=x（x4），解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原方程的根原方程的根是：x=3故答案为：3点评：本题考查了解分式方程的方法和步骤的运用，在解答的过程中注意在去分母时分数线的括号功能的使用和分式方程的积必须验根12（4分）（2013平凉市模拟）方程组的解为考点：解二元一次方程组.专题：计算题分析：根据未知数y的系数相同，利用加减消元法求解即可解答：解：，得，2x=4，解得x=2，把x=2代入得，2+2y=6，解得y=4，所以，方程组的解是故答案为：点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单13（4分）（2013平凉市模拟）将点p（1，3）向右平移2个单位得到点p，则p的坐标是（1，3）考点：坐标与图形变化-平移.分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答：解：将点p（1，3）向右平移2个单位，则点横坐标加2，纵坐标不变，即p的坐标为（1，3）故答案填：（1，3）点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同14（4分）（2013平凉市模拟）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5考点：同类项.分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5答：m+n的值是5点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15（4分）（2013平凉市模拟）若不等式组的解集是1x2，则（a+b）2009=1考点：解一元一次不等式组.分析：首先解出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集算出a、b的值，再算（a+b）2009即可解答：解：，由得：x2+a，由得：x，解集是1x2，2+a=1，=2，解得：a=3，b=4，（a+b）2009=（3+4）2009=1，故答案为：1点评：此题主要考查了解一元一次不等式的解法，关键是正确解出两个不等式，算出a、b的值16（4分）（2013平凉市模拟）已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为45米考点：相似三角形的应用.分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答：解：设塔高为x米，由同一时刻物高与影子长成比例，得x=45（米）点评：本题主要考查同一时刻物高和影长成正比考查利用所学知识解决实际问题的能力17（4分）（2013平凉市模拟）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为p（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为p（4），则p（3）p（4）（填“”或“=”或“”）考点：几何概率.专题：计算题分析：总数一定，那么比较扇形区域中3和4的个数即可解答：解：扇形区域中有3个3，2个4，p（3）p（4）故答案为：点评：考查概率的比较；在总数相同的情况下，数目多的情况出现的概率较大18（4分）（2013平凉市模拟）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n1）个图形多3n2枚棋子考点：规律型：图形的变化类.专题：压轴题；规律型分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解答：解：设第n个图形的棋子数为sn第1个图形，s1=1；第2个图形，s2=1+4；第3个图形，s3=1+4+7；则第n个图形比第（n1）个图形多（3n2）枚棋子点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力三、解答题（一）：（共5小题，共38分）19（6分）（2013平凉市模拟）先化简，再求值，其中a=2考点：分式的化简求值.分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后代值计算解答：解：原式=；当a=2时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键20（6分）（2013平凉市模拟）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月5月共成交商品住宅18000套；（2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是3780套，中位数是4410套考点：扇形统计图；条形统计图；中位数；极差.专题：图表型分析：（1）根据2月份2700占总体的15%，可以求得2月5月共成交商品住宅的套数；（2）根据（1）中的总数结合条形统计图，即可求得3月份的套数，从而补全条形统计图；（3）极差即为最大值6480与最小值2700的差，中位数是4500和4320的平均数解答：解：（1）270015%=18000（套）；（2）3月份：18000270064804320=4500（套）补图如下：（3）极差：64802700=3780（套）；中位数：（4500+4320）2=4410（套）故填1800；3780；4410点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小除此之外，本题也考查了极差、中位数的定义21（8分）（2013平凉市模拟）如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30，测得旗杆底部c的俯角为60，已知点a距地面的高ad为12m求旗杆的高度考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：过a作aebc于e，在rtace中，已知了ce的长，可利用俯角cae的正切函数求出ae的值；进而在rtabe中，利用仰角bae的正切函数求出be的长；bc=be+ce解答：解：过a作aebc于eadce，rtace中，ce=ad=12m，cae=60，ae=cetan60=4rtaeb中，ae=4，bae=30，be=aetan30=4bc=be+ce=4+12=16故旗杆的高度为16米点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再运用三角函数的定义解题22（9分）（2013平凉市模拟）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？考点：分式方程的应用.专题：工程问题分析：求的是工作时间，工效已知，一定是根据工作总量为1，来列等量关系，本题的关键描述语是：甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务等量关系为：甲做2天的工作量+乙做3天的工作量=1解答：解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天，（1分）依题意得（4分）化为整式方程得x23x4=0（5分）（x+1）（x4）=0解得x=1或x=4（6分）检验：当x=4和x=1时，x（x+2）0，x=4和x=1都是原分式方程的解但x=1不符合实际意义，故x=1舍去；（7分）乙单独完成任务需要x+2=6（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天（8分）点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式：工作总量=工作效率工作时间23（9分）（2013平凉市模拟）如图，在正方形网格中，abc的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将abc向右平移5个单位长度，画出平移后的a1b1c1；（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2；（3）将abc绕原点o旋转180，画出旋转后的a3b3c3；（4）在a1b1c1、a2b2c2、a3b3c3中，a2b2c2与a3b3c3成轴对称；a1b1c1与a3b3c3成中心对称考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换.专题：作图题；压轴题分析：（1）将各点向右平移5个单位，然后连接即可；（2）找出各点关于x轴对称的点，连接即可；（3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出（4）根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案解答：解：（1）a1b1c1如图所示：（2）a2b2c2如图所示：（3）a3b3c3如图所示：（4）根据图形可得：a2b2c2与a3b3c3；a1b1c1与a3b3c3成轴对称图形故答案为：a2b2c2、a3b3c3、a1b1c1、a3b3c3点评：本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接四、解答题（二）：（共5小题，共50分）24（8分）（2013平凉市模拟）关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围考点：根的判别式.专题：探究型分析：根据方程有两个不相等的实数根及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组求出k的取值范围即可解答：解：关于x的方程有两个不相等的实数根，解得k1且k0故k的取值范围为k1且k0点评：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，解答此题时要注意k0这一条件25（10分）（2013平凉市模拟）已知命题：如图，点a，d，b，e在同一条直线上，且ad=be，a=fde，则abcdef判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明考点：全等三角形的判定.专题：开放型分析：本题中要证abcdef，已知的条件有一组对应边ab=de（ad=be），一组对应角a=fde要想证得全等，根据全等三角形的判定，缺少的条件是一组对应角（aas或asa），或者是一组对应边ac=ef（sas）只要有这两种情况就能证得三角形全等解答：解：是假命题以下任一方法均可：添加条件：ac=df证明：ad=be，ad+bd=be+bd，即ab=de在abc和def中，ab=de，a=fde，ac=df，abcdef（sas）；添加条件：cba=e证明：ad=be，ad+bd=be+bd，即ab=de在abc和def中，a=fde，ab=de，cba=e，abcdef（asa）；添加条件：c=f证明：ad=be，ad+bd=be+bd，即ab=de在abc和def中，a=fde，c=f，ab=de，abcdef（aas）点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角26（10分）（2013平凉市模拟）如图，ab是o直径，cb是o的切线，切点为b，oc平行于弦ad求证：dc是o的切线考点：切线的判定与性质；圆周角定理.专题：证明题分析：连接od，只要证明cdod即可解答：证明：连接od；oa=od，a=adoadoc，a=boc，ado=codboc=codob=od，oc=oc，obcodcobc=odc，又bc是o的切线obc=90odc=90dc是o的切线点评：本题考查切线的性质和判定及圆周角定理的综合运用27（10分）（2013平凉市模拟）如图，一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽？考点：一元二次方程的应用.专题：几何图形问题分析：矩形耕地长和宽分别减去东西向和南北向的渠宽，就是剩余耕地合并起来的长方形的长和宽所以设渠宽为x，根据耕地面积列出一元二次方程解答：解：设水渠应挖xm宽，根据题意得（644x）（1622x）=9600（3分）即x297x+96=0（x96）（x1）=0，解得x1=1，x2=96（不合题意，舍去）答：水渠应挖1m宽（5分）点评：本题运用长方形面积公式来列出一元二次方程关系式28（12分）（2013平凉市模拟）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点a，与x轴交于b、c两点，其对称轴与x轴交于点d，连接ac（1）点a的坐标为（0，4），点c的坐标为（8，0）；（2）线段ac上是否存在点e，使得edc为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点p为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接pa、pc，若所得pac的面积为s，则s取何值时，相应的点p有且只有2个？考点：二次函数综合题.专题：压轴题分析：（1）抛物线的解析式中，令x=0即得二次函数与y轴交点a的纵坐标，令y=0即得二次函数与x轴交点的横坐标（2）根据a、c的坐标，易求得直线ac的解析式，由于等腰edc的腰和底不确定，因此要分成三种情况讨论：cd=de，由于od=3，oa=4，那么da=dc=5，此时a点符合e点的要求，即此时a、e重合；ce=de，根据等腰三角形三线合一的性质知：e点横坐标为点d的横坐标加上cd的一半，然后将其代入直线ac的解析式中，即可得到点e的坐标；cd=ce，此时ce=5，过e作egx轴于g，已求得ce、ca的长，即可通过相似三角形（cegcao）所得比例线段求得eg、cg的长，从而得到点e的坐标（3）过p作x轴的垂线，