第四章 输运现象作业答案.pdf

第四章第四章 输运现象输运现象 1 利用迁移率的数据 利用迁移率的数据 计算计算 Si 的室温本征电阻率 的室温本征电阻率 cm pene pn 5 1025 2 11 mm m mn 1350 cm2 V s m mp 500 cm2 V s 2 若在 若在 Si 中掺千分之一质量比的中掺千分之一质量比的 As 求室温电阻率 求室温电阻率 Si 的密度的密度 为为 2 33 g cm 3 As 的浓度 的浓度 319323 3 1087 1 1002 6 75 1033 2 cmcm Si 中中 As D 0 054eV 查表得该浓度下迁移率为查表得该浓度下迁移率为 150 cm2 V s 3 设室温下 设室温下 n 型型 GaAs 中电子迁移率为中电子迁移率为 8000 cm 2 V sec 估算动 估算动 量弛豫时间的平均值量弛豫时间的平均值 132 0 1087 1 2 1082 2 052 0 054 0 2 1 19 19 2 2 1 m m 4 导出霍尔位形 霍尔实验中电场和磁场的取向方式 下 导出霍尔位形 霍尔实验中电场和磁场的取向方式 下 n 型型 半导体中半导体中电子的动量平衡方程 由此得到迁移率和霍尔系数的表示电子的动量平衡方程 由此得到迁移率和霍尔系数的表示 式 式 具体考虑具体考虑 n 型半导体中的电子 以速度型半导体中的电子 以速度 vx运动的运动的电子电子在在 y 方向所受方向所受 的洛伦兹力为的洛伦兹力为 vxeBz 磁场使 磁场使 n 个个电子电子在在 y 方向单位时间内得到的动量总方向单位时间内得到的动量总 和为和为 同理 以速度同理 以速度 vy运动的电子在运动的电子在 x 方向单位时间内得到的动量总和为方向单位时间内得到的动量总和为 稳定条件下的动量平衡方程 稳定条件下的动量平衡方程 x 方向 方向 y 方向 方向 霍尔效应下 霍尔效应下 vdy 0 考虑到考虑到 jx nevdx可得到可得到 i dxzxiz vneBveB dyzv enB dx dyzx nmv vneBenE dy dxzy nmv vneBneE zxy Bj ne E 1 ne R 1 m e m xdx E m e v 5 1 选取适当的式子 说明为甚么霍尔系数的绝对值与载流子浓 选取适当的式子 说明为甚么霍尔系数的绝对值与载流子浓 度成反比 这种关系有些甚么重要实际应用 度成反比 这种关系有些甚么重要实际应用 2 设半导体样品厚度为 设半导体样品厚度为 0 5 mm 载流子浓度为 载流子浓度为1015 cm 3 在 在 5000G 的磁场中通以的磁场中通以 1mA 的电流 求霍尔电压 的电流 求霍尔电压 由上题可见霍尔系数由上题可见霍尔系数的绝对值的绝对值和载流和载流子浓度子浓度成成反比 这是因为反比 这是因为霍霍 尔电场的大小和引起洛仑兹力的尔电场的大小和引起洛仑兹力的 vdx成正比 对于同样的电流成正比 对于同样的电流 jx n 或或 p 越小 越小 vdx越大 霍尔系数也越大 通过霍尔效应测量 可由越大 霍尔系数也越大 通过霍尔效应测量 可由 霍耳系数的符号判断载流子的类型 霍耳系数的符号判断载流子的类型 由霍耳系数大小由霍耳系数大小确定载流子浓确定载流子浓 度 度 6 1 电子的平均动能为 电子的平均动能为 3 2 kT 若有效质量为 若有效质量为 0 2m0 求室温下 求室温下 电子热运动的均方根速度 电子热运动的均方根速度 2 求迁移率为 求迁移率为 1000 cm 2 V sec 的载流子在的载流子在 10 3V cm 的电场 的电场 下的漂移速度 下的漂移速度 3 比较两者的大小 比较两者的大小 sm m kT m E v k 106 2 2 0 2 3 2 2 5 0 2 smEvd 104 m 7 说明电离杂质散射和声学波散射的基本特点 两者 说明电离杂质散射和声学波散射的基本特点 两者 m的温的温 度关系 起主要作用的温度范围 在度关系 起主要作用的温度范围 在m T 1 T曲线 类似图曲线 类似图 3 9 中的中的nT 1 曲线 中的表现 曲线 中的表现 电离杂质散射电离杂质散射 2 3 T m 晶格散射晶格散射 2 3 Tm 25 6 mV ned BI V zx H AB 段段 温度很低温度很低 弱电离区弱电离区 载流子主要由杂质电离提供载流子主要由杂质电离提供 它随温度它随温度 升高而增加升高而增加 散射主要由电离杂质决定散射主要由电离杂质决定 迁移率也随温度升高而增大迁移率也随温度升高而增大 所以电所以电导导率随温度升高而率随温度升高而上升上升 BC 段 温度继续升高 包括室温 杂质已全部电离 段 温度继续升高 包括室温 杂质已全部电离 强电离区 强电离区 本本 征激发还不十分显著 载流子基本上不随温度变化 晶格振动散射上征激发还不十分显著 载流子基本上不随温度变化 晶格振动散射上 升为主要矛盾升为主要矛盾 迁移率也随温度升高而降低 所以电 迁移率也随温度升高而降低 所以电导导率随温度升高率随温度升高 而而下降下降 C 段 温度继续升高 本征激发上段 温度继续升高 本征激发上升为主要矛盾 大量本征载流子的升