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文档简介

高中数学微课堂 高中立体几何外接球相关问题解法 主讲人 宋国宝 大同市外国语学校 普通高中数学课程标准 中对立体几何初步的学习提出了基本要求 在立体几何初步部分 学生将先从对空间几何体的整体观察入手 认识空间图形 再以长方体为载体 直观认识和理解空间点 线 面的位置关系 由此可见 长方体模型是学习立体几何的基础 掌握长方体模型 对于学生理解立体几何的有关问题起着非常重要的作用 有关外接球的立体几何问题是近年各省高考试题的难点之一 这与学生的空间想象能力以及化归能力有关 因此我将通过近年来部分高考试题中外接球的问题谈几种解法 一 直接法 1 求正方体的外接球的有关问题 例1 2006年广东高考题 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上 则该球的表面积为 2 求长方体的外接球的有关问题 例2 2007年天津高考题 一个长方体的各顶点均在同一球面上 且一个顶点上的三条棱长分别为1 2 3 则此球的表面积为 二 构造法 图1 图2 三 构造直角三角形 图1
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