甘肃省张掖市高台县第一中学高二数学下学期期中试题 文 新人教B版.doc

甘肃省高台县第一中学2014年春学期期中考试高二文科数学试卷（考试范围：选修1-2，必修1，必修2“立体几何”部分）第i卷（选择题）一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数 ,则的共轭复数是 （ ) a. b. c. d.2设集合,，则（ ） a. b. c. d.3下列函数是奇函数的是（ ） a b c d4函数的图象大致是( )5设a0，将表示成分数指数幂，其结果是 （ ）a. b. c. d. 6函数的零点所在区间为 （ ）a(0，1) b(-1，0) c(1，2) d(-2，-l)7设，则a,b,c之间的大小关系是（ ） a. cba b. cab c. abc d. bac8若函数，则（其中为自然对数的底数）（ ）a b c d. 9函数的定义域是（ ）a. b. c. d.10.函数y=的值域是()a.0,+) b.0,2 c.0,2) d.(0,2)11当0a1时，在同一坐标系中，函数的图象是（）12设p是abc所在平面外一点，若pa=pb=pc，则p在平面内的射影是abc的 （ ）a内心 b外心 c重心 d垂心13.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥轴截面的顶角的大小为（ ）a. b. c. d. 14用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )a4n+4 b8n c d10n-215.给出下列命题：若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，是真命题的个数有 （ ）a.1 b.2 c.3d.416已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足mn,且f(m)=f(n),若f(x)在区间m2,n上的最大值为2,则m+n等于 ( )a.-1 b. c.1 d.2第ii卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分17a，br，abi(12i)(1i) (i为虚数单位)，则ab的值为 18若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为.19某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是 正视图侧视图俯视图20数列的前项和,则 三、解答题：本大题共6小题70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.(8分）求值：22(12分）如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积. 正视图侧视图23(12分）设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值24(14分）如图，已知三棱锥中，为中点，为 中点，且为正三角形。（）求证：/平面；（）求证：平面平面；（iii）若，求三棱锥的体积.25(12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标26(12分）已函数是定义在上的奇函数,在上.（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);（2）解不等式高二数学（文）期中考试答案1-16accdd bbcdc cbccc b17、4 18、0 19； 2092122，23（1） （2）9解析（1）根据题意，由于函数，切不等式的解集则说明-1,3是方程的两个根，那么结合韦达定理可知-3=（2）由于则可知a+b-2+3=2,a+b=1,那么可知=(a+b)=5+,当a=2b时成立，故可知答案为9.24解析（）利用中位线性质得到线线平行，根据线面平行的判定判定直线与平面平行；（）利用正三角形中点得到线线垂直，根据平行推得线线垂直，利用直线与平面垂直判定面面垂直；（）利用三棱锥的体积公式计算体积.试题解析：（）m为ab中点，d为pb中点，md/ap， 又md平面abcdm/平面apc 3分（）pmb为正三角形，且d为pb中点mdpb又由（1）知md/ap， appb又已知appc ap平面pbc，apbc， 又acbc 7分bc平面apc， 平面abc平面pac，（） ab=20 mb=10 pb=10又 bc=4，.又md.vd-bcm = vm-bcd =. 14分25（1）切线的方程为；（2