甘肃省张掖市中考数学真题试题（扫描版）.doc

甘肃省张掖市2013年中考数学真题试题（扫描版）张掖市2013年中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案bacbcaddbc二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11 121，2，3 136，4或5，5145 15b =e（或a =d，ac = dc） 163 170或2 184或三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.19本小题满分5分解：= 3分= 5分20. 本小题满分5分解：原式 3分当时原式 5分21. 本小题满分5分解：由题意知，点c应满足两个条件：一是在线段ab 的垂直平分线上，二是在两条公路所在直线夹角 的平分线上.所以点c应是它们的交点（1）作两条公路所在直线夹角的平分线od、oe； 2分（2）作线段ab的垂直平分线fg； 4分则射线od、oe与直线fg的交点c1、c2就是所求的点 5分（注：本题学生能正确得出一个点的位置得4分，得出两个点的位置得5分）22. 本小题满分5分解：在rtadb中，bda45，ab3 ，da3 1分在rtadc中，cda60，tan60= 2分ca= 4分bc=caba=(3) 答：路况警示牌宽bc的值是(3)米 5分（注：只要求对bc的值，不写答语不扣分.）23. 本小题满分6分解：（1）把点a的纵坐标y=1代入中，得x=6 1分点a的坐标为（6，1） 2分把点a的坐标（6，1）代入得m=6 3分反比例函数的解析式为： 4分（2）由图象可知：当x6时，一次函数的值大于反比例函数的值 6分四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.24. 本小题满分7分解：（1）方法一：（列表） 3分次1第分得次2第123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分第一次开始0000011101114321123124134432第二次得分方法二：（树状图） 3分由列表（或树状图）知：p(甲得1分)= 4分（2）p(乙得1分)= 5分p(甲得1分)p(乙得1分) 游戏不公平 7分25. 本小题满分7分 （1）200 1分（2） 2分 3分（3）72 5分（4）解：由题意得，（册） 7分26. 本小题满分8分（1）bd=cd 1分证明：e是ad的中点aede又af/bcafe=dce又aef=decaefdec 3分af=cdaf=bdbd=cd 4分 (2) 当abc满足：ab=ac时，四边形afbd是矩形 5分 证明：af/bd，af=bd四边形afbd是平行四边形 6分 ab=ac，bd=cd adb=90平行四边形afbd是矩形 8分27. 本小题满分8分 (1)解：ab为o的弦，且ocab，ab=8 ae=ab=4 2分又 oa=oc=5 oe=3 ec=oc-oe=2 3分在rtaec中，tan 4分 (2)直线ad与o相切. 5分 证明：oa=oc c=oac 6分 ocab c+bac90 7分 又bac=dac oac+dac=90 ad与o相切 8分 28. 本小题满分10分解：（1）函数的图象通过原点o（0，0）k+1=0，k = 1 1分 y=x23x 2分（2）设点b(x，x23x) (x1.5)，aob的底边oa上的高为hsaob6，又oa3 h4则x23x=4 即 x23x= 4或x23x=4 4分由x23x= 4得x23x+4=00 此方程无实根由x23x=4得x23x4=0解得x14，x21 x1.5 x21舍去点b的坐标为（4，4） 6分（3）过点b作x轴的垂线，垂足为点d点b的坐标为（4，4）b