重庆南开中学高二数学上学期期中试题 文.doc

高二数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1命题“，”的否定是( )a,0b,0c,0d,02直线和圆o：的位置关系是( ) a相离b相切c相交不过圆心d相交过圆心3已知双曲线，则此双曲线的右焦点坐标为( )a(1，0)b(5，0)c(7，0)d(，0)4已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为( )abcd5从点p(3，3)向在圆c：引切线，则切线长为( )a5b6c4d76已知双曲线的一条渐近线与直线l：垂直，则此双曲线的离心率是( )abcd7若函数f (x)在r上可导，且，则( )abcd不能确定大小 8已知椭圆(0bc|k|d|k|b0）左右焦点，b、c分别为椭圆的上下顶点，直线bf2与椭圆的另一个交点为d，若cosf1bf2=，则直线cd的斜率为( )abcd二、填空题(每小题5分，共25分)11抛物线的焦点到准线的距离是 ；12设曲线在点(1，-2)处的切线与直线垂直，则a= ；13已知双曲线方程为，过定点p(2，1)作直线l交双曲线于p1、p2两点，并使得点p为线段p1p2的中点，则此直线l的方程为 ；14从圆上任意一点p向y轴作垂线段pp，交y轴于p，则线段pp的中点m的轨迹方程是 ；15如果实数x，y满足等式，那么的取值范围是 ；三、解答题(共75分)16已知集合a是不等式的解集，集合b是不等式：0 (a0)的解集。p：xa，q：xb(1)若a=2时，求ab；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的范围。17已知函数与x轴交于m、n两点，与y轴交于点p，圆心为c的圆恰好经过m、n、p三点(1)求圆c的方程；(2)若圆c与直线交于a、b两点，且线段|ab|=4，求n的值。18设函数(a0)，直线l是曲线的一条切线，当l斜率最小时，直线l与直线平行(1)求a的值； (2)求在x=3处的切线方程。19已知椭圆e：(a)的离心率e=(1)求椭圆e的方程；(2)斜率k=1的直线交椭圆于a、b，交y轴于t(0，t)，当弦|ab|=，求t的值。20已知函数 (a0) (1)若a=1，求在x(0，+)时的最大值；(2)若直线是曲线的切线，求实数a的值。21已知抛物线内一定点e(m，0)，（m0）,过点e作斜率分别为k1，k2的两条直线，交抛物线于a、b和c、d，且m，n分别是线段ab、cd的中点(1)若m=1，k1=时，求弦|ab|的长度；(2)若，判断直线mn是否过定点?并说明理由。重庆南开中学20142015学年度上期半期考试高二数学（文）试题答案选择题：1-5：aadbd 6-10：acbbd填空题：11、4 12、-1 13、y=4x-7 14、 15、解答题：16解：(1)由题意，解得：，即a=x|由：0，得：x1-a或x1+a，当a=2时b=x|x-1或x3 则ab=x|-2x-1或3x10；(2)由题意：p： q：1-ax1+a因为p是q的充分不必要条件，则得： 9a17解：(1)由题意与坐标轴交点为m(3，0)，n(1，0)，p(0，3)，设圆的方程为：代入点，得圆的方程为：(2)由题意|ab|=4：设圆心到直线距离为d，则 即： 得：18解：(1)由题意 斜率的最小值为 得：a=1(2)则 则 切点坐标为：(3，-10)，切线为：y+10=6(x-3) 即：y=6x-2819解：(1)由e=得：a=2 则椭圆方程为；(2)设直线为y=x+t，代入椭圆方程得： 化简得：，|ab|=，解得，则t=120解：(1)当a=1时，当x=1时取“=”；(2)设切点(x0，y0)，则，则，得 又由切线，则 则： 由将代入得若则：得 解得a=2若则：得 解得a= 即a=2或a=21.解：(1)当m=1，则e(1，0)为抛物线焦点，即ab为抛物线的一条焦点弦，法一：设ab：，则|ab|=x1+x2+p=x1+x2+2联立：得： 则|ab|=x1+x2+2=法二