甘肃省张掖市高三数学一轮学案 模块2 三角函数与数列 第5讲 三角函数的图象与性质 新人教A版.doc

第五讲 三角函数的图象与性质一、知识梳理正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期奇偶奇函数偶函数奇函数单调性上是增函数；上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴二、同步练习1.下列说法只不正确的是 ( )(a) 正弦函数、余弦函数的定义域是r，值域是-1，1；(b) 余弦函数当且仅当x=2k( kz) 时，取得最大值1；(c) 余弦函数在2k+,2k+( kz)上都是减函数；(d) 余弦函数在2k-,2k( kz)上都是减函数2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为 ( )(a) 0 (b) -1,1 (c) 0,1 (d) -2,03.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是 ( )(a) c a b (b) a b c (c) a c b (d) b c a4. 对于函数y=sin(-x），下面说法中正确的是 ( )(a) 函数是周期为的奇函数 (b) 函数是周期为的偶函数(c) 函数是周期为2的奇函数 (d) 函数是周期为2的偶函数5.函数y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 ( )(a) 4 (b)8 (c)2 (d)46.为了使函数y= sinx（0）在区间0,1是至少出现50次最大值，则的最小值是 ( )(a)98 (b) (c) (d) 1007.函数y=tan (2x+)的周期是 ( )(a) (b)2 (c) (d) 8.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )(a) abc (b) cba (c) bca (d) bac9.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (a) y=|tanx| (b) y=cosx (c) y=tanx (d) y=tanx 10.函数y=lgtan的定义域是 ( )(a)x|kxk+,kz (b) x|4kx4k+,kz (c) x|2kx2k+,kz (d)第一、三象限11.已知函数y=tanx在(-,)内是单调减函数,则的取值范围是 ( )(a)0 1 (b) -10 (c) 1 (d) -112.如果、(,)且tantan，那么必有 ( ) (a) (c) + (d) +13.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 .14.函数y=cos(sinx)的奇偶性是 .15.函数f(x)=lg(2sinx+1)+ 的定义域是 ;16.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 .17.函数y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ;18.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;19.函数y=tan(+)的递增区间是 ;20.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(ar)与曲线相邻两支交于a、b两点,则线段ab长为；直线x=k+,(kz)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是(,0),(kz),正确的命题序号为 .21.用“五点法”画出函数y=sinx+2, x0,2的简图.22.已知函数y= f(x)的定义域是0, ，求函数y=f(sin2x) 的定义域.23. 已知函数f(x) =sin(2x+)为奇函数，求的值.24.已知y=abcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值.25.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-)与ta