重庆市万州二中高三数学上学期11月月考试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年重庆市万州二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|2x，b=x|lgx0，则a（rb）=（）a（1，+）b（0，1c（1，1d（1，1）2下列叙述正确的个数是（）若pq为假命题，则p、q均为假命题；若命题p：x0r，x02x0+10，则p：xr，x2x+10；在abc中“a=60”是“cosa=”的充要条件；若向量，满足0，则与的夹角为钝角a1b2c3d43等比数列an的前n项和为sn，若s2n=4（a1+a3+a2n1），a1a2a3=27，则a6=（）a27b81c243d7294已知直线x+2ay1=0与直线（a2）xay+2=0平行，则a的值是（）ab或0cd或05椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点，则椭圆c的标准方程为（）a +=1b +=1c +=1d +=16若函数y=cos2x与函数y=sin（2x+）在0，上的单调性相同，则的一个值为（）abcd7已知两定点a（2，0），b（1，0），如果动点p满足条件|pa|=2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于（）ab4c8d98若变量x，y满足约束条件且z=3x+y的最小值为8，则k=（）a3b3c2d29已知点，过点p的直线与圆x2+y2=14相交于a，b两点，则|ab|的最小值为（）a2bcd410如图，f1、f2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点a、b若abf2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）a4bcd11已知定义在实数集r的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（）a（1，+）b（e，+）c（0，1）d（0，e）12已知单位向量，满足=0，且|+|2|=，则|+2|的取值范围是（）a1，3b2，3c，2d，3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数y=xex在其极值点处的切线方程为14设0，不等式8x2（8sin）x+cos20对xr恒成立，则的取值范围为15已知数列an的通项an=+3+m，若数列中的最小项为1，则m的值为16已知a，b为正实数，且a+b=2，则+2的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知、b、c分别为abc的三边a、b、c所对的角，向量， =（cosb，cosa）且（）求角c的大小；（）若sina，sinc，sinb成等差数列，且，求边c的长18在平面直角坐标系xoy中，圆c：（xa）2+y2=a2，圆心为c，圆c与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2（1）求圆c的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，且与圆c交于不同两点a、b，若sabc=2，求直线l2的方程19已知sn为数列an的前n项和，sn=nan3n（n1）（nn*），且a2=11（1）证明：数列an是等差数列，并求其前n项和sn；（2）设数列bn满足bn=，求数列bn的前n项的和tn20已知椭圆经过点m（2，1），离心率为过点m作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆c交于异于m的另外两点p、q（i）求椭圆c的方程；（ii）pmq能否为直角？证明你的结论；（iii）证明：直线pq的斜率为定值，并求这个定值21已知函数f（x）=lnxax3（a0）（）讨论函数f（x）的单调性；（）若对于任意的a1，2，若函数g（x）=x3+ m2f（x）在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；（）求证：ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）（n2，nn*）请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并选涂上所做题的题号.注意所做题目的题号必须和所选涂的题号一致.选修4-1：几何证明选讲22如图，圆周角bac的平分线与圆交于点d，过点d的切线与弦ac的延长线交于点 e，ad交bc于点f（）求证：bcde；（）若d，e，c，f四点共圆，且=，求bac选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c：（为参数），以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（cossin）=6（i）在曲线c上求一点p，使点p到直线l的距离最大，并求出此最大值；（）过点m（1，0）且与直线l平行的直线l1交c于a，b两点，求点m到a，b两点的距离之积选修4-5：不等式选讲24设不等式2|x1|x+2|0的解集为m，a、bm，（1）证明：|a+b|；（2）比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由2015-2016学年重庆市万州二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|2x，b=x|lgx0，则a（rb）=（）a（1，+）b（0，1c（1，1d（1，1）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合a，b中其他不等式的解集，确定出a，b，求出b的补集，找出a与b补集的交集即可【解答】解：a=x|2x=（1，+），b=x|lgx0=（1，+），rb=（，1，则arb=（1，1故选c【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2下列叙述正确的个数是（）若pq为假命题，则p、q均为假命题；若命题p：x0r，x02x0+10，则p：xr，x2x+10；在abc中“a=60”是“cosa=”的充要条件；若向量，满足0，则与的夹角为钝角a1b2c3d4【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；转化思想；简易逻辑【分析】利用复苏苗头的真假判断的正误；命题的否定判断的正误；充要条件判断的正误；数量积的特殊情况判断的正误【解答】解：不正确，因为若pq为假命题，则p、q至少有1个为假命题；正确，因为特称命题的否定为全称命题；正确，因为在abc中，0a180，所以cosa=只有一个解即：a=60；不正确当0，时还可能与的夹角为综上可得正确的有2个，所以b正确故选：b【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及命题的否定，以及向量的数量积的运算，是基础题3等比数列an的前n项和为sn，若s2n=4（a1+a3+a2n1），a1a2a3=27，则a6=（）a27b81c243d729【考点】等比数列的性质【专题】计算题【分析】利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 从而可求a2，结合s2n=4（a1+a3+a2n1）考虑n=1可得，s2=a1+a2=4a1从而可得a1及公比 q，代入等比数列的通项公式可求a6【解答】解：利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3因为s2n=4（a1+a3+a2n1）所以n=1时有，s2=a1+a2=4a1从而可得a1=1，q=3所以，a6=135=243故选c【点评】本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的前 n项和公式及通项公式，属基础题4已知直线x+2ay1=0与直线（a2）xay+2=0平行，则a的值是（）ab或0cd或0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】由直线的平行关系可得a的方程，解方程排除重合可得【解答】解：直线x+2ay1=0与直线（a2）xay+2=0平行，1（a）=2a（a2），解得a=或a=0，经验证当a=0时两直线重合，应舍去，故选：a【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题5椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点，则椭圆c的标准方程为（）a +=1b +=1c +=1d +=1【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出抛物线的焦点坐标，得到椭圆的短半轴长，利用离心率求出a，即可得到椭圆的方程【解答】解：根据题意，可知抛物线的焦点为（0，2），所以对于椭圆而言，b=2，结合离心率等于，可知=，解得a=4，所以椭圆的方程为+=1，故选：d【点评】本题考查椭圆的简单性质与抛物线的简单性质的应用，椭圆的标准方程的求法，考查计算能力6若函数y=cos2x与函数y=sin（2x+）在0，上的单调性相同，则的一个值为（）abcd【考点】余弦函数的图象；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由题意可得函数y=sin（2x+）在0，上的单调递减，故2+2k+，且2k+，kz，由此求得 的范围【解答】解：由于函数y=cos2x与函数y=sin（2x+）在0，上的单调性相同，函数y=cos2x在0，上的单调递减，故函数y=sin（2x+）在0，上的单调递减，故 2+2k+，且2k+，kz，由此求得，故选：c【点评】本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调性，属于基础题7已知两定点a（2，0），b（1，0），如果动点p满足条件|pa|=2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于（）ab4c8d9【考点】轨迹方程【专题】计算题【分析】设p点的坐标为（x，y），用坐标表示|pa|、|pb|，代入等式|pa|=2|pb|，整理即得点p的轨迹方程，然后根据轨迹确定面积【解答】解：已知两定点a（2，0），b（1，0），如果动点p满足|pa|=2|pb|，设p点的坐标为（x，y），则（x+2）2+y2=4（x1）2+y2，即（x2）2+y2=4，所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，所以点p的轨迹所包围的图形的面积等于4，故选b【点评】考查两点间距离公式及圆的性质是训练基础知识的好题8若变量x，y满足约束条件且z=3x+y的最小值为8，则k=（）a3b3c2d2【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=3x+y的最小值为8，建立条件关系即可求出k的值【解答】解：目标函数z=3x+y的最小值为8，y=3x+z，要使目标函数z=3x+y的最小值为1，则平面区域位于直线y=3x+z的右上方，即3x+y=8，作出不等式组对应的平面区域如图：则目标函数经过点a时，目标函数z=3x+y的最小值为8，由，解得，即a（2，2），同时a也在直线x+k=0时，即2+k=0，解得k=2，故选：c【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数z=3x+y的最小值为8，确定平面区域的位置，利用数形结合是解决本题的关键9已知点，过点p的直线与圆x2+y2=14相交于a，b两点，则|ab|的最小值为（）a2bcd4【考点】简单线性规划【专题】计算题【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得直线过在（1，3）处取得最小值【解答】解：约束条件的可行域如下图示：画图得出p点的坐标（x，y）就是三条直线x+y=4，yx=0和x=1构成的三角形区域，三个交点分别为（2，2），（1，3），（1，1），因为圆c：x2+y2=14的半径r=，得三个交点都在圆内，故过p点的直线l与圆相交的线段ab长度最短，就是过三角形区域内距离原点最远的点的弦的长度三角形区域内距离原点最远的点就是（1，3），可用圆d：x2+y2=10与直线x=y的交点为（，）验证，过点（1，3）作垂直于直线y=3x的弦，国灰r2=14，故|ab|=2=4，所以线段ab的最小值为4故选：d【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的坐标将坐标逐一代入目标函数验证，求出最优解10如图，f1、f2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点a、b若abf2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）a4bcd【考点】双曲线的简单性质【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线的定义，可得f1af2a=f1aab=f1b=2a，bf2bf1=2a，bf2=4a，f1f2=2c，再在f1bf2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求【解答】解：因为abf2为等边三角形，不妨设ab=bf2=af2=m，a为双曲线上一点，f1af2a=f1aab=f1b=2a，b为双曲线上一点，则bf2bf1=2a，bf2=4a，f1f2=2c，由，则，在f1bf2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a222a4acos120，得c2=7a2，则故选：b【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题11已知定义在实数集r的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（）a（1，+）b（e，+）c（0，1）d（0，e）【考点】导数的运算；其他不等式的解法【专题】导数的综合应用【分析】构造函数g（x）=f（x）2x1，求函数的导数，判断函数的单调性 即可得到结论【解答】解：设t=lnx，则不等式f（lnx）3lnx+1等价为f（t）3t+1，设g（x）=f（x）3x1，则g（x）=f（x）3，f（x）的导函数f（x）3，g（x）=f（x）30，此时函数单调递减，f（1）=4，g（1）=f（1）31=0，则当x1时，g（x）g（1）=0，即g（x）0，则此时g（x）=f（x）3x10，即不等式f（x）3x+1的解为x1，即f（t）3t+1的解为t1，由lnx1，解得0xe，即不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（0，e），故选：d【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于中档题12已知单位向量，满足=0，且|+|2|=，则|+2|的取值范围是（）a1，3b2，3c，2d，3【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】可设=（1，0），=（0，1），=（x，y），由|+|2|=，可得+=，表示点（1，0）和（0，2）之间的线段，|+2|=，表示（2，0）到线段ab上点的距离，运用点到直线的距离公式可得最小值，和两点的距离公式可得最大值即可得到所求范围【解答】解：可设=（1，0），=（0，1），=（x，y），即有=（x1，y），2=（x，y2），由|+|2|=，可得+=即（x，y）到a（1，0）和b（0，2）的距离和为，即表示点（1，0）和（0，2）之间的线段，|+2|=，表示（2，0）到线段ab上点的距离，最小值是点（2，0）到直线2x+y2=0的距离|+2|min=，最大值为（2，0）到（1，0）的距离是3，所以|+2|的取值范围是，3故选：d【点评】本题考查向量的坐标运算，考查两点的距离公式和点到直线的距离公式，向量模的几何意义，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数y=xex在其极值点处的切线方程为y=【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】求出极值点，再结合导数的几何意义即可求出切线的方程【解答】解：依题解：依题意得y=ex+xex，令y=0，可得x=1，y=因此函数y=xex在其极值点处的切线方程为y=故答案为：y=【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题14设0，不等式8x2（8sin）x+cos20对xr恒成立，则的取值范围为0，【考点】函数恒成立问题；一元二次不等式的解法【专题】压轴题；不等式的解法及应用【分析】由题意可得，=64sin232cos20即2sin2（12sin2）0，解不等式结合0可求的取值范围【解答】解：由题意可得，=64sin232cos20，得2sin2（12sin2）0sin2，sin，00，故答案为：0，【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法、二次函数的恒成立问题，属于中档题15已知数列an的通项an=+3+m，若数列中的最小项为1，则m的值为【考点】数列的函数特性【专题】导数的综合应用【分析】令f（x）=，（x1）利用导数研究其单调性极值与最值，即可得出【解答】解：数列an=+3+m，令f（x）=，（x1）f（x）=，由f（x）0，解得，此时函数f（x）单调递增；由f（x）0，解得，此时函数f（x）单调递减对于f（n）来说，最小值只能是f（2）或f（3）中的最小值f（3）f（2）=90，f（2）最小， =1，解得m=故答案为：【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值，考查了计算能力，属于基础题16已知a，b为正实数，且a+b=2，则+2的最小值为【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】化简+2=（+），从而利用基本不等式解得最小值【解答】解： +2=a+2=a+b+12+2=（+）1=（+）（a+b+1）1=（2+1+）1=（+）2（当且仅当=，即a=（b+1），即b=34，a=63时，等号成立）；故最小值为；故答案为：【点评】本题考查了学生的化简运算能力及基本不等式的应用三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知、b、c分别为abc的三边a、b、c所对的角，向量， =（cosb，cosa）且（）求角c的大小；（）若sina，sinc，sinb成等差数列，且，求边c的长【考点】余弦定理；等差数列的性质；平面向量数量积的运算；正弦定理【专题】计算题【分析】（）根据和表示出据求得进而根据已知可推断出sinc=sin2c，进而根据二倍角公式求得cosc的值进而求得c（）由sina，sinc，sinb成等差数列，可推断出2sinc=sina+sinb，进而利用正弦定理把角转化为边的问题，进而根据求得abcosc=18，最后由余弦定理求得c【解答】解：（）在abc中，由于sin（a+b）=sinc，又，sin2c=sinc，2sinccosc=sinc又sinc0，所以，而0c，因此（）由sina，sinc，sinb成等差数列，得2sinc=sina+sinb，由正弦定理得2c=a+b，即abcosc=18，由（）知，所以ab=36由余弦弦定理得c2=a2+b22abcosc=（a+b）23ab，c2=4c2336，c2=36，c=6【点评】本题主要考查了余弦余弦定理，平面向量积的运算考查了学生综合分析问题和运算能力18在平面直角坐标系xoy中，圆c：（xa）2+y2=a2，圆心为c，圆c与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2（1）求圆c的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，且与圆c交于不同两点a、b，若sabc=2，求直线l2的方程【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【专题】计算题；转化思想；直线与圆【分析】（1）由圆c与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2，可知交点坐标，代入求出a值，可得圆c的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，可设直线l2：y=x+m，结合sabc=2，求出m值，可得直线l2的方程【解答】解：（1）由圆c与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2，可知交点坐标为（2，2），（2a）2+（2）2=a2，解得：a=2，所以圆的标准方程为：（x2）2+y2=4，（2）由（1）可知圆c的圆心c的坐标为（2，0）由直线l2与直线l1垂直，直线l1：y=x可设直线l2：y=x+m，则圆心c到ab的距离d=，|ab|=2=2所以sabc=|ab|d=2=2令t=（m+2）2，化简可得2t2+16t32=2（t4）2=0，解得t=（m+2）2=4，所以m=0，或m=4直线l2的方程为y=x或y=x4【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，直线垂直的充要条件，弦长公式，难度中档19已知sn为数列an的前n项和，sn=nan3n（n1）（nn*），且a2=11（1）证明：数列an是等差数列，并求其前n项和sn；（2）设数列bn满足bn=，求数列bn的前n项的和tn【考点】数列的求和【专题】证明题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1）由已知求出a1=5，（n1）an（n1）an1=6（n1），由此能证明数列an是首项a1=5，公差为6的等差数列，从而能求出求其前n项和sn（2）由数列bn满足bn=，利用裂项求和法能求出数列bn的前n项的和【解答】（1）证明：sn为数列an的前n项和，sn=nan3n（n1）（nn*），且a2=11s2=a1+a2=2a232（21），解得a1=5，当n2时，sn1=（n1）an13（n1）（n2），由an=snsn1，得an=nan3n（n1）（n1）an13（n1）（n2），（n1）an（n1）an1=6（n1），anan1=6，n2，nn*，数列an是首项a1=5，公差为6的等差数列，an=a1+6（n1）=6n1，=3n2+2n（2）解：数列bn满足bn=，数列bn的前n项的和：tn=+，=+，得： =8+6（）=8+6=11，tn=22【点评】本题考查等差数列的证明，考查等差数列的通项公式和前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用20已知椭圆经过点m（2，1），离心率为过点m作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆c交于异于m的另外两点p、q（i）求椭圆c的方程；（ii）pmq能否为直角？证明你的结论；（iii）证明：直线pq的斜率为定值，并求这个定值【考点】椭圆的应用【专题】综合题【分析】（）根据椭圆经过点m（2，1），离心率为，建立方程可求a，b的值，从而可得椭圆的方程；（）设直线的倾斜角为，则+=180，=+pmq，若pmq=90，则=45，=135，求出直线的方程与椭圆方程联立，验证即可得到结论；（iii）记p（x1，y1）、q（x2，y2），直线mp的方程与椭圆c的方程联立，求出x1，x2的值，利用斜率公式即可求得结论【解答】（）解：由题设，得，且=，由、解得a=6，b=3，椭圆c的方程为（）解：设直线的倾斜角为，则+=180，=+pmq若pmq=90，则=45，=135直线的斜率分别为1，1方程分别为y=x+1，y=x3代入椭圆方程可得：3x2+4x4=0，x2+4x+4=0故可知y=x3与椭圆有且只有一个交点所以pmq不能直角；（iii）证明：记p（x1，y1）、q（x2，y2）设直线mp的方程为y+1=k（x+2），与椭圆c的方程联立，得（1+2k2）x2+（8k24k）x+8k28k4=0，则2，x1是该方程的两根，2x1=，x1=设直线mq的方程为y+1=k（x+2），同理得x2=因y1+1=k（x1+2），y2+1=k（x2+2），故kpq=1，因此直线pq的斜率为定值【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查直线斜率的计算，确定椭圆方程，联立方程是关键21已知函数f（x）=lnxax3（a0）（）讨论函数f（x）的单调性；（）若对于任意的a1，2，若函数g（x）=x3+ m2f（x）在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；（）求证：ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）（n2，nn*）【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性；不等式的证明【专题】转化思想；转化法；导数的综合应用；不等式的解法及应用【分析】（）对f（x）求导，再分a0，a0两种情况，写出函数的单调区间；（）对函数g（x）求导得g（x）=3x2+（m+2a）x1，根据g（x）在区间（a，3）上有最值，得到g（x）在区间（a，3）上总不是单调函数，从而得到g（0）=1，另由对任意a1，2，g（a）=3a2+（m+2a）a1=5a2+ma10恒成立，分离参数即可求得实数m的取值范围；（）由f（x）=lnxx3在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，可得当x0时f（x）f（1），即有lnxx1对一切x0成立，即有ln（1+x）x对一切x0成立，由n2，nn，则有ln（1+），再由=，运用裂项相消求和以及不等式的性质，即可得证【解答】解：（）由已知得f（x）的定义域为（0，+），且f（x）=a，当a0时，f（x）的单调增区间为（0，），减区间为（，+）；当a0时，f（x）的单调增区间为（0，+），无减区间；（）g（x）=x3+ m2f（x）=x3+（+a）x2x，g（x）=3x2+（m+2a）x1，g（x）在区间（a，3）上有最值，g（x）在区间（a，3）上总不是单调函数，又g（0）=1，由题意知：对任意a1，2，g（a）=3a2+（m+2a）a1=5a2+ma10恒成立，m，a1，2，m，对任意a1，2，g（3）=3m+26+6a0恒成立，mm（）证明：令a=1此时f（x）=lnxx3，由（）知f（x）=lnxx3在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，当x0时f（x）f（1），即有lnxx1对一切x0成立，则ln（1+x）x对一切x0成立，由n2，nn，则有ln（1+），即有ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）+=（）+（）+（）=【点评】此题是个中档题考查利用导数研究函数的单调性和最值问题，体现了对分类讨论和化归转化数学思想的考查，特别是问题（ii）的设置很好的考查学生对题意的理解与转化，创造性的分析问题、解决问题的能力和计算能力最后一问，注意运用函数的单调性和裂项相消求和，属于难题请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并选涂上所做题的题号.注意所做题目的题号必须和所选涂的题号一致.选修4-1：几何证明选讲22如图，圆周角bac的平分线与圆交于点d，过点d的切线与弦ac的延长线交于点 e，ad交bc于点f（）求证：bcde；（）若d，e，c，f四点共圆，且=，求bac【考点】与圆有关的比例线段【专题】推理和证明【分析】（）通过证明edc=dcb，然后推出bcde（）解：证明cfa=ced，然后