甘肃省张掖市民乐一中高三数学12月诊断考试试题 文 新人教A版.doc

民乐一中20132014学年第一学期高三12月诊断考试数学试卷(文科）命题人：王发家 王 刚第卷 （选择题 共60分）1、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则( ) a. b. c. d.2. 若、都是第一象限的角，则“”是“” （ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既非充分又非必要条件3.已知向量的夹角为，若，则为（ ）a.等腰三角形 b.等边三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形4.函数f(x)cos x在0，)内 ( ) a没有零点 . b.有且仅有一个零点 c.有且仅有两个零点 d.有无穷多个零点5.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )a球b.三棱锥 c.正方体 d.圆柱6.设的值是( )a. b. c d.7.已知的值等于（ ）a1b2c3d28.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值是（）a b c d9.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为( )a. b. c.d.oyxoyxoyxoyxabcd10.函数的图像大致是 ( ) 11.如图所示，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是() a. b c. d12.对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”现给出如下函数：； ； ； . 其中为“敛1函数”的是( ) a. b. c. d. 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.不等式的解集为 .14.设满足约束条件，若的最小值为4，则 15.已知，且,若恒成立，则实数m的取值范围是 .16. 如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为60，再由点c沿北偏东15方向走10米到位置d，测得bdc45，则塔ab的高是_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17.已知数列的前项和为，数列是公差为2 的等差数列. (1)求； （2)求数列的通项公式.18.的三个内角依次成等差数列（）若，试判断的形状；（）若为钝角三角形，且，试求的取值范围19.如图，已知在三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，acbc，m、n、p、q分别是aa1、bb1、ab、b1c1的中点.(1)求证：平面pcc1平面mnq；(2)求证：pc1平面mnq.20. 已知函数，其中（1） 若是函数的极值点，求实数的值；（2） 若函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3） 若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.21.在四棱锥pabcd中，底面abcd是菱形，acbdo.(1)若acpd，求证：ac平面pbd；(2)若平面pac平面abcd，求证：pbpd；(3)在棱pc上是否存在点m(异于点c)使得bm平面pad？若存在，求的值；若不存在，说明理由 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22选修41：几何证明选讲如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点。（1）求证：是圆的切线；（2）若，求的值。23.(选修44：坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为 （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由24.(选修45：不等式选讲)已知函数。（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。民乐一中20132014学年第一学期高三12月诊断考试数学试卷(文科答案）一、选择题：题号123456789101112答案cdcbddcbbadc二、填空题： 13. 14.2 15. (-4，2) 16.3、 解答题： 17. 18.解：（）， .依次成等差数列，,.由余弦定理，.为正三角形.（） = = = = = ,， ，.代数式的取值范围是.19.证明：(1)acbc，p为ab的中点，abpc，又cc1aa1，aa1平面abc，cc1平面abc，cc1ab，又cc1pcc，ab平面pcc1，由题意知mnab，故mn平面pcc1，mn在平面mnq内，平面pcc1平面mnq.(2)连接ac1、bc1， bc1nq，abmn， 又bc1abb，平面abc1平面mnq，pc1在平面abc1内，pc1平面mnq.20.(12分）21.解：(1)证明：因为底面abcd是菱形，所以acbd.因为acpd，pdbdd，所以ac平面pbd.(2)证明：由(1)可知acbd.因为平面pac平面abcd，平面pac平面abcdac，bd平面abcd，所以bd平面pac.因为po平面pac，所以bdpo.因为底面abcd是菱形，所以bodo，所以pbpd.(3)不存在下面用反证法证明：假设存在点m(异于点c)使得bm平面pad.在菱形abcd中，bcad.因为ad平面pad，bc平面pad，所以bc平面pad.因为bm平面pbc，bc平面pbc，bcbmb，所以平面pbc平面pad.而平面pbc与平面pad相交，矛盾，故不存在22.（1）连接，可得，又，又为半径，是圆的切线4分（2）过作于点，连接，则有，。设，则，由可得，又由，可得23.解：（1）由得曲线的普通方程为，即曲线的直角坐标方程为（2）圆的圆心为，圆的圆心为两圆相交设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分