重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理单元综合测试2 华东师大版.doc

第14章 勾股定理一、填空题（每题2分，共40分）1在rtabc中，c=90，若a=15，b=20，则c=_2181路公共汽车在五一路上向南行驶，到达百货大楼后继续行驶900米到达市中心广场，再向西行驶1200米到市文化宫，则百货大楼与市文化宫两地之间的最短距离是_3如图1所示，正方形的面积是_ (1) (2) (3) 4如图2所示，要从电线杆高4米的点c处向地面斜拉一根长5米的缆绳，固定点a到电线杆底部b的距离ab=_米5直角三角形两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是_6如图3，在梯形abcd中，adbc，ae平分dab，be平分abc，若ab=8， 则ae2+be2+ab2=_7在rtabc中，c=90，若a：b=3：4，c=20，则b=_8如图4所示，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角m游到水池另一边中点n，则它的最短路程为_9一个三角形的三边之比为8：15：17，这个三角形是_三角形10如图5，在四边形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，则a+c=_ (4) (5)11等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是_12在rtabc中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则其斜边上的高为_13在rtabc中，c=90，若b=2n2，c=m2+n2（mn0），则a2=_14受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有_米15若三角形的三边长分别为x+1，x+2，x+3，当x=_时，此三角形是直角三角形16在rtabc中，ab=n2+1，bc=n2-1，ac=2n，那么a+b=_17李红从家到学校时，先向正南走了150m，接着向正东方向走了200m，则李红家离学校的最短距离为_m18如图6所示，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底a点有一只小虫，它想得到上底面b处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_cm（取3） (6) (7) (8)19已知x-12+（y-13）2=0和z2-10z+25=0互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_三角形20直角三角形的两边为3，4，其第三边的平方为_二、选择题（每题3分，共21分）21满足下列条件中的abc，不是直角三角形的是（ ） aa2=b2-c2 ba-b=c ca：b：c=3：4：5 da：b：c=7：24：2522斜边长为25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（ ） a81 b82 c83 d8423直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ） a15 b30 c60 d4524已知如图7所示，ab=ac=10，bd是ac边上的高线，cd=2，则bd等于（ ） a8 b6 c5 d425如图8所示，在abc中，acb=90，ac=12，bc=5，an=ac，bm=bc，则mn的长是（ ） a2 b3 c4 d526直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ） a96 b49 c24 d4827三角形的三边是1，2，5；，；32，42，52；0.3，0.4，0.5；2n+1，2n，2n2+2n+1（n为正整数），能构成直角三角形的有（ ） a2个 b3个 c4个 d5个三、解答题（第28题9分，其余各题10分，共39分）28一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？29一块四边形的绿地abcd，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，b=90，求此绿地的面积30从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小丁拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距旗杆底部8米，小丁马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？31如图所示，abc中，ab=ac=20，bc=32，d是bc上一点，且adac，求bd长附加题（10分）1学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中（如图14-4-10所示），小明从路口a处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从a处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号，若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清楚 （1）你能求出他们的研制的信号收发系统的信号传递半径吗？（以信号清晰为界限）（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3，4，5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法2如图所示，公路mn和公路pq在p处交汇，且qpn=30，在a处在一所中学，ap=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否受到噪声影响？请你说明你的想法 提示：作aqmn于q 答案:一、125或5 21500 3289 43米 54.8 6128 716 810 9直角 10180 112 1248 13m2-n2 1416米 152 1690 17250