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伊春区20132014学年度第一学期期末检测九年级数学测试题 (考试时间120分钟 ,满分100分)题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题(每小题2分,共20分)1-2的相反数是 ( ) a-2 b2 c2 d2下列计算正确的是( ) aa2+a3=a5 ba6a2=a3 c(a2)3=a6 d2a3a=6a3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4已知反比例函数的图象经过点p(-1,2),则这个函数的图象在( ) a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限 d第二、四象限5若,则的值为( ) a8 b6 c5 d9 6对于一组统计数据:3,3,6,3,5,下列说法中错误的是 ( ) a中位数是6 b众数是3 c平均数是4 d方差是1.67某商场为促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指针指向阴影区域时,顾客才能获得奖品,下列有四个大小相同的转盘可供选择,使顾客获得奖品可能性最大的是( ) a b c d8.如图,已知圆心角boc=100,则圆周角bac的大小是( )a50b100c130d2009不等式组 3, 的解集在数轴上表示正确的是( )10如图,在直角梯形abcf中,afbc,abc=90,ab=bc,o 是对角线ac的中点,oeof,过点e做encf,垂足为n,en交ac于点h,bo的延长线交cf于点m,则结论:oe=of;om=oh;bc=2af,其中正确结论的个数是( )a1 b2 c3d4二、填空题(每小题2分,共20分)1112月14 日21时11分,嫦娥三号探测器在距离地球38万公里的月球表面预选着陆区域成功着陆,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。数字38万用科学记数法表示为 。12函数中自变量x的取值范围是 13已知:一次函数的图像平行于直线,且经过点(0,-4),那么这个一次函数的解析式为 .14如图,已知o的半径为4,oc垂直弦ab于点c,aob=120,则弦ab长为 。a第14题图cb 第18题图15若分式方程:无解,则k=_ 16如图所示,正方形abcd中,点e在bc上,点f在dc上,第16题图adcbfe请添加一个条件: ,使abebcf(只添一个条件即可)。17抛物线y=(x+1)21的顶点坐标为 。18如图,在abc中,ab=ac,a=20,线段ab的垂直平分线交ab 于d,交ac于e,连接be,则cbe为 度. 19李明组织大学同学一起去看电影致青春,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了_张电影票20如图,是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板,在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形,设得到的剩余部分的面积为;再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形,如图2所示,设所得到的剩余部分的面积为;再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形,如图3所示,设所得到的剩余部分的面积为;.,如此下去,第n个裁剪后得到的剩余部分面积= 三、解答题(共60分)21(本题6分)先化简,再求值:,其中x=122(本题6分) 利用对称性可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上) (1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形; (2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形面积的和等于 23(本题6分)如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点a(1,0),c(0,3)(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点p使abp的面积为10,请直接写出点p的坐标24(本题6分)为了解“校本课程”开展情况,某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的课程),并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图: 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 请根据以上信息回答下列问题:(1) 参加问卷调查的学生共有 人; (2) 在扇形统计图中,表示“c”的扇形的圆心角为 度; (3) 统计发现,填写“喜欢手工制作”的学生中,男生人数女生人数=16如果从所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生,那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为 25(本题8分)b岛位于自然环境优美的西沙群岛,盛产多种鱼类。a港、b岛、c港依次在同一条直线上,一渔船从a港出发经由b岛向c港航行,航行2小时时发现鱼群,于是渔船匀速缓慢向b港方向前行打渔。在渔船出发一小时后,一艘快艇由c港出发,经由b岛前往a港运送物资。当快艇到达b岛时渔船恰好打渔结束,渔船又以原速经由b岛到达c港。下面是两船距b港的距离y(海里)与渔船航行时间x(小时)的函数图象,结合图象回答下列问题:(1)请直接写出m,a的值(2)求出线段mn的解析式,并写出自变量的取值范围。(3)从渔船出发后第几小时两船相距10海里?26(本题8分)已知ac是菱形abcd的对角线,bac=60,点e是直线bc上的一个动点,连接ae,以ae为边作菱形aefg,并且使eag=60,连接cg,当点e在线段bc上时(如图1)易证:ab=cg+ce.当点在e线段bc的延长线上时(如图2),猜想ab、cg、ce之间的关系并证明;当点在e线段cb的延长线上时(如图3),猜想ab、cg、ce之间的关系。27.(本题10分) 在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成.已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产,甲工程队每天的工作量相同,乙工程队每人每天的工作量相同).甲工程队1天、乙工程2天共修路200米;甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米.(1) 试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?(2) 甲乙两个工程队施工10天后,由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术,总部要求在规定时间内完成,请问甲队可以抽调多少人?(3) 已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲乙两队各做多少天?最低费用为多少?28(本题10分)acbdp 第28题图如图,直线ab与坐标轴分别交于点a、点b,且oa、ob的长分别为方程x26x+8=0的两个根(oaob),点c在y轴上,且oaac=25,直线cd垂直于直线ab于点p,交x轴于点d。(1)求出点a、点b的坐标。(2)请求出直线cd的解析式。(3)若点m为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点m,使以点b、p、d、m为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点m的坐标;若不存在,请说明理由。初三数学参考答案一、选择题1、b 2、c 3、c 4、d 5、a 6、a 7、a 8、a 9、c 10、c二、填空题(多答案题,答案不全扣1分)11、3.8105 12、x 13、 14、4 15、1或216、be=cf(或ce=df或ae=bf或bae=cbf或aeb=bfc或bfae等)17、(1,1) 18、60 19、20或25 20、三、解答题21、解:原式= = =当x=1时, 原式=222、(1)略 (2)1023、解:(1)二次函数y=x2+bx+c过点a(1,0),c(0,3),解得,二次函数的解析式为y=x2+2x3;(2)当y=0时,x2+2x3=0,解得:x1=3,x2=1;a(1,0),b(3,0),ab=4,设p(m,n),abp的面积为10,ab|n|=10,解得:n=5,当n=5时,m2+2m3=5,解得:m=4或2,p(4,5)(2,5);当n=5时,m2+2m3=5,方程无解,故p(4,5)(2,5);24、解:(1) 80; (2) 54; (3) 25、解:(1)m=20 a=11 (2)设ymn=kx+b,可得,解得:ymn=20x+60 ()答:直线bc的解析式为ymn=20x+60(3)设yng=kx+b,可得,解得:yng=20x+100设yef=kx+b,可得,解得:yef=40x16020x+100(40x160)=10解得答:从渔船出发后第小时两船相距10海里26、 (1)ab=cg-ce证明:ac是菱形abcd的对角线且bac=60,ac=ad.四边形aefg菱形,ae=ag.dac=gae =60, dag=cae.aceadg(sas), ce=dg.ab=cd=cg-dg=cg-ce(2). ab = ce- cg.同理可证acg abe(sas), be=cg.ab =cb= ce- be=ce-cg.28、(本题满分10分) 解:x26x+8=0 x1=4,x2=2分 0a、0b为方程的两个根,且0a0b 0a=2,0b=4分 a(0,2),b(4,0)分 0a:ac=2:5 ac=5 oc=oa+

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