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文档简介
第九讲 函数的单调性一、知识梳理1.函数的单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内的任意两个值，当时都有，那么就称函数在区间上是单调 ( )函数，区间称为的 ( )区间.2.判断函数单调性的常用方法： （1）定义法： （2）图象法： （3）导数法： （4）利用复合函数的单调性：3关于函数单调性还有以下一些常见结论：两个增（减）函数的和为_；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是_； 奇函数在对称的两个区间上有_的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_的单调性； 互为反函数的两个函数在各自定义域上有_的单调性； 4求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等二、同步练习1. 下列函数中，在区间上递增的是 （ ） a b. c. d. 2. 已知是定义在r上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为（ ）a b. c. d. 3. 设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是 （ ）a b. c. d. 4. 函数的单调递增区间为(，1)，则实数m等于（ ）a1b3c5d75. 下列函数中，满足 “对,当时，都有”的是（ ）a b c d6. 函数和的递增区间依次是（ ）a b c d7. 已知函数在内单调递减，则的取值范围（ ）a b c d8为上的减函数，则（ ） a b. c. d.9函数的单调递减区间为( )a. b. c. d. 10函数的递增区间为_ _；11函数的递减区间为_ _。12.求函数的单调区间13. 设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，则从小到大的顺序为_.14已知在0, 1上是减函数，则实数的取值范围是。15设奇函数的定义域为. 若当时,的图象如右图,则不等式的解是 . 16定义在r上的函数y=f（x），f（0）0，当x0时，f（x）1，且对任意的a、br，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的xr，恒有f（x）0；
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