重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第4讲 习题课 电场的力的性质教学案 新人教版选修31(1).doc

重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第4讲 习题课 电场的力的性质教学案 新人教版选修3-1目标定位1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理库仑力与牛顿第二定律结合的综合问题1共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零2在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力3库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量q1与q2的乘积成正比，跟它们的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线(2)公式：fk，适用条件：真空中；点电荷. 4电场强度(1)定义式：e，适用于任何电场，是矢量，单位：n/c或v/m.(2)点电荷的场强：e，适用于计算真空中的点电荷产生的电场(3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向电场中某一点的电场强度e与试探电荷q无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定5场强叠加原理和应用(1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和(2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则，注意只有同时作用在同一区域的电场才能叠加.一、库仑力作用下的平衡1库仑力与前面学习过的重力、弹力和摩擦力一样都是矢量，在分析物体受力时，只要注意库仑力就可以了2两带电体间的静电力遵循牛顿第三定律处理过程中选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用；常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等3三电荷系统的平衡问题同一直线上的三个自由点电荷，彼此间存在相互作用的库仑力，在三个电荷都处于平衡的情况下，每个电荷受其余两个电荷的作用力的合力为零，因此可以对三个电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个电荷的平衡方程即可)例1如图141所示，光滑水平面上相距为l的a、b两个带正电小球，电荷量分别为4q和q.要在它们之间引入第三个带电小球c，使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡，求： (1)小球c带何种电？(2)c与a之间的距离x等于多大？(3)c球的电荷量q为多大答案(1)小球c带负电(2)c与a之间的距离x等于l(3)c球的电荷量q为q解析(1)要使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡，且a、b两个带正电小球，故c为负电荷(2)对c，设c与a之间的距离为x，则： ，解得：xl(3)对b球，由平衡关系则有：，解得：q q借题发挥同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”图142例2如图142所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量 均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板的上同一点，平衡时，b球偏离竖直方向角，a球竖直且与墙壁接触，此时a、b两球位于同一高度且相距l.求：(1)每个小球带电荷量q；(2)b球所受绳的拉力t；(3)墙壁受到小球a的压力n.答案(1)每个小球的带电荷量为l(2)悬挂b球的细线的拉力为(3)墙受到小球的压力大小为mgtan ，方向水平向左甲解析(1)对b球受力分析如图甲所示：b球受三力平衡，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：f库mgtan ，解得：ql(2)对b球的受力分析如图乙：则：t.乙(3)选a为研究对象，对a球受力分析如图：a球受力平衡：nf库mgtan 由牛顿第三定律得：墙受到小球a的压力大小为mgtan ，方向水平向左. 二、电场线与运动轨迹1电场线的特点(1)由电场线的疏密可以判断场强的大小；(2)根据电场线的切线方向可知场强的方向2由场强方向，结合电荷的正负可判断电荷所受电场力方向；由fqe可知电场力大小，再根据牛顿第二定律fma可判断电荷加速度大小3物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线图143例3如图143所示，直线mn是某电场中的一条电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线下列判断正确的是()a电场线mn的方向一定是由n指向mb带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小c带电粒子在a点的速度一定小于b点的速度d带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度答案c解析由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由m指向n，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故a错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故b错误，c正确；由a到b的运动轨迹为一抛物线，说明粒子一定受恒力，即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，故d错误，故选c.三、电场力与牛顿第二定律的结合图144例4如图144所示，带电小球a和b放在光滑绝缘水平面上，质量分别为ma2 g，mb1 g；所带电荷量值qaqb107 c，a带正电，b带负电，现有水平向右的恒力f作用于a球，可使a、b一起向右运动，且保持间距d0.1 m不变，试问f多大？答案2.7102 n解析两球相互吸引的库仑力f电k9103 na球和b球加速度相同，隔离b球，由牛顿第二定律得：f电mba把a球和b球看成整体，水平恒力f即为其合外力，由牛顿第二定律得：f(mamb)a代入数据，由式得a9 m/s2，由式得f2.7102 n.图145例5如图145所示，光滑斜面倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，求：(1)原来的电场强度；(2)物块运动的加速度答案(1)(2)g，方向沿斜面向下解析(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin 37qecos 37，e.(2)当场强变为原来的时，小物块受到的合外力f合mgsin 37qecos 37mgsin 37，又f合ma，所以ag，方向沿斜面向下库仑力作用下的平衡图1461两个通电小球带电后相互排斥，如图146所示两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上两球质量用m和m表示，所带电量用q和q表示若已知，则一定有关系()a两球一定带同种电荷bm一定小于mcq一定大于qdm受到的电场力一定大于m所受电场力答案ab解析库仑力同样满足牛顿第三定律，满足共点力平衡条件由图示可知两小球相互排斥，故a正确、d错误；偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关，故b正确电场线与运动轨迹图1472一带电粒子从电场中的a点运动到b点，轨迹如图147中虚线所示不计粒子所受重力，则()a粒子带正电荷b粒子加速度逐渐减小ca点的速度大于b点的速度d粒子的初速度不为零答案bcd解析带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷根据eaeb，知b项正确；粒子从a到b受到的静电力为阻力，c项正确由于电场线为直线，故粒子在a点速度不为零，d正确电场力与牛顿第二定律的结合图1483用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.0108 c现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30角，绳长l0.2 m，求：(1)这个匀强电场的电场强度大小(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案(1)107 n/c(2)做匀加速直线运动 m/s2与绳子拉力方向相反解析(1)根据共点力平衡得，qemgtan 30解得e107 n/c.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动f合maa m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反.(时间：60分钟)题组一对电场强度的理解1下列关于电场强度的说法中正确的是()a公式e只适用于真空中点电荷产生的电场b由公式e可知，电场中某点的电场强度e与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比c在公式fk中，k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处场强的大小d由公式ek可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度e无穷大答案c解析电场强度的定义式e适用于任何电场，故a错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关，故b错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故c正确；公式e是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故d错误故选c.2如图149所示，金属板带电量为q，质量为m的金属小球带电量为q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心o恰好在同一条水平线上，且距离为l.下列说法正确的是()图149aq在小球处产生的场强为e1bq在小球处产生的场强为e1cq在o点产生的场强为e2dq在o点产生的场强为e2答案bc解析金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用e计算，故a错误；根据小球处于平衡得小球受电场力fmgtan ，由e得：e1，b正确；小球可看作点电荷，在o点产生的场强e2，c正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为fmgtan ，但金属板不能看作试探电荷，故不能用e求场强，d错误故选b、c.图14103如图1410所示，a、b、c、d、e是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除a点处的电荷量为q外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心o处()a场强大小为，方向沿oa方向b场强大小为，方向沿ao方向c场强大小为，方向沿oa方向d场强大小为，方向沿ao方向答案c解析a处放一个q的点电荷与在a处同时放一个q和2q的点电荷的效果相当因此可以认为o处的场强是五个q和一个2q的点电荷产生的场强合成的，五个q处于对称位置上，在圆心o处产生的合场强为0，所以o点的场强相当于2q在o处产生的场强故选c.题组二电场线、运动轨迹图14114如图1411所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是()a该粒子带正电荷，运动方向为由a至bb该粒子带负电荷，运动方向为由a至bc该粒子带正电荷，运动方向为由b至ad该粒子带负电荷，运动方向为由b至a答案bd图14125如图1412所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()a粒子一定带正电b粒子一定是从a点运动到b点c粒子在c点加速度一定大于在b点加速度d粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案ac解析曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，a正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，b错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点加速度，c正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，d错误；故选ac.6.图1413如图1413所示，a、b两点为负点电荷q的电场中，以q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是()aa、b两点场强大小相等b同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同ca、c两点场强大小关系为eaecda、c两点场强方向相同答案ad解析负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项d正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为ecea，c错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等，但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故a正确，b错误题组三电场力作用下的平衡图14147如图1414所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为()a. b.c. d.答案acd解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力f和电场力eq的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，f和eq的合力与mg是一对平衡力根据力的平行四边形定则可知，当电场力eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则eqmgsin 60，得最小场强e.所以，选项a、c、d正确图14158如图1415所示，水平粗糙绝缘杆从物体a中心的孔穿过，a的质量为m，用绝缘细线将另一质量为m的小球b与a连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场e，a不带电，b带正电且电荷量大小为q，a、b均处于静止状态，细线与竖直方向成角则()a细线中张力大小为b细线中张力大小为c杆对a的摩擦力大小为qed杆对a的支持力大小为mg答案abc解析对小球b受力分析有，重力mg、电场力eq，绳子的拉力t，根据平衡可知tcos mg，所以细线中张力大小为t，a选项正确；由平衡条件知：tan ，故t，b选项正确；以整体为研究对象，受重力、杆的支持力、电场力、摩擦力，摩擦力与电场力平衡，即杆对a的摩擦力大小为qe，故c选项正确；杆对a的支持力大小为(mm)g，d选项错误；故选a、b、c.图14169如图1416所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3间距离为2r, q1与q2间距离为r，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()a(9)4(36) b9436c(3)2(6) d326答案a解析分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除b、d选项，故正确选项只可能在a、c中若选q2为研究对象，由库仑定律知kk知：q34q1.选项a恰好满足此关系，显然正确选项为a.图141710如图1417所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷a、b，a带电荷量q，b带电荷量9q.现引入第三个点电荷c，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：c应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？答案负电a的左边0.2 m处q解析根据平衡条件判断，c应带负电荷，放在a的左边且和ab在一条直线上设c带电荷量为q，与a点相距为x，由平衡条件：以a为研究对象，则kk以c为研究对象，则kk联立解得xr0.2 m，qq故c应带负电荷，放在a的左边0.2 m处，带电荷量为q.题组四电场力与牛顿定律的综合应用图141811如图1418所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距l时，加速度大小均为a，已知a球带电荷量为q，b球带电荷量为3q.当两球相碰后再次相距为l时，两球加速度大小为多大？答案aa解析设两球的质量均为m，开始两球相距l时，库仑力大小为：f，则a相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为q，两球再次相距为l时，库仑力f，则两球加速度均为a由式得aa.图141912如图1419所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心o处固定一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆