黑龙江省鹤岗一中高一数学下学期期末考试 理【会员独享】.doc

鹤岗一中20112012学年度下学期期末考试高一理科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数的最小值为 a.2 b. c.4 d.62下列命题为真命题的是 a依次首尾相接的四条线段必共面b三条直线两两相交，则这三条直线必共面c空间中任意三点必确定一个平面d如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面3.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60角，则到底面的距离为 a b.1 c d4用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac；若a，b，则ab； 若a，b，则ab其中真命题的序号是a b c d5.若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为 a. b. c. d.6.利用斜二测画法可以得到:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形,以上结论正确的是a. b. c. d. 7.已知0x0,y0,则的最小值是a3 b.4 c. d.12.已知二面角-l-为 ，动点p、q分别在面、内，p到的距离为，q到的距离为，则p、q两点之间距离的最小值为a. b.2 c. d.4 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）14.正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e,f分别为线段aa1,b1c上的点，则三棱锥d1-edf的体积为_15.不等式的解集为_16.设oa是球o的半径，m是oa的中点，过m且与oa成45角的平面截球o的表面得到圆c,若圆c的面积等于，则球o的表面积等于 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18. （本小题满分12分）(1)若x0,求函数书 的最小值 (2)设0x1,求函数 的最小值19. （本小题满分12分） （如右图） 在正方体abcda1b1c1d1中,(1)证明:平面ab1d1平面bdc1 (2)设m为a1d1的中点,求直线bm与平面bb1d1d所成角的正弦值.20（本小题满分12分）如图，在几何体pabcd中，四边形abcd为矩形，pa平面abcd，abpa2.(1)当ad2时，求证：平面pbd平面pac；(2)若pc与ad所成角为45，求几何体pabcd的体积21. （本小题满分12分）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 22(本小题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面是边长为的菱形，且bad120，且pa平面abcd，pa，m，n分别为pb，pd的中点()证明：mn平面abcd；() 过点a作aqpc，垂足为点q，求二面角amnq的平面角的余弦值 (第22题) 鹤岗一中20112012学年度下学期期末考试高一理科数学试题答案一.addca abcbb bc二. 8三.17. (10分)解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分18.(1)当x=2时,最小值为12 (2)当x=时,最小值为2519.(1)(略) (2) 20.解析(1)当ad2时，四边形abcd是正方形，则bdac，pa平面abcd，bd平面abcd，pabd，又paaca，bd平面pac，bd平面pbd，平面pbd平面pac.(2)若pc与ad成45角，adbc，pcb45.bcab，bcpa，abpaa，bc平面pab，pb平面pab，bcpb，cpb904545，bcpb2，几何体pabcd的体积v(22)221. 22. ()如图连接bd来源:z+xx+k.comm，n分别为pb，pd的中点，在pbd中，mnbd又mn平面abcd， mn平面abcd；()如图建系：a(0，0，0)，p(0，0，)，m(，0)，n(，0，0)，c(，3，0) 22设q(x，y，z)，则 ，由，得：